教材全解2016人教版九年级数学下册期中检测题及答案解析.doc

期中检测题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共36分）1.（2015江苏苏州中考）若点A(a,b)在反比例函数y=的图象上，则代数式ab-4的值为（）A.0B.-2C.2D.-62.已知函数的图象经过点，则函数的图象不经过第（ ）象限.A .一 B.二 C.三 D.四y x O A O y x B O y x C O x y D 3.在同一坐标系中，函数和的图象大致是（ ）4.对于反比例函数 ，下列说法正确的是（）A.图象经过点（1，-3） B.图象在第二、四象限 C.当时，y随x的增大而增大D.当时，y随x的增大而减小5.如图所示，ABC中，AE交BC于点D，CE，AD4，BC8，BDDC53，则DE的长等于（ ）第5题图A. B. C. D.6. （2015武汉中考）如图，在直角坐标系中，有两点(6，3)，(6，0)，以原点为位似中心，相似比为 ，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为() A.(2，1)B.(2，0)C.(3，3)D.(3，1) 第6题图第7题图7.如图所示，D是ABC的边BC上任一点，已知AB=4，AD=2，DAC= B.若ABD的面积为则ACD的面积为（ ）A. B. C. D.8.已知反比例函数，当时，y的取值范围是( )A.0y5 B.1y2 C.5y10 9.若=，则（）A B C D10.在下列四组三角形中，一定相似的是（）A.两个等腰三角形 B.两个等腰直角三角形C.两个直角三角形 D.两个锐角三角形11.若且相似比为且相似比为则与的相似比为（）A B C或 D第12题图12.如图，DE是ABC的中位线，延长DE至使EF=DE，连接CF，则的值为（ ）A.13B.23C.14D.25二、填空题（每小题3分，共24分）13.(2015广东中考)若两个相似三角形的周长比为23，则它们的面积比是 .14.已知，是同一个反比例函数图象上的两点.若，且，则这个反比例函数的解析式为 .15.在比例尺为1500 000的某省地图上，量得A地到B地的距离约为46厘米，则A地到B地的实际距离约为 千米.16.如图是一个边长为1的正方形组成的网格，与都是格点三角形（顶点在网格交点处）,并且则的相似比是 . 第16题图第17题图B A C 17.如图所示，EF是ABC的中位线，将沿AB方向平移到EBD的位置，点D在BC上，已知AEF的面积为5，则图中阴影部分的面积为 .18.若，则=_.19.如图所示,ACCD,垂足为点C,BDCD,垂足为点D，AB与CD交于点O.若AC=1,BD=2,CD=4,则AB= . 第19题图20.（2015山东临沂中考）定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点（x1，y1），（x2，y2），当x10）的图象上，,点P在y轴负半轴上，OP=7.（1）求点B的坐标和线段PB的长；（2）当时，求反比例函数的解析式.25.(8分)在比例尺为150 000的地图上，一块多边形地区的周长是72 cm，多边形的两个顶点、之间的距离是25 cm，求这个地区的实际边界长和、两地之间的实际距离.26.(8分)已知：如图所示，在中点在边上与相交于点且求证：（1）；（2）第26题图27.(10分) 已知反比例函数 （为常数，）的图象经过点（1）求这个函数的解析式；（2）判断点是否在这个函数的图象上，并说明理由；（3）当时，求y的取值范围期中检测题参考答案1. B 解析： 点A（a,b）在反比例函数y=的图象上， ab=2， ab-4=2-4=-2.2. A 解析：因为函数的图象经过点（，所以k=1，所以y=kx2=x2,根据一次函数的图象可知不经过第一象限.3.A 解析：由于不知道k的符号，此题可以分类讨论.当k0时，反比例函数的图象在第一、三象限，一次函数的图象经过第一、二、三象限，可知A项符合;同理可讨论当k0时的情况.4.D 解析：A. 反比例函数 ， 故图象经过点（1，3），故此选项错误；B. 图象在第一、三象限，故此选项错误；C. 当时，y随x的增大而减小，故此选项错误；D. 当时，y随x的增大而减小，故此选项正确故选D5.B 解析： BCBD+DC8，BDDC53， BD5，DC3. C=E,ADC=BDE,ACDBED, DCDE=ADBD,即3DE=45, DE=154.6. A 解析：方法一： 线段CD和线段AB关于原点位似， ODCOBA， ，即， CD=1，OD=2， C(2,1).方法二：设C(x,y), 线段CD和线段AB关于原点位似， , x=2，y=1， C(2,1).7.C 解析： DAC=B，ACD=BCA， ABCDAC， SABCSDAC= ABDA2=4，即SABC=4SDAC， SABD=3SDAC， SDAC=13a.点拨：相似三角形的面积比等于对应边的比的平方.不要错误地认为相似三角形的面积比等于对应边的比.8.C 解析：当时，10；当2时，5.