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襄阳五中高三考试题命题人：杨青林一、选择题1. 已知全集为R，集合，则（ ）（A） （B） （C） （D）2. 复数，则图中表示的共轭复数的点是（ ）（A） （B） （C） （D）3. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是（ ）4. 已知命题，命题，则（ ）（A）命题是假命题 （B）命题是真命题（C）命题是假命题 （D）命题是真命题5. 函数的部分图象如图所示，则的值分别是（ ）（A） （B） （C） （D）6. 圆的圆心到双曲线的渐近线的距离是（ ）（A） （B） （C） （D）7. 函数的图象大致是（ ）8. 在平面直角坐标系xOy中，为不等式组所表示的区域上一动点，则的最小值为（ ）（A） （B） （C）1 （D）29. 设为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若，则（ ）（A） （B） （C） （D）10. 已知存在正数满足，则的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）二、填空题必做题11. 二项式展开式中的常数项是_（用数字作答）12. 下图是一个算法的流程图，则输出的n的值是_13 设函数，则函数的零点个数为 个14. 已知集合，以下命题正确的序号是 如果函数，其中，那么的最大值为数列满足首项,，当且最大时，数列有2048个数列满足，如果数列中的每一项都是集合M的元素，则符合这些条件的不同数列一共有33个已知直线，其中，而且，则一共可以得到不同的直线196条选作题15如图, ABC为圆的内接三角形, BD为圆的弦, 且BD/AC. 过点A 做圆的切线与DB的延长线交于点E, AD与BC交于点F. 若AB = AC, AE = 6, BD = 5, 则线段CF的长为_.【答案】 16来源:学已知曲线的参数方程为(为参数),在点处的切线为,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则的极坐标方程为_.【答案】 科网ZXXK参考答案1-10 CADBD ACBCD第10题解析11 -220 12 3 13 3 第14题解析.由于，所以.由此我们可得以下树图：三、解答题17.（本题满分12分）在中，边上的中线长为3，且，（）求的值；（）求边的长17.-6分（）在中,由正弦定理,得,即,解得8分 故,从而在中,由余弦定理,得，所以12分18本小题满分12分）某公司从某大学招收毕业生，经过综合测试，录用了14名男生和6名女生，这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示（单位：分），公司规定：成绩在180分以上者到“甲部门”工作，180分以下者到“乙部门”工作，另外只有成绩高于180分的男生才能担任“助理工作”（1）如果用分层抽样的方法从“甲部门”人选和“乙部门”人选中选取8人，再从这8人中选3人，那么至少有一人是“甲部门”人选的概率是多少？（2）若从所有“甲部门”人选中随机选3人，用表示所选人员中能担任“助理工作”的人数，写出的分布列，并求出的数学期望18（）用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率为 根据茎叶图，甲部门人选人，乙部门人选人 选中的甲部门人选有人，乙部门人选有人 3分 用表示“至少有一名甲部门人选被选中”，则它的对立事件表示“没有一名甲部门人选被选中”，则 故至少有一人是“甲部门”人选的概率是 5分（）依题意，所选毕业生中能担任“助理工作”的人数的取值分别为 6分 10分 的分布列为 12分19本小题满分12分）如图所示，在直三棱柱中，平面，为的中点（1）求证：平面；（2）在上是否存在一点，使得，若存在，试确定的位置，并求此时二面角的大小（） 四边形为正方形 2分又平面 面 4分又在直棱柱中，平面 5分（）设， 为的中点，且 又平面 在中，由余弦定理得即 即是的中点 9分、分别为、的中点 平面 平面又平面 平面平面 11分故二面角的大小为 12分20将数列中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排列成如下数表 已知表中的第一列数构成一个等差数列，记为数列，且=4，=10，表中每一行正中间一个数构成数列，其前n项和为 (I)求数列的通项公式； (II)若上表中从第2行开始，每一行中的数按从左到右的顺序均成等比数列，且公比是同一个正数，已知，求21（本小题满分13分）已知椭圆的焦距为2，且与直线相切（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆的左、右顶点分别为，过点的直线与椭圆交于两点（在的右侧），直线相交于点，求证：点在一条定直线上21、（）椭圆的焦距为 且于是椭圆方程为将代入得 2分直线与椭圆相切 即 则故所求椭圆方程为 4分（）由题意可设直线的方程为 联立方程得 直线与椭圆交于两点 由韦达定理得 6分 则 又在的右侧 8分 设直线、相交于点 由上面两直线方程消去得 12分 故点在定直线上。 22（本小题满分14分）已知函数（1）当，求函数的图象在处的切线方程；（2）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；（3）已知均为正实数，且，求证：（）当时， 则 则 函数的图像在时的切线方程为 3分（）函数在上单调递增 在上无解 当时，在上无解满足当时，只需 5分 函数在上单调递增