2.6　正多边形与圆（2）.doc

凤凰初中数学配套教学软件_教学设计数学教学设计教材：义务教育教科书数学（九年级上册）作 者：成友文（南师附中江宁分校）2.6正多边形与圆（2）教学目标1了解正多边形和圆的关系，会判定一个正多边形是中心对称图形还是轴对称图形；2能够用直尺和圆规作图，作出一些特殊的正多边形教学重点正多边形的概念及正多边形与圆的关系教学难点利用直尺与圆规作特殊的正多边形教学过程（教师）学生活动设计思路复习引入1菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？它们是怎样的对称图形？1让学生自由回答，并由其他同学补充和点评通过复习旧知引出新知，激发学生的兴趣，导入新课2下图中的正多边形，哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？如是轴对称图形，画出它的对称轴；如是中心对称图形，找出它的对称中心2先让学生观察正多边形，然后请学生画图，最后请其他同学进行点评3通过上面的图形，你能发现正多边形有怎样的对称性？3让学生各抒己见，相互补充培养学生的归纳总结能力实践探索一：正多边形的对称性1正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的中心 1你能说说正多边形有怎样的对称性？ （学生自由回答，并由其他同学补充）让学生加深对正多边形对称性的理解2思考：在什么情况下，正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形？ 结论：一个正多边形，如果有偶数条边，那么它既是轴对称图形，又是中心对称图形对称中心就是这个正多边的中心2先让每个学生独立思考，然后小组讨论，最后全班交流，学生口答性质巩固练习1下列命题中，正确的说法有_（填序号）正多边形的各边相等；各边相等的多边形是正多边形；正多边形的各角相等；各角相等的多边形是正多边形；既是轴对称图形，又是中心对称的多边形是正多边形2下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A多边形； B边数为奇数的正多边形； C正多边形； D边数为偶数的正多边形3将一个正十边形绕它的中心至少旋转多少度，就能与它本身重合？正五边形呢？1学生先独立思考并完成，然后集体反馈 让学生说说自己是如何思考的？2让学生先思考，后交流展示巩固所学知识，将正多边形的概念与性质综合起来，同时也为下面进一步探究正多边形的作图奠定基础实践探索二：用圆规和直尺作正多边形1请你想一想：如何画一个正方形？如果改为用直尺和圆规，如何作一个正方形？拓展思考：如何作正八边形？十六边形？1放手让学生讨论交流作法：（1）在O中作两条互相垂直的直径AC、BD（2）依次连接A、B、C、D四边形ABCD就是所求作的正方形2让学生讨论，得到怎样的规律和结论？既复习巩固前面的画图知识，同时也引出新知，激发学生学习的兴趣2请你想一想：如何画一个正六边形？如果改为用直尺和圆规，如何作一个正六边形？拓展思考：如何作三角形？正十二边形？3作法：（1）在O中任意作一条直径AD（2）分别以点A、D为圆心，O的半径为半径作弧，与O相交于点B、F和点C、E（3）依次连接A、B、C、D、E、F各点正六边形ABCDEF就是所求作的正六边形让学生得到一类问题的作图方法例题讲解例1如图，ABC是O的内接等腰三角形，顶角BAC36，弦BD、CE分别平分EBC、ACD 求证：五边形AEBCD是正五边形1每个学生先独立思考并完成，有困难的可以在小组内交流，最后全班讨论交流2各抒己见（让多个学生说说），全班交流讨论，并让学生点评让学生加深对正多边形与圆的关系的理解，提升应用能力练一练1正十二边形的每一个外角为_， 每一个内角是 ，该图形绕其中心至少旋转 和本身重合 2为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，求阴影部分的面积 3用直尺和圆规作一个等边三角形 学生先独立思考并完成，然后集体反馈 让学生说说自己是如何思考的？巩固所学知识，将正多边形的概念与性质综合起来总结1这节课你有哪些收获和困惑？2用直尺和圆规