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第一讲1.2一、选择题1(2015湖南大学附中期末)在极坐标系中与点a重合的点是(c)abcd解析：在极坐标系中与点a重合的点是，故选c2(2015北京东城一模)已知点m的极坐标为，那么将点m的极坐标化成直角坐标为(d)abcd解析：由点m的极坐标为，得xm5cos ，ym5sin ，m点的直角坐标为.3(2015福建泉州一中期末)点m的直角坐标是(，1)，在0,02的条件下，它的极坐标是(a)abcd解析：点m的直角坐标是(，1)，在0,00，0,2)为.解析：，又tan 1，0,2)且点在第二象限，极坐标为.三、解答题10在极坐标系中，已知abc的三个顶点的极坐标分别为a，b(2，)，c.(1)判断abc的形状； (2)求abc的面积解析：(1)由极坐标系中两点间的距离公式得到2，故abc是等边三角形(2) 由(1)得sabc(2)23.11在极坐标系中，如果a，b为等腰直角三角形abc的两个顶点，求直角顶点c的极坐标(0,02)解析：设直角顶点c的极坐标为(，)，由题意可知，故2.所以或，2.所以直角顶点c的极坐标为或.12(2016湖北团风中学高二月考)在极坐标系中，已知三点m，n(2,0)，p.(1)将m，n，p三点的极坐标化为直角坐标；(2)判断m，n，p三点是否在一条直线上解析：(1)由公式得m的直角坐标为(1，)；n的直角坐标为(2,0)；p的直角坐标为(3，)
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