第二十章 数据的分析单元测试.docx

第二十章 数据的分析单元测试学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1若m个数的平均数x，另n个数的平均数y，则m+n个数的平均数是（）A. x+y2 B. x+ym+n C. mx+nym+n D. mx+nyx+y2一组互不相等的数据，它的中位数为80，小于中位数的数的平均数为70，大于中位数的数的平均数为96，设这组数据的平均数为x，则x=（）A. 82 B. 83 C. 80x82 D. 82x833某中学举行校园歌手大赛，7位评委给选手小明的评分如下表：评委1234567得分9.89.59.79.89.49.59.4若比赛的计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均值作为该选手的最后得分，则小明的最后得分为（ ）A. 9.56 B. 9.57 C. 9.58 D. 9.594某汽车从甲地以速度v1匀速行驶至乙地后，又从乙地以速度v2匀速返回甲地，则汽车在整个行驶过程中的平均速度为（）A. v1+v2v1v2 B. v1v2v1+v2 C. v1+v22 D. 2v1v2v1+v25初三一班五个劳动竞赛小组一天植树的棵数是：10，10，12，x，8，如果这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是（）A. 12 B. 10 C. 9 D. 86如图为某班35名学生投篮成绩的长条图，其中上面部分数据破损导致数据不完全已知此班学生投篮成绩的中位数是5，则根据图，无法确定下列哪一选项中的数值（）A. 3球以下（含3球）的人数 B. 4球以下（含4球）的人数C. 5球以下（含5球）的人数 D. 6球以下（含6球）的人数7小刚为班级购买了一、二、三等奖的奖品，已知一等奖奖品6元，二等奖奖品4元，三等奖奖品2元，其中获奖人数的分配情况如图，则小刚购买奖品费用的平均数和众数分别为（）%A. 2元，3元 B. 2.5元，2.5元 C. 3元，2元 D. 3元，3元8有一组数据：6，4，6，5，3，则这组数据的平均数、众数、中位数分别是( )A. 48，6，5 B. 5，5，5 C. 48，6，6 D. 5，6，59一组数据的方差是2，将这组数据都扩大3倍，则所得一组新数据的方差是（）A. 2 B. 6 C. 32 D. 1810某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（） 动时间（小时）33.544.5人数1121A. 中位数是4，平均数是3.75 B. 众数是4，平均数是3.75C. 中位数是4，平均数是3.8 D. 众数是2，平均数是3.8二、填空题11某校把学生的笔试成绩、实践能力和成长记录三项成绩分别按50%、20%和30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀甲、乙、丙三人的各项成绩（单位：分）记录如下，学期总评成绩优秀的学生是_笔试成绩实践能力成长记录甲908395乙889095丙90889012数5，2，10，7，15，x的平均数是8，则中位数是_13若2，4，2x，4y四个数的平均数是5；5，7，4x，6y四个数的平均数是9，则x2+y2=_14若一组数据6，7，5，6，x，1的平均数是5，则这组数据的众数是_15一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是5，方差是3，则4x13，4x23，4x33，4x43，4x53的平均数是_，方差是_16已知样本：3，4，0，2，6，1，那么这个样本的方差是_17为筹备校文艺花会合唱比赛，班长就老师推荐的几首歌曲对全班同学作了民意调查，则最终决定选哪首歌曲，应该关注调查数据的_（填“平均数”或“中位数”或“众数”）18某鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对某中学九（1）班的20名男生所穿鞋号统计如下：那么这20名男生鞋号数据的平均数是_，中位数是_，在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是_鞋号23.52424.52525.526人数344711三、解答题19某地区在一次九年级数学做了检测中，有一