2011试卷.doc

南通市2011年初中毕业、升学考试试卷数 学一、选择题B1 如果60 m表示“向北走60 m”，那么“向南走40 m”可以表示为A20 m B40 m C20 m D40 mC2 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是BDCAFABCDE（第5题）D3 计算的结果是A3 B3 C3 D3A4 下列长度的三条线段，不能组成三角形的是A3，8，4 B4，9，6 C15，20，8 D9，15，8（第8题）MBAOC5 已知：如图，ABCD，DCE80，则BEF的度数为A120 B110C100 D80B6 下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是ACB圆柱长方体三棱柱D圆锥B7 已知3是关于x的方程x25x+c=0的一个根，则这个方程的另一个根是A2 B2 C5 D6D8 如图，O的弦AB=8，M是AB的中点，且OM=3，则O的半径等于A8 B4 C10 D5C9 甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A，B两地间的路程为20千米他们前进的路程为s（单位：千米），甲出发后的时间为t（单位：时），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示根据图象信息，下列说法正确的是乙甲20Os/千米t/时（第9题）104123A甲的速度是4千米/时B乙的速度是10千米/时C乙比甲晚出发1小时D甲比乙晚到B地3小时A10设0nm，m2+n2=4mn，则的值等于A2 B C D3二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11已知20，则的余角等于 70 度12计算：= 13函数y=中，自变量x的取值范围是 x1 14七位女生的体重(单位：kg)分别是36，42，38，42，35，45，40，则七位女生体重的中位数为 40 kg（第15题）DCBAEB 15如图，矩形纸片ABCD中，AB=2 cm，点E在BC上，且AE=EC若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B 重合，则AC= 4 cm16分解因式：3m(2xy)23mn2= 3m(2xyn)(2xyn)ADCB（第17题）17如图，测量河宽AB（假设河的两岸平行），yxOC1C2C3（第18题）在C点测得ACB30，D点测得ADB60，又CD=60 m，则河宽AB为 30 m(结果保留根号)18已知：如图，三个半圆依次相外切，它们的圆心都在x轴的正半轴上，并与直线y=x相切设半圆C1、半圆C2、半圆C3的半径分别是r1，r2，r3，则当r1=1时，r3= 9 三、解答题19（本小题满分10分）（1）计算；解：原式（2）先化简，再求值：(4ab38a2b2)4ab(2ab)(2ab)，其中a=2，b=1解：原式= b22ab4a2b2 =4a22ab把a=2，b=1代入上式，得原式=422221=1220（本小题满分8分）求不等式组的解集，并写出它的整数解解不等式3x6x4，得x1解不等式2x13(x1)，得x4所以原不等式组的解集为1x4它的整数解为1，2，321（本小题满分9分）1209060300人数篮球其他球类乒乓球项目足球（第21题）其他球类乒乓球20%足球篮球1206030某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类），并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）参加调查的学生共有 300 人；在扇形图中，表示“其他球类”的扇形的圆心角为 36 度；（2）将条形图补充完整；（3）若该校有2000名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有 800 人22（本小题满分8分）OCABDM（第22题）如图，AM为O的切线，A为切点BDAM于点D，BD交O于点C，OC平分AOB求B的度数证明：AM切O于点A，OAAMBDAM，OAD=BDM=90OABD2=3OC平分AOB，1=2OB=OC，3=B1=3=B，即B=6023（本小题满分8分）在社区全民健身活动中，父子俩参加跳绳比赛相同时间内父亲跳180个，儿子跳210个已知儿子每分钟比父亲多跳20个，父亲、儿子每分钟各跳多少个？