北师大版选修22 类比推理 学案.doc_第1页
北师大版选修22 类比推理 学案.doc_第2页
北师大版选修22 类比推理 学案.doc_第3页
北师大版选修22 类比推理 学案.doc_第4页
免费预览已结束，剩余1页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

高二年级数学学科导学案 课题：推理与证明（第2讲）学习目标 通过对已学知识的回顾，认识类比推理这一种合情推理的基本方法【重点难点】1.了解合情推理的含义，能利用类比进行简单的推理。2.用类比进行推理，做出猜想【教学方法】多媒体教学【教学课时】1【教学流程】自主学习（课前完成，含独学和质疑）类比推理是从_到_的推理，是寻找事物之间的_，类比的性质相似性越多，相似的性质与推测的性质之间的关系就越相关，从而类比得出的结论就越可靠。合作探究（对学、群学）来源:zxxk.com例1. 在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有：设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥olmn，如果用表示三个侧面面积，表示截面面积，那么你类比得到的结论是 .例2 已知正三角形内切圆的半径是高的，把这个结论推广到空间正四面体，类似的结论是_.来源:学#科#网例3 在中,若,则,用类比的方法,猜想三棱锥的类似性质,并证明你的猜想。 课堂训练1. 在abc中，不等式成立; 在四边形abcd中，不等式成立; 在五边形abcde中，不等式成立. 据此可以猜想，在n边形中，不等式 _ 成立。 来源:学&科&网z&x&x&k备注：练案1. 在平面直角坐标系中，直线一般方程为，圆心在的圆的一般方程为；则类似的，在空间直角坐标系中，平面的一般方程为_,球心在的球的一般方程为_.2. 类比平面向量基本定理:“如果是平面内两个不共线的向量，那么对于平面内任一向量，有且只有一对实数，使得”，写出空间向量基本定理是： 3、设p是内一点，三边上的高分别为、，p到三边的距离依次为、，则有_；类比到空间，设p是四面体abcd内一点，四顶点到对面的距离分别是、，p到这四个面的距离依次是、，则有_。4.由图（1）有面积关系：，bapba图1bapbacc图2则由图（2）有体积关系： _ . 5在等差数列中，若，则有等式成立，类比上述性质，相应地：在等此数列中，若，则有等式 成立。能力提升1通过圆与球的类比，由“半径为r的圆的内接矩形中，以正方形的面积最大，最大值为2r2.”猜想关于球的相应命题为_2.在abc中，若c=90，ac=b,bc=a，则abc的外接圆的半径，把上面的结论推广到空间，写出相类似的结论。来源:z。xx。k.com学案答案三、课前预习特殊；特殊；共同或相似性质五、即学即练1. 解析 类比结论正确的只有2. 答案：本题是“由平面向空间类比”。考虑到平面中的图形是一个直角三角形，所以在空间中我们可以选取有3个面两两垂直的四面体来考虑。取空间中有三条侧棱两两垂直的四面体abcd，且ab=a，ac=b，ad=c，则此三棱锥的外接球的半径是。练案答案a组1；2. 如果是空间三个不共面的向量，那么对于空间内任一向量，有且只有一对实数，使得3.用等面积法可得，1，类比到空间有4. 5b组1答案：半径为r的内接六面体
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论