道满分8分的解答题，按评分标准，所有考生的得分只有四种：0分，3分，5分，8分老师为了了解学生的得分情况与题目的难易情况，从全区4500名考生的试卷中随机抽取一部分，通过分析与整理，绘制了如下两幅图不完整的统计图请根据以上信息解答下列问题：（1）填空：a= ，b= ，并把条形统计图补全；（2）请估计该地区此题得满分（即8分）的学生人数；（3）已知难度系数的计算公式为L=XW，其中L为难度系数，X为样本平均得分，W为试题满分值一般来说，根据试题的难度系数可将试题分为以下三类：当0L0.4时，此题为难题；当0.4L0.7时，此题为中等难度试题；当0.7L1时，此题为容易题试问此题对于该地区的九年级学生来说属于哪一类？20某射击队教练为了了解队员训练情况，从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试，相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：（1）根据上述信息可知：甲命中环数的中位数是 环，乙命中环数的众数是 环；（2）试通过计算说明甲、乙两人的成绩谁比较稳定？（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差会 （填 “变大”、“变小” 或 “不变”）21我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示平均分（分）中位数（分）众数（分）方差（分2）初中部a85bs初中2高中部85c100160（1）根据图示计算出a、b、c的值；（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？（3）计算初中代表队决赛成绩的方差s初中2，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定22某工厂车间共有10名工人，调查每个工人的日均生产能力，获得数据制成如下统计图（1）求这10名工人的日均生产件数的平均数、众数、中位数；（2）若要使占60%的工人都能完成任务，应选什么统计量（平均数、中位数、众数）做日生产件数的定额？23某校招聘一名数学老师，对应聘者分别进行了教学能力、科研能力和组织能力三项测试，其中甲、乙两名应聘者的成绩如右表：（单位：分）教学能力科研能力组织能力甲818586乙928074（1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织能力三项测试得分按 5：3：2 的比确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？试卷第5页，总5页参考答案1C【解析】m+n个数的平均数=，故选C2D【解析】大于中位数与小于中位数的数个数相同，可以设都是m个当这组数有偶数个时，则中位数不是这组数中的数，则这组数有2m个，则平均数是：70m+96m2m=83；当这组数据的个数是奇数个时，则这组数有2m+1个，则平均数是：70m+96m+802m+1=83-32m+1，而m1，因而032m+118332m+1831=82且8332m+183故82x83故选：D3C【解析】试题分析：根据题意得小明的最后得分=9.58（分）故选C考点：算术平均数.4D【解析】分析: 由题意知，设两地距离为s，那么根据行驶的速度可知从甲地到乙地的时间=sv1，乙地原路返回到甲地的时间=sv2；接下来，结合来回行驶的距离为2s，行驶时间为sv1+sv2，利用平均速度=总路程总时间即可解答.详解: 设甲地到乙地的路程是s，从甲地到乙地的时间=sv1，乙地原路返回到甲地的时间=sv2，这辆汽车来回的平均速度v=2ssv1+sv2=2v1v2v1+v2故选D.