北师大版必修二 平行关系的性质 作业.docVIP

一、选择题1设a，b是两条直线，是两个平面，若a，a，b，则内与b相交的直线与a的位置关系是()a平行b相交c异面 d平行或异面2平面平面a，平面平面b，平面平面c，若ab，则c与a，b的位置关系是()ac与a，b都异面 bc与a，b都相交cc至少与a，b中的一条相交 dc与a，b都平行3下列说法正确的个数为()两平面平行，夹在两平面间的平行线段相等；两平面平行，夹在两平面间的相等的线段平行；如果一条直线和两个平行平面中的一个平行，那么它和另一个平面也平行；两平行直线被两平行平面截得的线段相等a1 b2c3 d44如图，p是abc所在平面外一点，平面平面abc，分别交线段pa，pb，pc于a，b，c，若paaa23，则abc与abc面积的比为()a25b38c49 d4255若不在同一直线上的三点a、b、c到平面的距离相等，且a，则()a平面abcbabc中至少有一边平行于cabc中至多有两边平行于dabc中只可能有一边与相交二、填空题6如图，正方体abcda1b1c1d1中，ab2，点e为ad的中点，点f在cd上若ef平面ab1c，则线段ef的长度等于_7在棱长为a的正方体abcda1b1c1d1中，m，n分别是棱a1b1，b1c1的中点，p是棱ad上一点，ap，过p，m，n的平面与棱cd交于q，则pq_.8如图所示，直线a平面，点a在另一侧，点b，c，da.线段ab，ac，ad分别交于点e，f，g.若bd4，cf4，af5，则eg_.三、解答题9如图，棱柱abca1b1c1的侧面bcc1b1是菱形，设d是a1c1上的点且a1b平面b1cd，求a1ddc1的值10在底面是平行四边形的四棱锥pabcd中，点e在pd上，且peed21，如图，在棱pc上是否存在一点f，使bf平面aec，证明你的结论答 案1. 解析：选ca，a与内的直线没有公共点，所以，a与内的直线的位置关系是异面或平行，内与b平行的直线与a平行，内与b相交的直线与a异面2. 解析：选d如图：ab，且a，b，a，a且c，ac，bc.3. 解析：选b易知正确，不正确；若、a，则a与平行，故不正确4. 解析：选d由题意知，abcabc，从而22.5. 解析：选b若三点在平面的同侧，则平面abc，有三边平行于.若一点在平面的一侧，另两点在平面的另一侧，则有两边与平面相交，有一边平行于，故abc中至少有一边平行于.6. 解析：因为直线ef平面ab1c，ef 平面abcd，且平面ab1c平面abcdac，所以efac，又因为e是da的中点，所以f是dc的中点，由中位线定理可得：efac，又因为在正方体abcda1b1c1d1中，ab2，所以ac2，所以ef.答案：7. 解析：mn平面ac，pq平面pmn平面ac，mnpq，易知dpdq，故pqdp.答案：8. 解析：aa，则点a与直线a确定一个平面，即平面abd.因为a，且平面abdeg，所以aeg，即bdeg.所以，又，所以.于是eg.答案：9. 解：设bc1交b1c于点e，连接de，则de是平面a1bc1与平面b1cd的交线因为a1b平面b1cd，且a1b 平面a1bc1，所以a1bde.又e是bc1的中点，所以d为a1c1的中点，即a1ddc11.10. 解：当f为pc的中点时，bf平面aec.证明如下：如图，取pe的中点m，连接mf、mb，则mfce，peed21，点e也是md的中点，连接bd，设bdaco.abcd是平行四边形，o是bd的中点oe