基带脉冲成形滤波器.doc

基带脉冲成形滤波器一 基本原理基带脉冲成形滤波器实际上是一个内插滤波器上图为一内插器，内插M（码元间差M-1个0），增加数模转换的精度，脉冲成形滤波器h(t),使得码元成形，消除码间干扰，并且能压缩频谱，在基带中h(t)可视为发送滤波器，直接将成形波形发射出去，在频带中经过调制后发射出去。 一般选择发端的脉冲成形滤波器具有根升余弦特性。 升余弦滚降函数为：=W2/W1为滚降系数。TS为码元间隔。二 MATLAB仿真Fd=1;Fs=8;Delay=3;R=0.5;yf,tf=rcosine(Fd,Fs,fir,R,Delay);%将原始信号内插后通过升余弦滚降滤波器后的输出figure(1)plot(yf);grid;xlabel(Time);ylabel(Amplitude); title(升余弦滚降滤波器);x=randint(100,1)*2-1;%原始输入信号为+1，-1码xt=zeros(1,800);xt(1:8:end)=x;y=filter(yf,tf,xt);yt=y(size(yf)+1)/2:8:end);figure(2);stem(yt(1:40); title(抽取后输出)grid;figure(3);stem(x(1:40); title(原始信号输出)figure(4)plot(y(1:100); title(滤波后输出)grid;三.硬件实现 方法1.用数字滤波器设计脉冲成形滤波器时关键是抽头系数的确定，可以根据h(t)采样得到。 方法2.利用MATLAB中的FDATOOL工具对升余弦滚降滤波器进行设计。附：用FPGA实现的波形如下：y = fmmod(x,Fc,Fs,freqdev)- y：调制后的输出的时域信号数据；- x：输入的时域数据；- Fc：调制载波频率。绝对值，Hz。- Fs：整个系统的采样频率。当然越高越好，能够更清晰的描述整个模拟调制的情况。- freqdev：每单位的调频带宽（如果输入信号最大值是2，调频带宽就是这个值的2倍）。这几个参数看起来简单，但是如果没有理解其中含义，初学者把握不住期间关系，就会发现绘制出来的图片和期望相差很大。特别是2007的matlab的帮助文档里面的例子，简直就是让人头晕。 其中的关键点是：X的点数，Fs和Fc间的配置要合理。才能够看到期望的调频图像。具体说，就是：- Fs代表了采样频率，是整个函数的计算基础。- x里面的每个点，时域上都对应于一个Fs的采样点。- Fs必须比Fc足够高（10倍），才能够在绘制输出的图像时候，有足够的精度表示出来。例子如下： x=0:0.001:1;x=x,1:-0.001:0;Fc=800;Fs=100000;fredev=1000;y=fmmod(x,Fc,Fs,fredev);plot(y);% 解调输出z=fmdemod(y,Fc,Fs,fredev);% 绘制频谱和时域图lx=length(y);Freqs=Fs;freq=-Freqs/2:Freqs/lx:Freqs/2-Freqs/lx;S=fftshift(abs(fft(y);Sdb=10*log10(S);figure;plot(freq,Sdb);关于平方根升余弦滚降滤波器平方根升余弦滚降滤波器在发送端输出的信号是连续信号还是离散信号？信道传输要符合NYQUIST不是真定理，要求从发到收信道是升余弦滚降滤波器。实际应用中在发弄个平方根升余弦滚降滤波器，收弄个平方根升余弦滚降滤波器，这个出来是数字的，可以用D/A转换，在调制到射频上发射！那像下面发射机的一段函数，delay是自己给定的还是由公式得到的？关于升余弦滚降滤波器书上都讲得不全Fd=1e3Fc=128e3;% Generate an randm sequence of 0 and 1% Input binary data of 1KHzn=0:6000data=100; %发送100个0、1随机序列rand_data=randn(1,data);for i=1:data if rand_data(i)=0 input(i)=1; else input(i)=0; endend% Series to ParallelIx=input(1:2:length(input); Qx=input(2:2:length(input);% QPSK Encoder.for i=1:length(Ix) if Ix(i)=1 I(i)=-1; else I(i)=1; endend for