18,19因式分解1,2.doc

扬中市第一中学 七年级数学教学案 第 16 课时 课题：9.5多项式的因式分解（1） 【学习目标】1理解因式分解的意义及其与整式乘法的区别和联系2了解公因式的概念，掌握提公因式的方法3培养学生的观察、分析、判断及自学能力【学习重点】掌握公因式的概念，会使用提公因式法进行因式分解。【学习难点】1、正确找出公因式2、正确用提公因式法把多项式进行因式分解一、课前准备：1、 下列多项式因式分解正确的是 ( ) (A) 18x4y+27x3y2=3x3y(6x+9y) (B) x3y+x2y2=xy(x2+xy) (C)2x3+6x2+2x=2x(x2+3x) (D) -4x2y3+6x2y-8xy2=-2xy(2xy2-3x+4y) 2、(1) 12m2n2与12mn的公因式是 (2)R2 -2aR=R ( ) (3) -4p2+12pq=( )(p-3q)二、课堂学习：情境：观察分析 把单项式乘多项式的乘法法则 a（bcd）=abacad 反过来，就得到 abacad =a（bcd） 认识公因式1、概念1. 多项式abacad的各项ab、ac、ad都含有相同的因式a，称为多项式各项的公因式。2、观察分析多项式a2bab2的公因式是ab，公因式是字母；多项式3x23y的公因式是3，公因式是数字系数；多项式3x26x3的公因式是3x2，公因式是数学系数与字母的乘积.分析并猜想确定一个多项式的公因式时，要从 和 两方面，分别进行考虑.（1）如何确定公因式的数字系数？（2）如何确定公因式的字母？字母的指数怎么定？练习：写出下列多项式各项的公因式（1）8x16 （2）a2x2yaxy2 （3）4x22x （4）6a2b4a3b32ab 概念2 把一个多项式写成几个整式积的形式的叫做多项式的因式分解.1、下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是？（1）abacd=a（bc）d； （2）a21=（a1）（a1） （3）（a1）（a1）=a212、你能另外举2个因式分解变形的例子吗？例1：把下列各式分解因式（1）6a3b9a2b2c （2）2m38m212m例2 辨别下面因式分解的正误并非指明错误的原因.（1）分解因式 8a3b212ab44ab=4ab（2a2b3b3） （2）分解因式 4x42x3y=x3（4x2y）（3）分解因式 a3a2=a2（a1）= a3a2例3分解因式（ab）22（ab）定义：如果多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来.把多项式化成_与另一个多项式的_，这种分解因式的方法叫做_.想一想：如何把多项式分解因式？三、课堂检测：1、 把下列各式分解因式. (1) x2yz-xy2z+xyz2 (2) -8x4-48x3 y (3) -64x2y2z-32xy3z+48xy2z2 (4) xmyn+1 -2x2myn 2、把下列各式分解因式：(1) 6p(p+q)-4p(p+q)； (2) (m+n)(p+q)-(m+n)(p-q)；(3) (2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b) (4) x(x+y)(x-y)-x(x+y)2； 3、把下列各式分解因式：(1) 6(p+q)2-2(p+q) (2) 2(x-y)2-x(x-y)(3) 2x(x+y)2-(x+y)3 (4) (a+b)(a-b)-(b+a)；(5) 10a(x-y)2 - 5b(y-x)； (6) 3(x-1)3y-(1-x)3z4、先因式分解，再求值(1) x(a-x)(a-y)-y(x-a)(y-a)，其中a=3，x=2，y=4；(2) -ab(a-b)2+a(b-a)2-ac(a-b)2，其中a=3，b=2，c=1第 17 课时 课题：课题：9.5多项式的因式分解（2）主备人：马玉刚 审核人：李晓青 审批人： 班级： 姓名： 【学习目标】1、了解运用公式来分解因式的意义.2、理解平方差公式的意义，弄清平方差公式的形式和特点，知道把乘法公式反过来就可以得到相应的因式分解.3、掌握运用平方差公式分解因式的方法，能正确运用平方差公式把多项式分解因式.【学习重点、难点】1、运用平方差公式分解因式.2、灵活运用平方差公式分解因式.【学习过程】一、课前准备：分解因式：1、（1）= ； （2）= （3）= ；（4）= 2、分解因式：（1）= ；（2） 3、分解因式： 4、分解因式： 5、若a+b=1004,a-b=2，则代数式-的值是 二、课堂学习：我们容易看出992-1=（99+1）（99-1），,这种方法利用了我们刚学过的哪一个乘法公式?首先我们来做下面两题：1.计算下列各式:(1)(a+2)(a-2)= ; (2) (a+b)( a-b)= ; (3) (3 a+2b)(3 a-2b)= .2下面请你根据上面的算式填空:(1) a2-4= ; (2) a2-b2= ; (3) 9a2-4b2= ;例题1：把下列各式分解因式；(1) 3625x2 ; (2) 16a29b2 ; (3) 9(a+b)24(ab)2 .例题2：如图，求圆环形绿化区的面积三、课堂检测：1填空：81x2- =(9x+y)(9x-y); = 利用因式分解计算：= 。2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ） （A） （B） （C） （D）3. 把下列各式分解因式(1) 1-16 a2 (2) 9a2 x2-b2y2 (3).49(a-b)2-16(a+b)2四、课后作业：1、下列分解因式是否正确,如不正确请填上正确答案.（1）x2y2=(x+y)(xy) ( ) （2）925a2=(3+25a)(3+25b) ( ) （3）4a2+9b2=(2a+3b)(2a3b) ( ) 2、把下列各式分解因式：（1） (2) x2y2z2 （3）(x+2)29 （4）x416y4（5）3a375a （6）(x+a)2(y+b)2 （7）x3-xy2 (8) (a+b+c)2 -(a+b-c)2 3、分解因式：（1）36x2 = ；（2）= （3）= （4）-9+= ;（5）- = （6） 0.25(x+y)20.81(xy)2= 4、已知x2y2=1 ，x+y=，则xy= .5、式子能被2030之间的整数 整除.6、因式分解（1）- （2） （