概率统计试卷和答案08.01.16.doc

概率统计(54学时)试卷（080116）题号一二三四五六总成绩得分评卷人 得分 评卷人一、 单项选择(共21分,每小题3分)1. 设A、B是任意两个事件，则P(A - B)= （ ）A. B. C. D. 2. 对于随机变量X,Y，若E(XY)=E(X)E(Y)，则 （ ）A. B.C. X与Y独立D. X与Y不独立3任何一个连续型随机变量的概率密度一定满足( )。A、 B、在定义域内单调不减C、 D、4 为总体的简单随机样本，是指（ ）。A、相互独立； B、中任一与分布相同；C、相互独立且中任一与分布相同； D、相互独立或中任一与分布相同。5设为取自总体的简单随机样本，其中为未知参数，下面四个关于的估计量中为无偏估计的是（ ）。A、 B、 C、 D、6如果（）的密度函数 则与（ ）。 A、均服从N (0,1) B、一定相互独立C、不一定相互独立 D、一定不相互独立7设，且与独立，则统计量服从（ ）。A、自由度为的分布 B、自由度为的分布 C、自由度为的分布 D、自由度为的分布得分 评卷人二、 填空题(共24分,每小题3分)1. 设有事件算式，则化简式为 。2在区间（0，1）中随机地取两个数，则两数之积小于1/4的事件的概率为_。3对产品进行抽查，只要发现废品就认为这批产品不合格，并结束抽查。若抽查到第n件仍未发现废品则认为这批产品合格。假设产品数量很大，每次抽查到废品的概率都是p，则平均需抽查的件数_。4设X,Y为随机变量，且D(X+Y)=7, DX=4, DY=1，则= 5. 设X1 ,X2 , Xn相互独立，且Xi都服从参数为1/2的指数分布，则当n充分大时，近似服从6由容量的样本，计算得，则样本方差 。7在假设检验中，记为原假设；为备选假设，则称 为犯第一类错误。8设取自正态总体的样本，其中未知，则的极大似然估计量为 。得分 评卷人三、 计算题(每小题8分,共16分)1. 某厂产品的合格率为0.96，采用新方法测试，一件合格品经检查而获准出厂的概率为0.95，而一件废品经检查而获准出厂的概率为0.05，试求使用该法后，获得出厂许可的产品是合格品的概率及未获得出厂许可的产品是废品的概率各为多少？ 2设随机变量的分布函数为，求的概率密度.得分 评卷人四、计算题(每小题8分,共16分)1设 随机变量的分布函数为= ，试求（1）A（2）的密度函数f(x,y)，（3）求与的边缘概率密度，（4）与独立否？ 2.某电站供应10000户居民用电。设在高峰时每户用电的概率为0.8，且各户的用电是相互独立的。用中心极限定理求同一时刻有8100户以上居民用电的概率. 得分 评卷人五、计算题(每小题8分,共16分)1. 为总体的简单随机样本，试用矩估计法估计总体的未知参数。设总体的概率密度为2. 设某厂生产的电灯泡的寿命服从正态分布，现测试了20只灯泡的寿命，算得（小时），（小时）。试问（小时）这个结论是否成立（ .得分 评卷人六、证明题(7分) 叙述并证明切比雪夫不等式。概率统计（54）试题（080116）参 考 答 案一选择题1.A 2.B 3.C 4.C 5.D 6. B 7.A 二填空题1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.三计算题1解：设A：产品为合格品，B：产品获得出厂许可则 2 四计算题1（1） （2）（3） （4）2设X：居民用