人教B版选修41 1.2.2　圆周角定理　作业.doc

学业分层测评(六) 1.2.2圆周角定理(建议用时：40分钟)学业达标一、选择题(每小题5分，共20分)1.在半径为r的圆中有一条长度为r的弦，则该弦所对的圆周角的度数是()a.30b.30或150c.60d.60或120【解析】弦所对的圆心角为60，又弦所对的圆周角有两个且互补，故选b.【答案】b2.如图1228，已知ab是半圆o的直径，弦ad、bc相交于点p，那么等于()图1228a.sinbpdb.cosbpdc.tanbpdd.以上都不对【解析】由题意可知，ca，db，连接bd，bdp90，cpdapb，cosbpd，故选b.【答案】b3.如图1229所示，等腰abc内接于o，abac，a40，d是的中点，e是的中点，分别连接bd、de、be，则bde的三内角的度数分别是()图1229a.50，30，100b.55，20，105c.60，10，110d.40，20，120【解析】如图所示，连接ad.abac，d是的中点，ad过圆心o.a40，bedbad20 ，cbdcad20.e是的中点，cbecba35，ebdcbecbd55.bde1802055105，故选b.【答案】b4.如图1230，点a、b、c是圆o上的点，且ab4，acb30，则圆o的面积等于()图1230a.4b.8c.12d.16【解析】连接oa，ob.acb30，aob60，又oaob，aob为等边三角形.又ab4，oaob4.so4216.【答案】d二、填空题(每小题5分，共10分)5.如图1231，在o中，已知acbcdb60，ac3，则abc的周长是_.【导学号：61650013】图1231【解析】由圆周角定理得adacb60，所以abc为等边三角形，所以周长等于9.【答案】96.如图1232所示，已知ab是o的直径，cd与ab相交于e，acd60，adc45，则aec_.图1232【解析】如图，连接bc.根据圆周角定理的推论2，可知acb90.acd60，dcb30，的度数60.adc45，的度数90.aec()的度数75.【答案】75三、解答题(每小题10分，共30分)7.如图1233，已知a、b、c、d是o上的四个点，abbc，bd交ac于点e，连接cd、ad.(1)求证：db平分adc；(2)若be3，ed6，求ab的长.图1233【解】(1)证明：abbc，bdcadb，db平分adc.(2)由(1)可知.bacadb.abeabd.abedba.be3，ed6，bd9.ab2bebd3927.ab3.8.如图1234, abc是圆o的内接等边三角形，adab，与bc的延长线相交于点d，与圆o相交于点e，若圆o的半径r1，求de的长度.图1234【解】连接be，adab，be为o的直径，且be2r2.又aebacb60，abe30，ebd30.又abd60，debd30，debe2.能力提升9.如图1235所示，在圆内接abc中，abac，d是bc边上的一点，e是直线ad和abc外接圆的交点.图1235(1)求证：ab2adae；(2)如图1235所示，当d为bc延长线上的一点时，第(1)题的结论成立吗？若成立请证明；若不成立，请说明理由.【解】(1)证明：如图，连接be.abac，abcacb.