北师大版必修五 1.1 不等关系1.2 不等关系与不等式(一) 学案.doc_第1页
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文档简介

1.1不等关系1.2不等关系与不等式(一)学习目标1.能用不等式(组)表示实际问题的不等关系.2.初步学会作差法比较两实数的大小知识点一不等关系与不等式1不等关系在现实生活中,不等关系主要有以下几种类型:(1)用不等式表示常量与常量之间的不等关系,如“神舟”十号飞船的质量大于“嫦娥”探月器的质量;(2)用不等式表示变量与常量之间的不等关系,如儿童的身高小于或等于1.4m;(3)用不等式表示函数与函数之间的不等关系,如当xa时,销售收入f(x)大于成本g(x);(4)用不等式表示一组变量之间的不等关系,如购置课桌的费用60x与购置椅子的费用30y的和不超过2000元2不等式(1)不等式的定义用数学符号“”“”“”“”“”连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系,含有这些不等号的式子叫做不等式(2)关于ab和ab的含义不等式ab应读作:“a大于或等于b”,其含义是ab或ab,等价于“a不小于b”,即若ab或ab中有一个正确,则ab正确不等式ab应读作:“a小于或等于b”,其含义是ab或ab,等价于“a不大于b”,即若ab或ab中有一个正确,则ab正确知识点二比较大小的依据(1)比较实数a,b大小的文字叙述如果ab是正数,那么ab;如果ab等于0,那么ab;如果ab是负数,那么ab;ab0ab;ab0a0bab0cab0dab0答案c2某隧道入口竖立着“限高4.5m”的警示牌,是指示司机要安全通过隧道,应使车载货物高度h满足关系为()ah4.5ch4.5dh4.5答案c3完成一项装修工程,请木工共需付工资每人500元,请瓦工共需付工资每人400元,现有工人工资预算20000元,设木工x人,瓦工y人,则工人满足的关系式是()a5x4y200b5x4y200c5x4y200d5x4y200答案d解析据题意知,500x400y20000,即5x4y200,故选d.4设mx2,nx1,则m与n的大小关系是()amnbmncmnd与x有关答案a解析mnx2x1(x)20.mn.5若xr,则与的大小关系为_答案解析0.1比较两个实数的大小,只要考察它们的差就可以了ab0ab;ab0ab;ab0ab.2作差法比较的一般步骤第一步:作差;第二步:变形,常采用配方、因式分解等恒等变形手段,将“差”化成“积”;第三步:定号,就是确定是大于0,等于0,还

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