解：设父亲每分钟跳x个，则儿子每分钟跳（x20）个根据题意，得方程两边同乘以x(x+20)，得180(x+20)=210x解得x=120检验：x=120时，x(x+20)0，故x=120是原分式方程的解x20=140答：父亲每分钟跳120个，儿子每分钟跳140个24（本小题满分8分）比较正五边形与正六边形，可以发现它们的相同点与不同点例如 它们的一个相同点：正五边形的各边相等，正六边形的各边也相等它们的一个不同点：正五边形不是中心对称图形，正六边形是中心对称图形请你再写出它们的两个相同点和两个不同点相同点：（1） 正五边形的各角相等；正六边形的各角也相等（2）正五边形的外角和是360，正六边形的外角和也是360；正五边形正六边形（第24题）不同点：正五边形的每个内角为108，正六边形的每个内角为120；正五边形有5条边，正六边形有6条边；25（本小题满分9分）光明中学十分重视中学生的用眼卫生，并定期进行视力检测某次检测设有A，B两处检测点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处检测视力（1）求甲、乙、丙三名学生在同一处检测视力的概率；（2）求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处检测视力的概率解：从树形图可以看出，所有可能出现的结果共有8个，即（A，A，A），（A，A，B），（A，B，A），（A，B，B），（B，A，A），（B，A，B），（B，B，A），（B，B，B） （1）满足甲、乙、丙三名学生在同一处测试视力（记为事件C）的结果有2个，所以P（C）=（2）满足甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处检测视力（记为事件D）的结果有4个，所以P（D）=26（本小题满分10分）已知：如图1，O为正方形ABCD的中心，分别延长OA到点F，OD到点E，使OF=2OA，OE=2OD，连接EF将FOE绕点O逆时针旋转角得到F OE （如图2）ABCDEFOABCDO（第26题）图2图1F E （1）探究AE 与BF 的数量关系，并给予证明；（2）当=30时，求证：AOE 为直角三角形（1）AE 与BF 的数量关系为AE = BF 证明：四边形ABCD为正方形，OA=OB=OD，AOB=901+2=2+3=901=3 OE =2OD，OF =2OA，OE =OF G456ABCDO（第26题（2）F E AOE BOF AE =BF （2）证明：取OE 中点G，连接AGDOE =30，AOD=90，AOE =60 点G为OE 中点，OG=OE =OAAOG为等边三角形 4=OAG=60，AG=OG=GE 5=656=4=60，5=6=30 OAE =OAG5=90AOE 为直角三角形 27（本小题满分12分）已知A（1，0），B（0，1），C（1，2），D（2，1），E（4，2）五个点，抛物线y=a(x1)2+k（a0）经过其中三个点（1）求证：C，E两点不可能同时在抛物线y=a(x1)2+k（a0）上；（2）点A在抛物线y=a(x1)2+k（a0）上吗？为什么？（3）求a与k的值（1）证明：C（1，2），E（4，2），C，E两点关于直线x=对称抛物线y=a(x1)2+k的对称轴是直线x=1，C，E两点不可能同在抛物线y=a(x1)2+k（a0）上 （2）解：点A不在抛物线y=a(x1)2+k上理由如下：点A（1，0）在抛物线y=a(x1)2+k的对称轴x=1上，如果点A在抛物线上，则A是抛物线y=a(x1)2+k的顶点又a0，抛物线的开口向上，A是抛物线上的最低点B，D两点的纵坐标都是1，均小于点A的纵坐标0，故它们不在点A所在的抛物线上 由（1）中已证C，E两点不可能同时在抛物线y=a(x1)2+k（a0）上这样抛物线y=a(x1)2+k就不可能经过已知条件中的三点所以点A不在抛物线y=a(x1)2+k上（3）解：由（2）知，点A不在抛物线上，由（1）知，C，E两点不可能同时在抛物线上，故抛物线y=a(x1)2+k（a0）只可能经过B，C，D三点或B，D，E三点当抛物线经过B，C，D三点时，有 解得 当抛物线经过B，D，E三点时，有 解得故当抛物线经过B，C，D三点时，a=1，k=2；当抛物线经过B，D，E三点时，a=，k=28（本小题满分14分）如图，直线l经过点A（1，0），且与曲线（x0）交于点B（2，1）过点P（p，p1）（p1）作x轴的平行线分别交曲线（x0）和（x0）于M，N两点（1）求m的值及直线l的解析式；x（第28题）yAOBl（2）若点P在直线y=2上，求证：PMBPNA；（3）是否存在实数p，使得SAMN=4SAPM？若存在，请求出所有满足条件的p的值；若不存在，请说明理由（1）把B（2，1）代入（x0）中，可得m=2设直线l的解析式是y=kx+b，把A（1，0），B（2，1）代入y=kx+b中，得 解得直线l的解析式是y=x1（2）当点P在直线y=2上时，得P（3，2），故点P在直线l上 由y=2，得M（1，2），N（1，2），PM=2，PN=4，在PMB与PNA中，BPM=APNPMBPNAPMNx（第28题（3）yAOB（3）由P（p，p1），可知点P在直线l上，且得M（，p1），N（，p1），MN=SAM