北师大版必修二 圆的标准方程 作业.doc

课下能力提升(二十)一、选择题1已知圆c：(x2)2(y3)24，则p(3,2)()a是圆心b在圆c外c在圆c内 d在圆c上2圆(x3)2(y4)21关于直线xy0对称的圆的方程是()a(x3)2(y4)21b(x4)2(y3)21c(x4)2(y3)21d(x3)2(y4)213在方程(x1)2(y2)2m29(mr)表示的所有圆中，面积最小的圆的圆心和半径分别是()a(1,2)，3 b(1，2)，3c(1,2), d(1，2), 4方程y表示的曲线是()a一条射线 b一个圆c两条射线 d半个圆5设m是圆(x5)2(y3)29上的点，则m到3x4y20的最小距离是()a9 b8c5 d2二、填空题6圆心在x轴上，且过点a(5,2)和b(3，2)的圆的标准方程为_7已知圆c1的方程(x3)2(y2)25，圆c2与圆c1是同心圆且过点a(5,0)，则圆c2的标准方程为_8设点p(x，y)是圆x2(y4)24上任意一点，则的最大值为_三、解答题9已知直线l与圆c相交于点p(1，0)和点q(0,1)(1)求圆心所在的直线方程；(2)若圆c的半径为1，求圆c的方程答案1解析：选c由圆c的方程知圆心c(2,3)，半径r2，故排除a.又|pc|2r，p在圆c内部2解析：选b对称后，圆的半径不变，只需将圆心关于xy0的对称点作为圆心即可已知圆的圆心(3，4)关于xy0的对称点(4，3)为所求圆的圆心，所求圆的方程为(x4)2(y3)21.3解析：选b当m0时，圆的半径最小且为3，这时圆的面积最小，圆心为(1，2)4解析：选d由y，知y0，两边平方移项，得x2y29.原方程等价于表示圆心在原点，半径为3的圆的上半部分5解析：选d圆心(5,3)到直线3x4y20的距离d5，所求的最小距离是532.6解析：法一：设圆的方程为(xa)2(yb)2r2.则解得所求圆的方程为(x4)2y25.法二：圆过a(5,2)，b(3，2)两点，圆心一定在线段ab的中垂线上ab中垂线的方程为y(x4)，令y0，得x4.即圆心坐标c(4,0)，r|ca| ，所求圆的方程为(x4)2y25.答案：(x4)2y257解析：由圆c1的方程知圆心c1(3,2)，因为c2与c1是同心圆，所以c2的圆心也为(3,2)可设c2的方程为(x3)2(y2)2r2.又由c2过点a(5,0)，所以(53)2(02)2r2，r268.故圆c2的方程为(x3)2(y2)268.答案：(x3)2(y2)2688 解析：理解的几何意义，即为动点p(x，y)到定点(1,1)的距离因为点p(x，y)是圆x2(y4)24上的任意一点，因此表示点(1,1)与该圆上点的距离易知点(1,1)在圆x2(y4)24外，结合图易得的最大值为22.答案：29解：(1)pq的方程为xy10.pq中点m，kpq1，所以圆心所在的直线方程为yx.(2)由条件设圆的方程为：(xa)2(yb)21.由圆过p，q点得：解得或所以圆c方程为：x2y21或(x1)2(y1)21.10解：(1)由题意，得圆c的方程为(xx0)2(yx0)2r2(r0)圆c过定点p(4,2)，(4x0)2(2x0)2r2(r0)r22x12x020.圆c的方程为(xx0)2(yx0)22x12x020.(2