北师大版选修23 简单计数问题 教案 (2).doc

高二年级数学学科导教案 课题：简单计数问题学案（第6讲）【教学目标】（1）掌握排列组合一些常见的题型及解题方法，能够运用两个原理及排列组合概念解决排列组合问题； （2）提高合理选用知识解决问题的能力【教学重点】排列、组合综合问题【教学难点】排列、组合综合问题【教学方法】多媒体教学【教学课时】1课时 【教学流程】一、课前预习指导：问题引入有十个年轻人在一家饭店吃饭,几个人商议想吃免费的午餐.老板说“你们每次来吃饭由我安排座位,如果我安排的座位与前面的哪一次完全重复了,就免去全部费用.”大家以为很快能吃到免费餐,结果一年以后还没吃到.你认为他们有可能吃到吗?问题1:上述情境中,老板安排10个人的座位共有种排法,就算每天吃一餐,也要近一万年才能排完,所以这10个人不可能吃到免费餐.问题2:分类加法计数原理与分步乘法计数原理的区别分类加法计数原理针对的是问题,完成一件事要分为若干类,各类的方法,各类中的各种方法也,用任何一类中的任何一种方法都可以单独完成这件事,是独立完成,而分步乘法计数原理针对的是问题,完成一件事要分为若干步,各个步骤,完成任何其中的一步都完成该件事,只有当各个步骤都完成后,才算完成这件事,是合作完成.二、新课学习 问题3:排列、组合的概念与公式排列组合定义从n个不同元素中取出m(mn)个元素的,叫作从n个不同元素中取出m个元素的排列数从n个不同元素中取出m(mn)个元素,叫作从n个不同元素中取出m个元素的组合数公式=n(n-1)(n-2)(n-m+1)=(m,nn+,mn)=(m,nn+,mn)问题4:解决排列组合应用题常见的解题策略优先的策略;合理分类与准确分步的策略;排列、组合混合问题先选后的策略;难则、等价转化的策略;相邻问题处理的策略;不相邻问题处理的策略;分排问题处理的策略;定序问题先后处理的策略;“小集团”排列问题先后的策略.三典例分析例12名女生，4名男生排成一排 （1）2名女生相邻的不同排法共有多少种？ （2）2名女生不相邻的不同排法共有多少种？ （3）女生甲必须排在女生乙的左边（不一定相邻）的不同排法共有多少种？例2高二（1）班有30名男生，20名女生，从50名学生中 3名男生，2名女生分别担任班长、副班长、学习委员、文娱委员、体育委员，共有多少种不同的选法？例3某考生打算从所重点大学中选所填在第一档次的个志愿栏内，其中校定为第一志愿；再从所一般大学中选所填在第二档次的三个志愿栏内，其中、两校必选，且在前问：此考生共有多少种不同的填表方法？备注：课堂训练有只不同的试验产品，其中有只次品，只正品，现每次取一只测试，直到只次品全测出为止，求最后一只次品正好在第五次测试时被发现的不同情形有多少种？教学反思练案1某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两人至少有一人参加当甲乙同时参加时，他们两人的发言不能相邻那么不同的发言顺序的种数为()a360 b520c600 d7202.九张卡片分别写着数字0,1,2,8,从中取出三张排成一排组成一个三位数,如果6可以当作9使用,则可以组成的三位数的个数为().a.448 b.588c.602 d.6723某外商计划在4个候选城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，求该外商不同的投资方案有多少种？4有3张都标着字母a,6张分别标着数字1,2,3,4,5,6的卡片，若任取其中5张卡片组成牌号，求可以组成的不同牌号的总数能力提升1.现有10个保送上大学的名额,分配给7所学校,每校至少有1个名额