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第二讲第二节第二课时一、选择题(每小题5分，共20分)1圆心在点(1，3)，直径为4的圆的参数方程为()a(为参数)b(为参数)c(为参数)d(为参数)解析：由圆的参数方程的形式可得a正确答案：a2直线3x4y90与圆(为参数)的位置关系是()a相切b相离c直线过圆心 d相交不过圆心解析：圆心坐标为(0,0)，半径为2.直线不经过圆心，圆心到直线的距离为：2.相交不经过圆心答案：d3曲线(为参数)上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是()a bc1 d解析：因为方程(为参数)表示的曲线是以原点为圆心，1为半径的圆，该圆关于x轴、y轴、原点对称，不妨设圆心角为第一象限角，所以圆上的点到两坐标轴的距离之和为cossinsin，其最大值为.答案：d4参数方程(t为参数)所表示的曲线是()解析：将参数方程进行消参，则有t，把t代入y中得，当x0时，x2y21，此时y0；当x0时，x2y21，此时y0.对照选项，可知d正确答案：d二、填空题(每小题5分，共10分)5若直线3x4ym0与圆(为参数)相切，则实数m的值是_.解析：由题意，知圆心(1，2)，半径r1.由直线与圆相切，可知圆心到直线的距离等于半径，所以d1，解得m0或m10.答案：0或106坐标平面上有动点p(costsint，costsint)，t(0，)，当t变化时，p点的轨迹是_.解析：令xcostsint，ycostsint，平方相加得：x2y24.当t(0，)时，ycostsint2sin1y2.答案：x2y24(1y2)三、解答题(每小题10分，共20分)7设质点沿以原点为圆心，半径为2的圆做匀角速度运动，角速度为 rad/s.试以时间t为参数，建立质点运动轨迹的参数方程解析：如图所示，运动开始时质点位于点a处，此时t0，设动点m(x，y)对应时刻t，由图可知又t(t以s为单位)，故参数方程为8圆m的参数方程为x2y24rxcos 4rysin 3r20(r0)(1)求该圆的圆心坐标以及半径；(2)当r固定，变化时，求圆心m的轨迹解析：(1)依题意，得圆m的方程为(x2rcos )2(y2rsin )2r2，故圆心坐标为m(2rcos ，2rsin )，半径为r.(2)当变化时，圆心m的轨迹方程为(其中为参数)，两式平方相加，得x2y24r2.所以，圆心m的轨迹是圆心在原点半径为2r的圆9(10分)如图所示，已知圆o：x2y29，圆o1：(x3)2y227，求大圆被小圆截得的劣弧的长解析：方法一：设o1的参数方程为(02)将上式代入圆o的方程得(33cos)2(3sin)29化简得cos，1，2mo1n所以的长为3.方法二：设圆o的参数方程为(02)将上式代入圆o1的方程得(3cos3)2(3sin)227化简得cos，1，2monmo1nmon以下解法同方法一方法三由x2y29与(x3)2y227，解得x设m的坐标为(33co
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