高二物理3-1带电粒子在电场、磁场中的运动(含答案).doc

2012-213高二第一学期期末计算题专题主编：李智斌 周克彪 审核：李炳南电场部分1.如图所示，把质量为2g的带负电小球A用绝缘细绳悬起，若将带电量为Q=4.0106C的带电小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距30cm时，则绳与竖直方向成=45角，试问:(1)B球受到的库仑力多大?(2)A球带电量是多少?2. 如图所示，一长为L的丝线上端固定，下端拴一质量为m的带电小球，将它置于一水平向右的匀强电场E中，当细线偏角为时，小球处于平衡状态，试问:(1)小球的带电荷量q多大?(2)若细线的偏角从增加到，然后由静止释放小球，为多大时才能使细线到达竖直位置时小球速度恰好为零?3. 竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场其电场强度为E，在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m的带电小球，丝线跟竖直方向成角时小球恰好平衡，如图1324所示，问： (1)小球带电荷量是多少？(2)若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间4. 如图所示，离子发生器发射出一束质量为m、电荷量为q的离子，从静止经加速电压U1加速后，获得速度v0，并沿垂直于电场线方向射入两平行板中央，受偏转电压U2作用后，以速度v离开电场.已知平行板长为l，两板间距离为d，求：（1）v0的大小；（2）离子在偏转电场中运动的时间t；（3）离子在偏转电场中受到的电场力的大小F；（4）离子在偏转电场中的加速度；（5）离子在离开偏转电场时的横向速度vy；（6）离子在离开偏转电场时的速度v的大小；（7）离子在离开偏转电场时的横向偏移量y；（8）离子离开电场时的偏转角 的正切值tan. 5. 如图所示，质量为510-8kg的带电微粒以v0=2ms速度从水平放置的平行金属板A、B的中央飞入板间.已知板长L=10cm，板间距离d=2cm，当UAB=103V时，带电微粒恰好沿直线穿过板间，则AB间所加电压在什么范围内带电微粒能从板间飞出?6. 示波管的主要结构由电子枪、偏转电极和荧光屏组成在电子枪中，电子由阴极K发射出来，经加速电场加速，然后通过两对互相垂直的偏转电极形成的电场，发生偏转其示意图如图118所示(图中只给出一对YY电极)已知：电子质量为m，电荷量为e，两个偏转电极间的距离为d，偏转电极边缘到荧光屏的距离为L.没有偏转电压时，电子从阴极射出后，沿中心线打到荧光屏上的O点时动能是Ek0.设电子从阴极发射出来的初速度可以忽略，偏转电场只存在于两个偏转电极之间，求： (1)电子枪中的加速电压U为多大？(2)如果在YY方向的偏转电极加的偏转电压是Uy，电子打到荧光屏上P点时的动能为Ek，求电子离开偏转电场时距中心线距离sy. 图118磁场部分7、一质量为m，带负电荷的电量为q的小物体，由静止沿倾角为的光滑绝缘斜面开始下滑，整个装置在一个足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度为B，如图所示，当物体滑到某一位置时开始离开斜面。求：（1）物体离开斜面的速度。（2）物体在斜面上滑行的长度。8. 如图绝缘直棒上的小球，其质量为m、带电荷量是+q，小球可在棒上滑动。将此棒竖直放在互相垂直且在水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度是E，磁感应强度是B，小球与棒间的动摩擦因数为，求小球由静止沿棒下滑的最大加速度和最大速度（小球带电荷量不变）9.如图所示，匀强电场水平向右，匀强磁场垂直纸面向里，一质量为m、电荷量为q的微粒以速度v与磁场垂直、与电场成45角射入复合场中，恰能做匀速直线运动。求电场速度E和磁感应强度B的大小。10，如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度B=2；磁场右边是宽度L=0.2m、场强、方向向左的匀强电场，一带电粒子电荷量，质量，以v的速率沿垂直射入磁场，在磁场中偏转后进入右侧的电场，最后从电场右边界射出。求：（1）大致画出带电粒子的运动轨迹；（2）带电粒子在磁场中运动的轨道半径；（3）带电粒子飞出电场时的动能。11. 在平面直角坐标系xOy中，第象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成60角射入磁场最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示不计粒子重力，求：(1)M、N两点间的电势差UMN(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r(3)粒子从M点运动到P点的总时间t12. 质谱仪原理如图所示，最上面的为粒子加速器，电压为U1;中间为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B，方向没知，左板带正电，右板带负电，板间距离为d；下面为偏转分离器，磁感应强度为B0，。今有一质量为m，电荷量为e的正电子（不计重力），经加速后，该粒子恰能通过速度选择器经P进入分离器后做匀速圆周运动。求：（1）粒子的速度v为多少（2）速度选择器的电压U2和磁场B的方向（3）粒子在B0磁场中做匀速圆周运动的半径R为多大13. 