点睛: 本题是一道列代数式的题目，熟练掌握平均速度的计算公式是解决此题的关键,即平均速度=总路程总时间.5B【解析】分析: 众数可能是10，也可能是12或8，因此应分众数是10或者众数是12，或者众数是8三种情况进行讨论详解: 当众数是10时，众数与平均数相等，15（10+10+12+x+8）=10，解得x=10这组数据为：8，10，10，10，12，中位数为10；当众数是12时，众数与平均数相等，15（10+10+12+x+8）=12，此题解出x=20，故不可能；当众数是8时，众数与平均数相等，15（10+10+12+x+8）=8，此题解出x=0，故不可能所以这组数据中的中位数是10故选B点睛: 本题考查了众数、平均数、中位数的求法及分类讨论的数学思想，正确运用分类讨论的思想是解答本题的关键6C【解析】试题解析：因为共有35人，而中位数应该是第18个数，所以第18个数是5，从图中看出第四个柱状图的范围在6以上，所以投4个球的有7人可得：3球以下（含3球）的人数为10人，4球以下（含4球）的人数10+7=17人，6球以下（含6球）的人数351=34故只有5球以下（含5球）的人数无法确定故选C7C【解析】分析: 根据加权平均数的计算公式就可以求出平均数；众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解详解: 小刚购买奖品费用的平均数为：610%+430%+260%=3（元），从获奖人数的分配情况图可知，小刚为班级购买的三等奖奖品占了60%，是三种奖品中最多的小刚购买奖品费用的众数是2元故选C点睛: 本题为统计题，考查众数与加权平均数的意义众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个8A【解析】试题解析：这组数据按照从小到大的顺序排列为：3，4，5，6，6，则平均数为：3+4+5+6+65=4.8， 众数为：6，中位数为：5.故选A.点睛：根据众数、中位数、平均数的概念求解9D【解析】分析: 本题主要考查的是方差的性质：如果数据x1、x2、xn的方差是S2,那么：(1)一组新数据x1+b、x2+b、xn+b的方差仍是S2(b是常数)；(2)一组新数据ax1、ax2、axn的方差是a2S2；(3)一组新数据ax1+b、ax2+b、axn+b的方差是a2S2；详解:设这组数据为x1、x2、xn，方差是S2,根据题意知S2=2，扩大3倍后的数据为3x1、3x2、3xn，其方差为32S2=92=18,故选D.点睛:本题考查了方差的计算，熟练掌握方差的变化规律还是解答本题的关键.10C【解析】试题解析：这组数据中4出现的次数最多，众数为4，共有5个人，第3个人的劳动时间为中位数，故中位数为：4，平均数为：3+3.5+42+4.55=3.8故选C11甲、乙【解析】分析：分别计算三人的加权平均数，然后与90比较大小即可详解：由题意知，甲的学期总评成绩=9050%+8320%+9530%=90.1，乙的学期总评成绩=8850%+9020%+9530%=90.5，丙的学期总评成绩=9050%+8820%+9030%=89.6，故答案为:甲、乙.点睛：根据加权平均数的定义进行计算即可.128【解析】分析：先根据平均数求出x，再确定中位数详解：由数5，2，10，7，15，x的平均数是8，有16（5+2+10+7+15+x）=8解得x=9；中位数是（7+9）2=8故答案为：8点睛：本题考查平均数和中位数一组数据的中位数与这组数据的排序及数据个数有关，因此求一组数据的中位数时，先将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数1313【解析】由题意得：2+4+2x+4y=545+7+4x+6y=94 ，解得：x=3y=2，x2+y2=32+22=13，故答案为：13.145和6【解析】根据平均数的定义可以先求出x的值，再根据众数的定义求出这组数的众数即可解：由平均数的计算公式，得6+7+5+6+1+x=65，25+x=30，x=5，这组数据中的5和6各出现了2次，故这组数据的众数是5和6，故答案为：5和6.15 17 48【解析】分析：根据平均数和方差公式的变形即可得到结果详解：一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是5，则4x1-3，4x2-3，4x3-3，4x4-3，4x5-3的平均数是15 4（x1+x2+x3+x4+x5）-15=17，新数据是原数据的4倍减3；方差变为原来数据的16倍，即48故填17；48点睛：本题考查方差的计算公式的运用：一般地设有n个数据，x1，x2，xn，若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数，其平均数也有相对应的变化，方差则变为这个倍数的平方倍167【解析】分析:算术平均数的计算公式为： x=a1+a2+a3+.+ann,方差的计算公式为：S2=x1-x2+x2-x2+x3-x2+xn-x2n，根据公式求解即可.