14.1.2分式约分教学设计（同课异构）.doc

14.1.2分式约分教学设计（同课异构）公主岭八中 唐艳红一、教学目标1、类比分数约分，掌握分式约分方法,熟练进行约分。2、经历从分数的约分到分式的约分的类比探索、归纳过程，明确分式约分的概 念和依据。渗透数学中的类比数学思想。3、在对分式约分的过程中，由繁到简，使学生感受数学的简洁美。 二、重点：如何进行分式约分难点：分子分母为多项式的分式如何约分三、教材分析本节课是冀教版八年级上册第十四章第一节的第二课时，它是分式基本性质的运用，也是后面学习分时乘除法运算的基础，起着承上启下的的作用四、学情分析学生在小学学过了分数的约分，七年级学习了因式分解，上节课又学习了分式的基本性质，这些都是学好分式约分的基础五、教法学法自学点拨 小组合作 六、教学过程一）导入上节课，我们利用类比思想，由分数认识了分式，由分式的基本性质通过观察、猜想、验证、归纳等环节得到了分式的基本性质，这节课，我们利用分式的基本性质继续探究新知，板书课题：14.1分式（2）约分因式分解方法：1、提公因式法系数，找最大公约数公因式： 字母，找相同的 相同字母指数，最低次幂2、公式法1）平方差公式：a2）完全平方公式:a a【设计意图：通过简单的开场白，使学生注意力集中到课堂上，头脑中马上回想上节课的内容，而且知道了要利用分式的基本性质来探究新知，明确了学习的方向。】二）知识储备1.把下列分数化为最简分数：=_； =_ 2.因式分解 4m-m= 2a= x-25= a+6ab+9b= 【设计意图：通过第一个小题，使学生回想分数的约分方法，为类比引入分式的约分服务，第二小题的设置是为了让学生回忆因式分解的方法，如果忘记了，旁边给了小贴士，帮助回忆】三）、类比引新1、 类比分数的约分,我们利用分式的基本性质,填空 （1）= = (2) -=- = - （3）= （4）= = 像这样，把分式中分子、分母的 约去，叫做分式的约分。【设计意图：通过对分式基本性质的应用填空，得到约分的概念，让学生体会约分的依据和关键】2、找出下列分式中分子分母的公因式 （抢答形式） 3、学点总结1）、当分子、分母为单项式时 ，约分步骤： 确定公因式 . 约去公因式 2）、当分子、分母为多项式时，约分步骤： 因式分解 确定公因式 约去公因式 【设计意图：在学生体会约分的依据和关键之后通过5个抢答题，让学生快速的找到公因式，然后将类比引新的（1）（4）两道小题补上解，就构成了完整的解题过程，进而总结出约分的步骤。】四）、小试牛刀 约分： （4） 【设计意图：这一环节，由小组选派代表到黑板上板演，其余同学在练习本上独立完成，之后小组讨论，达成共识，再去观察板演同学的是否正确，有没有疑问，然后，由板演同学讲解，学生质疑，生在讲解。这样既锻炼了学生的思维，又锻炼了他们的语言表达能力。第四小题两种解法可有两个同学来做，比较让同学们去感受，选择自己喜欢的方法来完成。然后给一分钟时间纠错，用不同颜色的笔。】5） 、拓展延伸 当时，求分式 的值【设计意图：直接代入和化简后再代入两种方法，都让学生去体会，从中使得学生发现化简的魅力，体会数学的简洁美】六）、谈谈体会 本节课你有什么收获？ 知识方面：思想方法：还有什么疑惑？【设计意图：这是查漏补缺的过程，通过学生的回答，教师加以点拨，使学生的认识达到一个新的高度。】七）当堂检测或课下作业1、下列约分正确的是 A = B=-1 C =D = 2、若x=2011时，则= 3、当x+y=3时，分式= 当x+y=3, x-y=2时，分式= 【设计意图：课上的检测很重要，但有时由于课上的突发事件而不能完成，看情况而定】结束语：数学的美无处不在，今天，我们学习了分式的约分，这个由繁到简的过程中，充分展示了数学的简洁美，然我们继续努力，去发现，去体会数学的美吧！顾文坚老师的评语：本节课采用小组合作的方式来完成。我们在集体备课的时候讨论了很久，最后我们在设计时基本遵循的基本思路是：提出了“本节课主要是利用分式的基本性质进行分式的约分，那么怎样进行分式的约分呢？”这个问题。通过学生阅读教材类比分数的约分给出分式约分的概念，并进行概念中关键词-公因式，怎样找公因式做了示范指导，加深理解。学生独立学习和小组交流讨论完成约分的习题并让部分学生上台板演，在操作过程中让学生去发现自己学习中存在的问题。展示反馈点拨巩固训练（通过当堂检测来检验学生学习的效果）。这节课基本按照这个思路走的，教案设计有目的性，有针对性，重点突出，难点有突破，讲练结合，环节紧凑，能发挥学生主动性，教学过程中，体现了教师的主导作用，调动了学生的学习积极性，教学效果比较好。郭继红老师的评语：这节课整体感觉不错，完成了预定的教学目的，有很好的教学效果。但是课后感觉还有存在的问题和需要改进的地方。我们在备课的时候，包括学案的设计，是有意识的让学生独立或者小组内讨论去解决问题。可是这一节课上下来，并没有达到预想的效果。1. 学生虽然参与面大大增加，但是有的小组在讨论的时候，有点是在走形式，有的同学没真正的参与进去，导致在回答老师提出的问题的时候，没能真正参与进去的同学不敢积极举手解决问题。2. 教师问题的设置和回答。问题设置的适当，但是有的问题在教师发问后，学生齐答，教师补充，应该放开手，抛出问题，交给学生，组内讨论，再各小组发表见解，大家一起纠错，解决。这样才能更好的调动学生的学习积极性。3。对于同一问题的不同解法。在这节课中，有一个分式约分的练习题。学生的解法很多，有的