如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距lm，导轨平面与水平面成=37角，下端连接阻值为R的电阻匀强磁场方向与导轨平面垂直质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25求： (1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小； (2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻尺消耗的功率为8W，求该速度的大小；(3)在上问中，若R2，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向(g=10ms2，sin370.6，cos370.8) 14. 如图10-16所示，带负电的粒子垂直磁场方向进入圆形匀强磁场区域，出磁场时速度偏离原方向60角，已知带电粒子质量m=310-20kg，电量q=10-13C，速度v0=105m/s，磁场区域的半径R=310-1m，不计重力，求磁场的磁感应强度。15.如图所示，质量为m带电量为q的粒子以速度v垂直于边界射入宽为d的有界磁场，射出时速度方向和边界的夹角是300。求：磁感应强度以及带电粒子在磁场中的运动时间。16. 如图15所示，在界面OO两侧有两个匀强磁场，磁感应强度分别为B1=1.0T、B2=0.5T。如果在界面A点处有一带电粒子以初速度V=20m/s垂直界面OO射入磁场，已知带正点的粒子质量m=2.010-8Kg，q410-6C。求：（1）从粒子射入磁场B2时算起，经过多少时间又从B1通过界面进入B2的区域？（2）粒子从A点开始第三次经过界面时，离A点的距离为多大？（3）画出上述过程中粒子在两个磁场区域运动的轨迹。答案1. 答案:(1)210-2N(2)5.010-8C2. (1)(2)=23. (1)由于小球处于平衡状态，对小球受力分析如图所示 图1324F sinqEF cosmg由得tan，故q.(2)由第(1)问中的方程知F，而剪断丝线后小球所受电场力和重力的合力与未剪断丝线时丝线的拉力大小相等，故剪断丝线后小球所受重力、电场力的合力等于.小球的加速度a，小球由静止开始沿着丝线拉力的反方向做匀加速直线运动，当碰到金属极上时，它经过的位移为s，又由sat2，t .答案：(1) (2) 5. 答案:2001800V6. 解析：(1)电子由阴极发射出来，经过电场加速，通过偏转电场的初速度为v0.eUmv而Ek0mv(2分)因此电子枪中的加速电压为U.(2分)(2)电子在偏转电场中的运动为类平抛运动，电子在平行极板方向做匀速运动，有vxv0(2分)电子在垂直极板方向的运动为初速度为零的匀加速运动，设电子离开偏转电场时，侧移距离为sy，根据动能定理，电子在偏转电场中运动，电场力做功为W.WEkEk0且WqEsyesy(4分)故电子离开偏转电场时，距中心线的距离为：sy.(2分)答案：(1)(2)7. 解析：本题应根据物体的受力情况，分析物体的运动过程，要求能结合有关力学知识，综合解决问题。 小物体沿斜面加速下滑时，洛仑兹力垂直于斜面向上，随着速度的增大而增大，与此同时，斜面对物体的支持力逐渐减小，当物体离开斜面时，应满足斜面对物体的支持力恰好为零，此时物体受力情况如图所示。据题意，物体刚离开斜面时，有：解得：。又由于滑行过程中，只有重力做功，物体的机械能守恒，设物体在斜面上滑行的长度为l，则有：解得：8. 解析：在带电小球下滑的过程中，小球受重力、电场力、支持力、摩擦力和洛伦兹力，受力分析如图所示。在y方向摩擦力解得随着小球速度v的增加，小球加速度减小，所以，小球向下做加速度逐渐减小的加速运动，最后加速度减小到零，小球做匀速直线运动。开始v=0时，此时加速度最大，匀速时，a=0，速度最大，所以9、解析：由于带电微粒所受洛仑兹力与速度v垂直，电场力方向与电场线平行，可知微粒重力一定不能忽略，否则不能做匀速直线运动。设微粒带负电，则电场力水平向左，洛伦兹力斜向右下与速度v垂直，这样粒子所受合外力不可能为零。粒子不能做匀速直线运动，所以粒子应带正电，其受力如图所示。10、 解析：（1）轨迹如图。（2）带电粒子在磁场中运动时，由牛顿运动定律，有m（3）11答案：(1)(2)(3)解析：(1)设粒子过N点时的速度为v，有cos v2v0粒子从M点运动到N点的过程，有qUMNmv2mv02UMN(2)粒子在磁场中以O为圆心做匀速圆周运动，半径为ON，有qvBr(3)由几何关系得ONrsin 设粒子在电场中运动的时间为t1，有ONv0t1t1粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T设粒子在磁场中运动的时间为t2，有t2Tt2tt1t2t13、(1)金属棒开始下滑的初速为零，根据牛顿第二定律： mgsinmgcosma由式解得a10(O.60.250.8)ms2=4ms2 （2）设金属棒运动达到稳定时，速度为v，所受安培力为F，棒在沿导轨方向受力平衡mgsin一mgcos0一F0此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R消耗的电功率：FvP 由、两式解得：(3)设电路中电流为I，两导轨间金属棒的长为l， 磁场的磁感应强度为：BPI2R 由、两式解得14. 画进、出磁场速度的垂线得交点O，O点即为粒子作圆周运