因为当时，随的增大而减小，所以当时的取值范围是.9.D 解析： a-bb = 2 3 ， 3a-3b=2b， 5b=3a， ab=53，故选D10.B 解析:根据相似图形的定义对各选项分析判断后再利用排除法进行求解.A.两个等腰三角形,两腰对应成比例,夹角不一定相等,所以两个等腰三角形不一定相似，故本选项错误；B. 两个等腰直角三角形，两腰对应成比例，夹角都是直角，一定相等，所以两个等腰直角三角形一定相似，故本选项正确；C. 两个直角三角形，只有一直角相等，其余两锐角不一定对应相等，所以两个直角三角形不一定相似，故本选项错误；D. 两个锐角三角形，不具备相似的条件，所以不一定相似，故本选项错误故选B 11.A 解析： ABCA1B1C1，相似比为23=1015，又 A1B1C1A2B2C2，相似比为54=1512， ABC与A2B2C2的相似比为1012=56故选A12.A 解析：先利用“SAS”证明ADECFE，得出SADE=SCFE，再由DE为中位线，得到ADEABC，且相似比为12，利用相似三角形的面积比等于相似比的平方，得到SADESABC=14，则SADES四边形BCED=13，进而得出SCEFS四边形BCED=13.13. 49 解析：直接根据相似三角形的性质得，相似三角形的面积比等于周长比的平方，因为相似三角形的周长比为23，所以它们的面积比是49.14. 解析；设反比例函数的解析式为，因为，所以.因为，所以，解得k=4，所以反比例函数的解析式为.15.230 解析:根据比例尺=图上距离实际距离，列比例式直接求得实际距离设A 地到 B 地实际距离约为x，则46x=1500 000 , 解得x=23 000 000厘米=230千米 A 地到 B 地实际距离约为230千米16. 21 解析: 先利用勾股定理求出 AC ，那么 ACA1 C1 即是相似比.由图可知, AC= 12+12=2,A1C1=1, ABC 与A1B1C1 的相似比是21.17.10 解析： EF 是ABC 的中位线， EFBC， AEFABC， EFBC=12， SAEFSABC=14. AEF 的面积为5， SABC=20. 将AEF 沿 AB 方向平移到EBD 的位置， SEBD=5. 图中阴影部分的面积为：SABC-SEBD-SAEF=20-5-5=1018.0.5 解析：由，得a=0.5b，c=0.5d，e=0.5f，所以19.5 解析： C=D=90,AOC=BOD, AOCBOD, ACBD=CODO=AOBO=12, DO=2CO,BO=2AO. CD=4， CO=43,DO=83.根据勾股定理可得AO=53,BO=103, AB=5.点拨：根据相似三角形的对应边成比例列出比例式和解直角三角形，是求线段长度的两种重要的方法.同学们在解题时注意应用.20. 解析：y=2x，20，当x1x2时，y1y2， 是增函数.y=-x+1，-10，当x1y2， 不是增函数.y=x2(x0)，当x1x2时，y1y2， 是增函数.， 当x1=-1，x2=1时，x1y2. 不是增函数.故答案为.21. （1）解：ADEBDE，ABCBDC. （2）证明： AB=AC,A=36, ABCC=72. BD为角平分线，（证全等） ABDABC=36A. AED=BED90，DE=DE， ADEBDE. （证相似） DBCABC=36A. C=C, ABCBDC. 22. 解：（1） 反比例函数y = mx的图象过点A（1，4）， m=4. 反比例函数的解析式为y = 4x. 反比例函数y = 4x的图象过点B(n,-2), 4n=-2, n=-2. B点坐标为（-2，-2）. 直线y=ax+b经过点A（1,4）和点B（-2，-2）， 解这个方程组，得 一次函数的解析式为y=2x+2.（2）x-2或0x1.第23题答图23. 解：(1)把A(1，2)代入中，得 反比例函数的解析式为 （2）或 （3）如图所示，过点A作ACx轴，垂足为C A(1，2)， AC=2，OC=1 OA= AB=2OA=224.解：（1）在RtOAB中，OA=4，AB=5， OB=, 点B的坐标为. OP=7， PB=OB+OP=3+7=10.（2）如图所示，过点D作DEOB，垂足为E，由DAOA可得 矩形OADE.第24题答图 DE=OA=4，, 又 BDP=, 又 BED=DEP， BEDDEP,设点D的坐标为（4，m），由k0得m0，则有OE=AD=m, BE=3-m,EP=m+7,解得m=1或m=-5(不合题意，舍去). m=1,点D的坐标为（4,1）. k=4,反比例函数的解析式为25.解： 实际距离=图上距离比例尺， A、B两地之间的实际距离=25150 000=1 250 000 cm=12.5 km.这个地区的实际边界长=72150 000=3 600 000 cm=36 km26. 证明：（1） AB=AC， ABC=ACB DEBC， ABC+BDE=180，ACB+CED=180 BDE=CED EDF=ABE， DEFBDE （2）由DEFBDE，得 由DEFBDE，得BED=DFEGDE=EDF， GDEEDF . 27. 解：（1） 反比例函数（为常数，）的图象经过点 把点A的坐标代入解析式，得 ，解得 这个函数的解析式为.（2） 反比例