北师大版选修11 1.4.1逻辑联结词“且” 课件（26张）.ppt

整知识 萃取知识精华 整方法 启迪发散思维 考向分层突破一 考向分层突破二 考向分层突破三 简单的逻辑联结词 全称量词与存在量词 整知识 或 且 非 真 真 假 假 真 真 假 2 辨明四个基本概念 1 全称量词 所有的 任意一个 用符号 表示 2 存在量词 存在一个 至少有一个 用符号 表示 3 全称命题含有全称量词的命题 叫做全称命题 对m中任意一个x 有p x 成立 可用符号简记为 x m p x 4 特称命题含有存在量词的命题 叫做特称命题 存在m中的一个x0 使p x0 成立 可用符号简记为 x0 m p x0 结束放映 返回导航页 3 铭记含有一个量词的命题的否定形式 结束放映 返回导航页 整方法 考点 分类整合 1 含逻辑联结词命题真假判断 1 p q中一假即假 2 p q中一真必真 3 p真 p假 p假 p真 2 含量词的命题的否定方法 3 判断命题的真假要注意 改量词 否结论 即把全称量词与存在量词互换 然后否定原命题的结论 全称命题为真需证明 为假举反例即可 特称命题为真需举一个例子 为假则要证明全称命题为真 结束放映 返回导航页 例1 2014 安徽卷 命题 x r x x2 0 的否定是 a x r x x2 0b x r x x2 0c x0 r x0 x02 0d x0 r x0 x02 0 考向分层突破一 全称命题与特称命题 结束放映 返回导航页 c 2 已知a 0 函数f x ax2 bx c 若m满足关于x的方程2ax b 0 则下列选项中的命题为真命题的是 a x0 r f x0 f m c x r f x f m d x r f x f m 结束放映 返回导航页 d 3 2014 福建福州二模 已知命题 x0 r x02 2ax0 1 0 是真命题 则实数a的取值范围是 a 1 b 1 c 1 1 d 1 1 结束放映 返回导航页 c 结束放映 返回导航页 归纳升华 有关全 特 称命题问题的解题策略 1 判断全 特 称命题真假时 要注意假命题时只需举出一个反例否定即可 而真命题必须保证对限定的集合中每一个元素都成立 2 写含有一个量词的命题的否定 首先要明确这个命题是全称命题还是特称命题 并找到其量词的位置及相应结论 然后把命题中的全称量词改成存在量词 存在量词改成全称量词 同时否定结论 考向分层突破二 含有逻辑联结词的命题的真假判断 例1 1 2014 辽宁卷 设a b c是非零向量 已知命题p 若a b 0 b c 0 则a c 0 命题q 若a b b c 则a c 则下列命题中真命题是 a p qb p qc p q d p q 结束放映 返回导航页 a 2已知命题p 若x y 则 xy 则x2 y2 在命题 p q p q p q p q中 真命题是 a b c d 结束放映 返回导航页 c 跟踪训练1 已知命题p 若a b 则a2 b2 命题q 若x2 4 则x 2 下列说法中正确的是 a p或q为真b p且q为真c p为真d q为假 结束放映 返回导航页 a 跟踪训练2 设有两个命题 命题p 关于x的不等式 x 3 0的解集为 x x 3 命题q 若函数y kx2 kx 8的值恒小于0 则 32 k 0 那么 a p且q 为真命题b p或q 为真命题c p 为真命题d q 为假命题 结束放映 返回导航页 c 判断含有逻辑联结词的命题真假的步骤 1 判断复合命题的结构 2 判断构成这个命题的每个简单命题的真假 3 依据 或 一真即真 且 一假即假 非 真假相反 作出判断即可 归纳升华 结束放映 返回导航页 考向分层突破三 利用逻辑联结词探求参数问题 变式2 在母题条件下 若命题为真 为真 求实数的取值范围 解 由题意可知 p假q真 a 同类练1 已知命题p x 1 2 x2 a 0 命题q x r x2 2ax 2 a 0 若命题 p q 是真命题 则实数a的取值范围为 结束放映 返回导航页 a a 2或a 1 变式练2 已知命题p 复数 a r i为虚数单位 在复平面上对应的点在第二象限 命题q 曲线y x2 2a 3 x 1与x轴没有交点 若 p q 为真 则实数a的取值范围为 结束放映 返回导航页 b 易错题小心 根据命题真假求参数的方法步骤 1 先根据题目条件 推出每一