2020年九年级上学期数学第一次月考试卷.doc

2020年九年级上学期数学第一次月考试卷一、 选择题（每小题3分，共24分） (共8题；共24分)1. （3分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+6与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线y=2x2 于B，C两点，则BC的长为（ ） A . B . C . 2 D . 2 2. （3分）在平面直角坐标系中，如果抛物线y=2x2不动，而坐标轴向上，向右平移2个单位长度，那么新坐标系抛物线的解析式是（ ） A . y=2（x2）2+2B . y=2（x+2）22C . y=2（x2）22D . y=2（x+2）2+23. （3分）抛物线y=2(x-1)2+3的对称轴为（ ） A . 直线x=1B . 直线y=1C . 直线y=-1D . 直线x=-14. （3分）在下列二次函数中，其图象的对称轴是直线x2的是（ ） A . y(x2)2B . y2x22C . y2x22D . y2(x2)25. （3分）如图，直线y1x+b与y2kx1相交于点P ， 点P的横坐标为1，则关于x的不等式x+bkx1的解集在数轴上表示正确的是（ ） A . B . C . D . 6. （3分）定义：如果一元二次方程 满足 ，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知 是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ） A . B . C . D . 7. （3分）如图，抛物线yax2bxc经过点(1，0)，对称轴为直线l.则下列结论：abc0；abc0；2ac0；ab0.其中所有正确的结论是（ ） A . B . C . D . 8. （3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出下列四个结论：ac0；方程ax2+bx+c=0的两根是x1=1，x2=3；b=2a；函数的最大值是ca其中正确的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题（每小题3分，共18分） (共6题；共18分)9. （3分）抛物线y=2x21在y轴右侧的部分是_（填“上升”或“下降”） 10. （3分）已知抛物线y=x2+2x一1的对称轴为 ，如果点M(-3，0)与N关于这条对称轴 对称，那么点N的坐标是_11. （3分）已知二次函数yax2（a0）的图象上两点A、B的横坐标分别是1、2，点O是坐标原点，如果AOB是直角三角形，则OAB的周长为_ 12. （3分）如图，小李推铅球，如果铅球运行时离地面的高度y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式 ，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为_米 13. （3分）将抛物线yx2向下平移，若平移后的抛物线经过点A（2，1），则平移后的抛物线的解析式为_. 14. （3分）点A、C为半径是8的圆周上两动点，点B为 的中点，以线段BA、BC为邻边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆半径的中点上，则该菱形的边长为_. 三、 解答题（本大题共10小题，共78分） (共10题；共78分)15. （6分）将一条长为56cm的铁丝剪成两段并把每一段铁丝做成一个正方形 （1）要使这两个正方形的面积之和等于100cm2 ， 该怎么剪？ （2）设这两个正方形的面积之和为Scm2 ， 当两段铁丝长度分别为何值时，S有最小值？ 16. （6分）在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2-2mx+m2-m+2的顶点为D.线段AB的两个端点分别为A(-3,m),B(1,m). （1）求点D的坐标(用含m的代数式表示); （2）若该抛物线经过点B(1,m),求m的值; （3）若线段AB与该抛物线只有一个公共点,结合函数的图象,求m的取值范围. 17. （6分）如图，一块草地是长80 m，宽60 m的矩形，欲在中间修筑两条互相垂直的宽为xm的小路，这时草坪面积为y m2 求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值 18. （7分）如图，某涵洞的截面是抛物线的一部分，现水面宽AB1.6m，涵洞顶点O到水面的距离为2.4m，求涵洞所在抛物线的解析式 19. （7.0分）如图，点O是等边 内一点， 将 绕点 按顺时针方向旋转 得 ，连接OD （1）求证： 是等边三角形； （2）当 时，试判断 的形状，并说明理由； 20. （7.0分）已知：如图，ABC是等边三角形，点D、E分别在BC，AC且BDCE，AD、BE相交于点M， 求证：（1）AMEBAE； （2）BD2ADDM. 21. （8分）如图，抛物线y= x2+bx-2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A(-1，0) （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标； （2）判断ABC的形状，证明你的结论； （3）点M是抛物线对称轴上的一个动点，当ACM周长最小时，求点M的坐标及ACM的最小周长 22. （9.0分）小李的活鱼批发店以44元/公斤的价格从港口买进一批2000公斤的某品种活鱼，在运输过程中，有部分鱼未能存活，小李对运到的鱼进行随机抽查，结果如表一由于市场调节，该品种活鱼的售价与日销售量之间有一定的变化规律，表二是近一段时间该批发店的销售记录 （1）请估计运到的2000公斤鱼中活鱼的总重量；（直接写出答案） （2）按此市场调节的观律， 若该品种活鱼的售价定为52.5元/公斤，请估计日销售量，并说明理由；考虑到该批发店的储存条件，小李打算8天内卖完这批鱼（只卖活鱼），且售价保持不变，求该批发店每日卖鱼可能达到的最大利润，并说明理由表一所抽查的鱼的总重量m（公斤）100150200250350450500存活的鱼的重量与m的比值0.8850.8760.8740.8780.8710.8800.880表二该品种活鱼的售价（元/公斤）5051525354该品神活鱼的日销售量（公斤）40036032028024023. （10分）如图，已知抛物线 经过点 （-1,0）、 （5,0）. （1）求抛物线的解析式，并写出顶点 的坐标； （2）若点 在抛物线上，且点 的横坐标为8，求四边形 的面积 （3）定点 在 轴上，若将抛物线的图象向左平移2各单位，再向上平移3个单位得到一条新的抛物线，点 在新的抛物线上运动，求定点 与动点 之间距离的最小值 （用含 的代数式表示） 24. （12分）如图，二次函数y=x2+px+q（p0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，1），ABC的面积为 （1）求该二次函数的关系式；（2）过y轴上的一点M（0，m）作y轴的垂线，若该垂线与ABC的外接圆有公共点，求m的取值范围；（3）在该二次函数的图象上是否存在点D，使四边形ACBD为直角梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题（每小题3分，共24分） (共8题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题（每小题3分，共18分） (共6题；共18分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-