详解: 数据的平均数x=16(3+4+02+6+1)=2，方差S2=16 (32)2+(42)2+(02)2+(22)2+(62)2+(12)2=7，故答案为：7.点睛:本题考查了算术平均数和方差的计算，熟练掌握算术平均数和方差的计算公式是解答本题的关键.17众数（填“平均数”或“中位数”或“众数”）【解析】分析:平均数代表一组数据的平均水平，中位数代表一组数据的中等水平，众数代表一组数据的多数水平.对数据要求不严密、不用十分精确的时候，反映一个团体的整体水平，一般用中位数；反映多数人的选择，一般用众数；对结果要求很精确，用平均数。详解: 要符合少数服从多数的原则，应该关注众数故答案为：众数.点睛: 本题考查了统计量的选择，本题关注的是要符合大多数人的原则，熟练掌握平均数、中位数、众数的特征是解答本题的关键.18 24.55 24.5 众数【解析】分析: 根据加权平均数，众数与中位数的定义求解分析25出现的次数最多为众数，第10、11个数的平均数为中位数详解: 平均数=(23.53+244+24.54+257+25.51+26120) 20=24.55观察图表可知：有7人的鞋号为25，人数最多，即众数是25；中位数是第10、11人的平均数，即24.5；鞋厂最感兴趣的是使用的人数，即众数故答案为：24.55；24.5；众数点睛: 本题考查了加权平均数，众数与中位数的意义中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数众数是数据中出现最多的一个数19（1）25，20；（2）900人；（3）见解析【解析】试题分析：(1)、根据条形统计图和扇形统计图可以得到a和b的值，从而可以得到得3分的人数将条形统计图补充完整；(2)、根据第（1）问可以估计该地区此题得满分（即8分）的学生人数；(3)、根据题意可以算出L的值，从而可以判断试题的难度系数试题解析：(1)、由条形统计图可知0分的同学有24人，由扇形统计图可知，0分的同学占10%，抽取的总人数是：2410%=240， 故得3分的学生数是；2402410848=60，a%=，b%=， 补全的条形统计图如右图所示，(2)、由（1）可得，得满分的占20%， 该地区此题得满分（即8分）的学生人数是：450020%=900人，即该地区此题得满分（即8分）的学生数900人；(3)、由题意可得，L=0.575， 0.575处于0.4L0.7之间，题对于该地区的九年级学生来说属于中等难度试题考点：(1)、加权平均数；(2)、用样本估计总体；(3)、条形统计图20（1）8； 6、9 （2）甲的成绩比乙稳定 （3）变小【解析】试题分析：（1）根据中位数和众数的定义进行判断即可；（2）先计算出平均数、方差，在平均数相同的情况下，方差小的较稳定，成绩较好；（3）通过计算即可进行比较.试题解析：（1）观察表格可知甲共射击5次，其中1次7环，3次8环，1次9环，所以中位数为8；乙共射中6环有2次，9环有2次，10环1次，所以中位数为6、9，故答案为：8； 6、9；（2）x甲=7+83+95=8，x乙=62+92+105=8，S甲2=157-82+38-82+9-82=0.4，S乙2=1526-82+29-82+10-82=2.8，说明甲的成绩比乙稳定；（3）根据题意，x乙=62+8+92+106=8，S乙2=1626-82+8-82+29-82+10-82=732.8，故答案为：变小.【点睛】本题主要考查中位数、众数、方差等，解题的关键是熟记定义以及计算方法.21（1）85,85,80; （2）初中部决赛成绩较好；（3）初中代表队选手成绩比较稳定【解析】分析:（1）根据成绩表，结合平均数、众数、中位数的计算方法进行解答；（2）比较初中部、高中部的平均数和中位数，结合比较结果得出结论；（3）利用方差的计算公式，求出初中部的方差，结合方差的意义判断哪个代表队选手的成绩较为稳定.详解: （1）初中5名选手的平均分，众数b=85，高中5名选手的成绩是：70，75，80，100，100，故中位数c=80；（2）由表格可知初中部与高中部的平均分相同，初中部的中位数高，故初中部决赛成绩较好；（3），初中代表队选手成绩比较稳定点睛: 本题是一道有关条形统计图、平均数、众数、中位数、方差的统计类题目，掌握平均数、众数、中位数、方差的概念及计算方法是解题的关键.22（1）平均数是11件，众数是13件；中位数是12件；（2）应选中位数作为日生产件数的定额【解析】分析: （1）根据平均数=加工零件