9月7日答案.doc

2016届高三数学(文科)训练(2015年9月7日)一、选择题(每题5分,共60分)1.已知集合，则（ B ）（A）或 （B）或 （C）或 （D）或2.已知是定义在上的偶函数,且以为周期,则“为上的增函数”是“为上的减函数”的( D )(A)既不充分也不必要的条件 (B) 充分而不必要条件 (C)必要而不充分的条件 (D)充要条件3.已知，则（D ）（A） （B） （C） （D）4.函数的图象可能是（C ）5.不等式的解集为( A )(A) (B) (C) (D)6.椭圆的中心在原点，焦距为4 一条准线为x=-4 ，则该椭圆的方程为（ C ）A.+=1 B.+=1 C.+=1 D.+=17.已知、为双曲线的左、右焦点，点在上，则（ c ）（A） （B） （C） （D）8已知函数f(x)则函数f(x)的零点为( D )()A.，0B2,0 C.D09已知函数f(x)的导函数为f (x)，且满足f(x)2xf (1)lnx，则f (1)(B)()AeB1 C1De10(2012年甘肃兰州高三诊断)已知ABC的顶点B，C在椭圆1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点在BC边上，则ABC的周长是()A2 B4 C8 D16解析：由椭圆定义可知，ABC的周长等于4a4416.来源:答案：D10.已知,则方程的实根个数（ ）A2 B3 C 4 D511.在圆内，过点E（0，1）的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为( )A B C D12.若点(a,b)在 图像上，,则下列点也在此图像上的是( )（A）（，b） (B) (10a,1b) (C) (,b+1) (D)(a2,2b)二、填空题(每题5分,共20分)13.不等式|x1|(2x1)0的解集为_x|x1或x_14.关于x的一元二次不等式ax2ax10对于一切实数x都成立的充要条件是0a4.15.设F1、F2分别是椭圆1的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为(6,4)，则|PM|PF1|的最大值为_解析：由椭圆定义|PM|PF1|PM|25|PF2|，而|PM|PF2|MF2|5，所以|PM|PF1|25515.答案：1516.椭圆为定值，且的左焦点为，直线与椭圆相交于点、，的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是_。设椭圆的右焦点为, 的周长.即直线过右焦点时，的周长最大.由得，.故椭圆方程为.离心率.【答案】.三.解答题:(共6小题,满分70分)17.已知函数在点处取得极值.(1)求的值;(2)若有极大值,求在上的最小值.(1)由题意知,即,解得(2)由(1)可知,所以解,可得,极大值为,解得所以又所以在上的最小值为18 .(12分)函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B(1)当m = 3时，求A()；(2)若，求实数m的值19命题p：实数x满足x24ax3a20)，命题q：实数x满足.(1)若a1，且pq为真，求实数x的取值范围；来源:(2)若綈p是綈q的充分不必要条件，求实数a的取值范围解：(1)由x24ax3a20得(x3a)(xa)0，所以ax3a，当a1时，1x3，即p为真时实数x的取值范围是1x3.由得解得2x3，即q为真时实数x的取值范围是2x3，若pq为真，则p真且q真，所以实数x的取值范围是(2,3)(2)由(1)知p：ax3a，则綈p：xa或x3a，q：23，綈p是綈q的充分不必要条件，则綈p綈q，且綈q綈p，解得10)(1)求f(x)的最小值；来源:(2)若曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程为yx，求a，b的值解：(1)法一：由题设和均值不等式可知，f(x)axb2b，其中等号成立当且仅当ax1，即当x时，f(x)取最小值2b.法二：f(x)的导数f(x)a，当x时，f(x)0，f(x)在上递增；当0x时，f(x)b0)的左、右焦点，A是椭圆C的顶点，B是直线AF2与椭圆C的另一个交点，F1AF260.(1)求椭圆C的离心率；(2)已知AF1B的面积为40，求a，b的值解：(1)由题意可知，AF1F2为等边三角形，a2c，所以e.(2)法一：a24c2，b23c2，来源:直线AB的方程为：y(xc)将其代入椭圆方程3x24y212c2，得B.所以|AB|c0c.由SAF1B|AF1|AB|sinF1ABaca240，解得a10，b5.法二：设|AB|t.因为|AF2|a，所以|BF2|ta.由椭圆定义|BF1|BF2|2a可知，|BF1|3at.再由余弦定理得(3at)2a2t22atcos 60，解得ta.由SAF1Baaa240知，a10，b5.22.(10分)已知函数f(x)|x2|x5|.(1)证明：3f(x)3；(2)求不等式f(x)x28x15的解集解：(1)证明：f(x)|x2|x5|当2x5时，32x73，所以3f(x)3.(2)由(1)可知，当x2时，f(x)x28x1