湖北省宜昌市金东方学校2011-2012学年高二上学期期末考试数学（理）试题.doc

优化方案教考资源网 金东方学校11-12学年高二上学期期末考试数学（理）试题 考试时间：120分钟 满分：150分请将答案写到答题卷上，书写在试题上的一律无效一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分。在每题所给出的4个选项中，有且只有一个是正确的）1命题“R，0”的否定是 A不存在R, 0 B. R, 0CR, 0 D. R, 0 2已知平面的法向量是，平面的法向量是，若，则的值是A B C D 63. 若命题“”为假，且“”为假，则A假 B为假 C真 D不能判断的真假4一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒 末的瞬时速度是A米/秒 B米/秒 C米/秒 D米/秒5. 已知自由下落物体的速度为v(t)gt，则物体从t0到tt0所走过的路程为A.gt02 B gt02 C. gt02 D.gt026. 若直线过点与双曲线只有一个公共点，则这样的直线有A. 4条 B. 3条 C. 2条 D. 1条7. 类比平面正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可知正四面体的下列哪些性质，你认为类比比较恰当的是 各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等； 各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等； 各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等。ABCD8. 已知直线与曲线相切，则的值为 A. 3 B. 2 C.1 D.09. 已知、双曲线的两焦点，O是坐标原点，直线AB过，且垂直于轴，并与双曲线交于A、B两点，若，则双曲线的离心率A B C D10设，若函数，有大于零的极值点，则ABCD二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）11. 空间四边形中，则的值是_.12. 抛物线的焦点坐标是 _ 13.已知，根据，推测：当时，有_.14. 已知，则函数的最大值为 15右图是函数的导函数的图象，给出下列命题：是函数的极值点；是函数的最小值点；在处切线的斜率小于零；在区间上单调递增; 是导函数的极小值点. 则正确命题的序号是 _三、解答题（本大题共6个小题，共75分。解答必须写出必要的文字说明和推理过程）16.（本题10分）已知，（1）求的值；（2）猜想的表达式，并用数学归纳法证明17. （本题12分）如图，在长方体，中，点 在棱上移动. （1）当为的中点时，求点到面的距离；（2）等于何值时，二面角的大小为？18. （本小题12分）在曲线M: 上某一点A处作切线与x轴交于点B，若曲线M与直线、x轴所围曲边AOB的面积为，试求切点A的坐标及过切点A的切线方程19.（本题13分）某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距米，余下工程只需要建两端桥墩间桥面和桥墩经测算，一个桥墩的工程费为256万元；距离为米的相邻桥墩之间的桥面工程费用为万元假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素记余下工程的费用为万元（1）写出关于的函数关系式；（2）当米时，需新建多少个桥墩才能使最小？20.（本题13分）已知动圆过点，且与圆相内切.（1）求动圆的圆心的轨迹方程；（2）若直线（与坐标轴不平行）与圆心的轨迹交于不同的两点A、B，且线段AB中点的横坐标为，求直线l倾斜角的取值范围.21. （本题15分）已知函数， （1）已知在区间（0，1）上为减函数，求实数的取值范围.（2）讨论函数的零点个数.参考答案 . （5分）所求动圆的圆心C的轨迹方程为. （6分） (2) 设直线l的方程为代入椭圆方程整理得 5分 由题意得 （8分