17．科学计数法.doc

海陵中学七年级数学教学案 第一章有理数 1.5.2科学记数法【目标导航】利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数【预习引领】1现实中，我们会遇到一些较大的数例如，太阳半径约696000千米，光速约300000000米/秒，目前世界人口约6100000000人等读、写这样大的数有一定的困难2观察10的乘方有如下的特点：102=100，103=1000，104=10000，一般地，10的次幂等于100（在1的后面有个0）所以可以利用10的乘方表示一些大数，例如567000000567100000000567108读作“5.67乘10的8次方（幂）”这样不仅可以使书写简短，同时还便于读数【要点梳理】知识点一：科学记数法的意义及用科学记数法表示大于10的数1把一个大于10的数表示成的形式（其中是整数数位只有一位的数，是正整数），使用的是科学记数法2注意在中，应满足110，是正整数；用科学记数法可以表示负数，在前面添上一个“”即可例1用科学记数法表示下列各数：1000000， 57000000，123000000000思考：上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？用科学记数法表示一个位整数，其中10的指数是 练习：1下列各数是科学记数法的是( )A0.582104 B10.26108 C 3.483 D2.051052用科学记数法表示下列各数：10000，800000，56000000，7400000例2用科学记数法表示下列各数：16万，1500亿，3961015练习：用科学记数法表示下列各数：5.26亿，17万亿，0.049107知识点二：由用科学记数法表示的数转化为一般形式的数例3下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？1105 5.18103 7.24106练习：下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？4107 7.04105 3.96106知识点三：比较用科学记数法表示的两个数的大小方法一还原后比较两个有理数的大小；方法二设两个数为，（为正整数）当，时，；当时，例4比较大小(填“”、“”、“”)3.8721033.8721044.81015 3.8210152.46109 8.71084.03103 3.8104归纳与小结：1在中，应满足110，是正整数2用科学记数法表示一个位整数，其中10的指数是3用科学记数法可以表示负数，在前面添上一个“一”即可【课堂操练】一选择题1下列各数是科学记数法的是( )A320109 B4.7126910 C 1.0009101 D0.05105235000000用科学记数法应记为( )A35106 B 3.5106 C 3107 D 3.510732.23亿用科学记数法可表示为( )A 2.23105 B 2.23106 C 2.23107 D 2.231084青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为25000000平方千米将25000000用科学记数法表示应为( )A 0.25107 B 2.5107 C 2.5106 D 251055若7180000071810n，则等于( ) A 6 B 7 C 8 D 96用科学记数法表示的数907108的原数是( )A 90700000000 B 9070000000C 907000000 D 90700000二填空题7用科学记数法表示下列各数：1382000000 ；100000 ；13亿 ；345106；8写出以下用科学记数法表示的原数：3.726106 3.058107 9比较大小(填“”、“”、“”)3.141073.141088.99910127.20110135.2661084.011082.251068.2510510以下是用科学记数法所表示的数：3.13107 2.5108 1.321074.9108其中最大的数是；最小的数是11据报道，2006年全国高考报名总人数为9500000人，用科学记数法表示为人12温家宝总理在十届全国人大四次会议上谈到解决关于“三农”的问题时说，2006年中央财政用于“三农”的支出将达到33970000万元，这个数据用科学记数法表示为元三解答题13用科学记数法表示下列各数：地球的半径约为6400000米；地球的赤道长约为40000000米；我国人口明年将达到1320000000人14下列是用科学记数法表示的数，求它们的原数：1106 3.1104 7.0210115比较5.64109与1.021010的大小16在天文学上，用光年表示距离，即光一年所穿越的路程（一年按365天算）光的速度为300000000m/s，用科学记数法表示1光年是多少米？多少千米？【课后盘点】1用科学记数法表示：；38700002用科学记数法表示为3.141105的原数是3设是一个正整数，则10n是( )A 10个相乘所得的积； B 是一个位的整数；C 10后面有个零的数；D是一个(+1)位的整数4用科学记数法表示1080000为( )A108104 B10.8105 C 1.0886 D0.1081075数3.7610100的位数是( )A98 B99 C100 D1016 用科学记数法表示下列各数：1396290 ；1741 ；30003 ；5001.03 7 把下列用科学记数法表示的数写成原来的数：1.3104 ； 2.073106 ； 2.71104 ；1.001102 ；9光速每纱约30万千米，用科学记数法表示是米/秒8下列数用科学记数法表示，正确的是（）A 10200010.2104 B 31003.1103 C 20200002.02107 D 4230000.42310410给出下列四个式子： 12(-1)2； (3)4(3)33； 999 其中正确的有 个11已知m25000用科学记数法表示为25104，那么m2用科学记数法表示为（）A62.5108B6.25109C6.25108D6.2510712已知长方形的长为7105mm，宽为5104mm，求长方形的面积 13把199 000 000用科学记数法写成1.9910n3的形式，求n的值 14用科学记数法表示下列各数：（1）太阳的半径约是696000千米；（2）据统计，全球每分钟约有85000吨污水排入江河湖海15一天有8.64104秒，一年按365天计算，用科学记数法表示一年有多少秒？16地球的质量为61013亿吨，太阳的质量是地球的质量的3.3105倍，则太阳的质量为多少亿吨？17比较大小10.9109与1.1101018把下列各式计算结果用科学记数法表示：3.761084.6107；13012319计算：【课外拓展】1计算：2计算3试比较、的大小4若，试确定的末位数字是多少？ (设计人：江云桂)o181.5.2科学记数法【目标导航】【预习引领】【要点梳理】例1答案：106；5.7107；1.231011思考： 答案：练习：1答案：D2 答案：104；8105；5.6107；7.4106例2答案：1.6105；1.51011；3.961017练习： 答案：5.26108；1.71013；4.9105知识点二：由用科学记数法表示的数转化为一般形式的数例3答案：100000；5180；7240000练习：答案：40000000；704000；-3960000知识点三：比较用科学记数法表示的两个数的大小答案：；【课堂操练】一选择题答案：C；D；D；B；B；C二填空题7 答案：1.382109；105；1.31093.451088答案：3726000；305800009答案：；答案：104.9108；1.32107；119.5106；123.397107三解答题13答案：6.4107；4107；1.3210914答案：1000000；31000；70.215 答案：16答案：3000000003653600=394200000000000=3.9421014（千米）=3.9421011（米）【课后盘点】答案：1.7025102；-3.87106；314100；D；C；D6 答案：1.39629106；1.741103；3.003104；5.001031037答案：13000；2073000；27100；100.18B；9答案：3108答案：1；116.25108；12.3.5101013 答案：n3=8，14 答案：696000=6.9610585000=8.510415答案：8.64104365=3.153610716答案：610133.3105=1.98101917答案：10.9109=1.09101010.91091.1101018 答案：3.3108；3.5