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文档简介

科目:高二数学 授课时间：第 3周 星期 二 单元（章节）课题第三章 推理与证明本节课题1.2类比推理 三维目标知识与技能： 结合已学过的数学实例，了解类比推理的含义；能利用类比进行简单的推理；过程与方法：体会并认识类比推理在数学发现中的作用.情感,态度与价值观：通过本节学习正确认识合情推理在数学中的重要作用，养成从小开始认真观察事物、分析事物、发现事物之间的质的联系的良好品质，善于发现问题，探求新知识。提炼的课题类比推理的含义和应用教学重难点重点：能利用类比进行简单的推理。难点： 培养学生“类比猜想证明”的类比推理能力。教学手段运用教学资源选择ppt、教 学 过 程环节学生要解决的问题或任务教师如何教学生如何学情境导入通过“锯子”的故事引入类比推理。从一个传说说起：春秋时代鲁国的公输班（后人称鲁班，被认为是木匠业的祖师）一次去林中砍树时被一株齿形的茅草割破了手，这桩倒霉事却使他发明了锯子.他的思路是这样的：茅草是齿形的；茅草能割破手.我需要一种能割断木头的工具；它也可以是齿形的.这个推理过程是归纳推理吗？自主学习了解类比推理的定义、特征活动:请阅读课本p56-p57之前的内容，思考下列问题：1、 什么是类比推理？2、 类比推理有那些特征？3、 利用类比推理进行推理一般有几个步骤？时间： (5分钟自学+5分钟小组讨论) 点拨精讲归纳推理的定义、特征、应用1、 定义：由两类对象具有某些类似特征，和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理（简称类比）2、特征：部分部分 特殊特殊3、一般步骤： 找出两类对象之间可以确切表述的相似性（或一致性）； 用一类对象的性质去推测另一类对象的性质，从而得出一个猜想；各组代表回答，教师补充典例精讲利用类比推理进行简单的推理例1、试根据等式的性质猜想不等式的性质。等式的性质：(1) a=ba+c=b+c;(2) a=b ac=bc;(3) a=ba2=b2;等等。 问：这样猜想出的结论是否一定正确？例2、 类比实数的加法和乘法,列出它们相似的运算性质.类比角度实数的加法实数的乘法运算结果若a,br,则a+br交换律和结合律a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)逆运算加法的逆运算是减法,使得方程a+x=0有唯一解x=-a单位元a+0=a课堂检测内容找出圆与球的相似之处，并用圆的性质类比球的有关性质. 圆的概念和性质球的类似概念和性质圆的周长圆的面积圆心与弦（非直径）中点的连线垂直于弦课后作业布置导学案达标检测 a级3,4 c级1.下列说法中正确的是（ ）.a.合情推理是正确的推理 b.合情推理就是归纳推理c.归纳推理是从一般到特殊的推理 d.类比推理是从特殊到特殊的推理2、在平面上，若两个正三角形的边长的比为1:2，则它们的面积比为1:4，类似地，在空间中，若两个正四面体
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