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必修四 1.1.1 任意角、弧度教学目标:教学知识点:1、推广角的概念,引入正角、负角、零角的定义;2、象限角的概念;3、终边相同的角的表示方法。教学过程一、 复习回顾初中是怎样定义角的?二、新授1、 角的定义:(1)(静态)(2)(动态)“旋转”形成角 注:“始边”往往合于轴正半轴 2、 角的分类:角或可以简记成(1)正角(2)负角(3)零角注:(1)“正角”与“负角”这是由旋转的方向所决定的。(2)由于用“旋转”定义角之后,角的范围大大地扩大了。3、 象限角: 角的顶点合于坐标原点,角的始边合于轴的非负半轴,这样一来,角的终边落在第几象限,我们就说这个角是第几象限的角轴线角:角的终边落在坐标轴上,则此角不属于任何一个象限例如:30 、 390 、-330是第 象限角 300 、 -60是第 象限角585、 -1180是第 象限角 -2000是第 象限角4、终边相同的角: (1)观察:390,-330角,它们的终边都与30角的终边相同(2)终边相同的角都可以表示成一个0到360的角与个周角的和390= ;-330= ; 30= 1470= ; -1770= 。(3)所有与a终边相同的角连同a在内可以构成一个集合 终边共线的角:5、象限角集合: (1)第一象限角的集合:(2)第二象限角的集合:(3)第三象限角的集合:(4)第四象限角的集合:6、轴线角集合: (1)终边落在X轴正半轴上的角的集合:终边落在X轴负半轴上的角的集合:终边落在X轴上的角的集合:(2)终边落在Y轴正半轴上的角的集合:终边落在Y轴负半轴上的角的集合:终边落在Y轴上的角的集合:(3)终边落在坐标轴上的角的集合:三、应用举例例1. 在0o到360o范围内,找出与下列各角终边相同的角,并判断它们是第几象限角?(1) (2) (3)例2. 写出与下列各角终边相同的角的集合S,并把S中适合不等式的元素写出来。(1) (2) (3)例3. 已知角与240o角的终边相同,则是第几象限角? 变式:若角是第一象限角,则是第几象限角?2是第几象限角?Oxy例4.写出终边落在图示阴影范围内的角的集合。(虚线表示不包括边界,实线表示含边界)Oyx 四、当堂反馈1.已知是锐角,那么2是 ( )A.第一象限角 B. 第二象限角 C.小于的正角 D.不大于直角的正角2. 已知是钝角,那么是 ( )A. 第一象限角 B. 第二象限角 C.第一与第二象限角 D.不小于直角的正角3.在,四个角中,属于第二象限角的是 ( )A. B. C. D.4.下列各对角中,终边相同的是 (
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