i=1:length(Qx) if Qx(i)=1 Q(i)=-1; else Q(i)=1; endenddelay=2;Fd=1000;Fs=8000;r=0.5;N0=32;Ipulse,tx=rcosflt(I,1e3,8e3,sqrt,0.5,2); %Ipulse长度为8*data/2+N0Qpulse,ty=rcosflt(Q,1e3,8e3,sqrt,0.5,2); %Ipulse长度为8*data/2+N0%取中间4*data个点for i=1:4*data Ipulse(i)=Ipulse(i+N0/2); Qpulse(i)=Qpulse(i+N0/2);end升余弦滚降滤波器的原理可以参考Proakis的数字通信一书，相当于用截断的FIR滤波器和传输基带信号卷积以满足带通传输，在带外则迅速衰减。现代数字通信中广泛采用平方根升余弦滚降数字滤波器作为基带成形滤波器和匹配滤波器。经过发射和接收的卷积，得升余弦滚降滤波器。其中的第7章，还有好多讲基带信号处理的。升余弦滚降滤波器是为了消除码间串扰，平方根升余弦在发射端和接收端各有一个，传输函数相同，两者的合成特性应能使码间串扰最小，且频谱集中在传输带宽内。理论上h(t)是时域无限的，而实际应用中通常要对h(t)进行截短rcosflt(x,Fd,Fs,sqrt,r,delay)函数相当于先对原序列进行Fs/Fd倍内插，然后在根升余弦滚降脉冲成型做滤波器需要有比较疑问在发端是为了脉冲成型, 在收端为了匹配滤波?还是 收发配合完成脉冲成型, 消除ISI, 此外还需要单独的匹配滤波器?发端是脉冲成型，收端匹配滤波，应该是不需再设计单独的匹配滤波器了。波形成形（平方根升余弦滤波器）为了避免相邻传输信号之间的串扰，多元符号需要有合适的信号波形。图1中的方波是在本地数字信号处理时常见的波形，但在实际传输时这种方波并不合适。根据奈奎斯特第一准则，在实际通信系统中一般均使接收波形为升余弦滚降信号。这一过程由发送端的基带成形滤波器和接收端的匹配滤波器两个环节共同实现，因此每个环节均为平方根升余弦滚降滤波，两个环节合成就实现了一个升余弦滚降滤波。实现平方根升余弦滚降信号的过程称为“波形成形”，通过采用合适的滤波器对多元码流进行滤波实现，由于生成的是基带信号，因此这一过程又称“基带成形滤波”。由于在本系统中直接采用了Matlab中communication工具箱中的rcosine和rcosflt两个函数来实现平方根升余弦滤波器，所以对这两个函数的一些属性也有必要讨论一下。其中rcosine函数是用来产生数字滤波器的参数，而rcosflt函数调用rcosine函数产生的结果对序列进行滤波。这里需要注意的是，在rcosflt函数的输入参数中如不特别声明，它将默认的对输入信号进行过采样（Upsampling），过采样率由输入参数中的信号频率（Fd）和采样频率（Fs）决定。在经过成型滤波器（第一个平方根升余弦滤波器）时，需要对原信号进行过采样，这时可以通过rcosflt函数在完成波形生成的同时进行8倍过采样，当然也可以先进行过采样后，再将得到的结果送入到rcosflt函数中，同时声明不需要进行过采样。而在经过匹配滤波器的时候，rcosflt函数不要再过采样。另外还有一点，在rcosine函数中，有一个参数是延时（Delay），这个参数的值就是平方根升余弦滤波器时域响应中边瓣的个数。默认值是3，同时滚降系数是0.5。当滚降系数不是0.5的情况下，延时（Delay）的值需要适当的变化。例如当滚降系数小于0.5时，Delay的值应该大于3，以保证能尽可能多的将旁瓣的效果加入的滤波器中，当然随着Delay的变大，数据处理的工作量也会增大。平方根升余弦滤波器的冲激响应基带平方根升余弦滤波器具有以下定义的理论函数 其中：是奈奎斯特平率，是滚降系数。下面给出平方根升余弦滤波器的冲激响应曲线，如图5所示。从上图上不难看出来，平方根升余弦滤波器的冲激响应很显然的引入了符号间干扰（ISI）即它的冲激响应在相邻的抽样点上的值并不象升余弦滤波器那样恒为0。然而造成这一后果的原因在于，当我们引入平方根升余弦滤波器的时候，就是认为整个信道，也就是说，包括信号发送端的滤波器和信号接收端的滤波器，总体的效果是避免了符号间干扰（ISI），所以，单独看这每一个滤波器，勿庸置疑，它们都是存在着符号间干扰（ISI）的。根升余弦滤波器函数function baseseq=sqrcfil(T,k,m,beta)% T 符号周期% k 每符号采样率% m 延时周期数，变成因果% be