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10.5椭圆一、椭圆的定义：二、椭圆的方程： 1中心在原点，焦点在轴上的椭圆的标准方程是： 2中心在原点，焦点在轴上的椭圆的标准方程是： 3椭圆的参数方程：的参数方程为三、椭圆的几何性质：思考如何画椭圆？焦点在轴上焦点在轴上图 形焦点坐标焦 距顶点坐标范 围对称中心对 称 轴四、直线与椭圆的关系；五、例题分析：1. 两个顶点的坐标为，且短轴长是长轴长的的椭圆的标准方程是_.2. 椭圆的中心在原点，其一个顶点和一个焦点分别是直线与两坐标轴的交点，其标准方程是_.3. 已知椭圆的一个焦点是，则的值是 . 4. 若椭圆的两个焦点三等分长轴，为短轴的一个端点，则的正切值是_.5. 若椭圆的中心在原点，它在轴上的一个焦点与短轴两端的连线互相垂直，且此焦点到长轴上较近的顶点的距离为，则此椭圆的方程为_.6. 已知椭圆的两个焦点为，椭圆上一点使，求的面积. 7. 若以椭圆上一点和椭圆的两个焦点为顶点的三角形面积的最大值为1，则此椭圆的长轴的最小值是_.8. 椭圆的中心、在原点，对称轴为坐标轴，椭圆短轴的一个顶点与两焦点组成三角形的周长为，且，则椭圆的方程为_.9. 椭圆上一点到两焦点的距离之积为，当取最大值时，点的坐标是 _. 当取最小值时，点的坐标是 . 10. 已知圆和圆，求与圆外切、与圆内切的动圆的圆心轨迹。11. 已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的焦距等于，它的一条弦所在的直线方程为，若此弦的中点坐标为，求椭圆的方程. 12. 已知椭圆，（1）过椭圆的左焦点引椭圆的割线，求截得的弦中点的轨迹方程；（2）求斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程；（3）求过点且被平分的弦所在直线方程。13. 设是椭圆上的两点，为坐标原点。（1）若直线的斜率为，且经过椭圆左焦点，求；（2）若直线在轴上的截距为，且的斜率之和等于2，求直线的斜率。14. 过P(,0)作一直线l交椭
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