小学数学人教2011课标版二年级会变的乘法.doc

教学设计会变的乘法乘法意义的活动课洛阳市涧西区东升三小 刘静教材说明】“乘法的意义”是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书二年级上册的内容，这是学生第一次认识一种新运算“乘法”。了解为什么要产生“乘法”，“乘法”和“加法”有什么联系，对学生建立“乘法”概念尤为重要。本节课是在学生初步认识了“乘法”之后，进行的一节活动课，意在让学生对乘法的意义有更加深入的理解。【参考资料】乘法现实情境模型的相关研究有研究者认为，小学生的数学认知结构主要是加法结构和乘法结构，而乘法结构是在加法结构的基础上产生的高层次的数学认知结构，是最为重要的结构。正是基于对“乘法结构”地位的作用的思考，“研究者们对乘法以及儿童如何建构乘法概念都情有独钟，其中，弗赖登塔尔、吉尔德维格诺德、格里尔等都对乘法的现实模型进行了研究。”格里尔（Greer）指出，正整数乘、除法最为重要的现实模型有以下几种。（1）等量组的聚集，也即大致相当于通常所说的“连加”。在这一情境下，两个乘数的地位并不完全对称。除去连加以外，也常常采用“每共”这样的表达方式。（2）倍数问题。如“某种饮料中水的含量是果汁含量的3倍，现有果汁20千克，问需加配多少千克的水？”（3）配对问题。如“4个男孩与3个女孩一起出去游玩，先要选取一个男孩和一个女孩外出购物，问一共有多少种可能选取的方法？”这也就是笛卡尔积。（4）长方形的面积，如“已知长方形的长为5厘米，宽为4厘米，问这一长方形的面积是多少？”按照格里尔的观点，在后两种情况下，两个乘数的地位是完全对称的。尽管以上分析是就正整数的乘除而言的，但又显然可以推广到正有理数（正分数和正小数）的情况。还有研究者将乘法的现实模型概括为：等量组的聚集、矩形模型、映射模型、配对模型和倍数模型，并认为最基本的是第一种模型，其他的几种都可以转化为第一种。此外，还有速度-时间模型、单价-数量模型、工时-工效模型、密度-体积（面积）模型等。以上资料摘自人教版教师教学用书二年级上册【学情分析】1、学生已经初步认识了乘法，知道乘法与加法之间的联系，明确乘法各部分的名称。2、学生对乘法意义不是很理解，用乘法意义解决问题又是学生的难点，本节课就是要在游戏及用乘法意义解决问题的同时突破对乘法意义的理解。【教学目标】1、通过乘法算式大变身及比大小的活动，巩固乘法意义，加深对乘法意义的理解，并进行拓展、延伸。2、指导学生观察的方法，在方法多样化中培养学生的求异思维；在活动过程中渗透模型思想，采用数形结合的方法解决问题。3、感受乘法意义的作用，体验数学的价值。【重点难点】巩固乘法意义，加深对乘法意义的理解，并进行拓展、延伸。能用多种表征完成对乘法意义的建模。【教学过程】课前谈话看看大屏幕上的照片，今天的老师跟之前有什么不同？什么变了？不管老师的外表怎么变，热爱你们的心永远不变！知道吗？我们刚刚认识过的乘法朋友也会变呢！不信，跟我一起开始今天的课堂吧！活动一：口算抢答1导语：最近我们认识了乘法，也学习了一部分乘法口诀，今天咱们来上一节与众不同的课。（板书课题）2口算，举手抢答 （前两道小题说出得数后提问口诀，提问后三道小题的想法）24=（ ） 54=（ ） 2+2+2+2+2=（ ） （5个2相加，二五一十）63-6=（ ） （3个6减去1个6就是2个6，二六十二）54+5=（ ） （4个5加上1个5就是5个5，五五二十五）【设计意图：从口算入手轻松自然，同时在口算中隐藏着乘法意义的简单应用，埋伏笔。】活动二：“34”的化装舞会出示童话情境：“34”有话跟大家说。“我跟刚才的口算不一样，我是来请你们帮忙的。圣诞节就要到了，我想参加一个大型化妆舞会，想把自己打扮打扮，变个样子。你们能帮我设计一下吗？”样子变了，但还是34自己哦。1变算式汇报预设：4+4+4 （3个4相加） 3+3+3+3 （4个3相加）42+4 （2个4加上1个4，就是3个4） 33+3 （3个3加1个3，就是4个3）44-4（4个4减去1个4，就是3个4） 35-3（5个3减去1个3，就是4个3）小结：我们把34变成了许多样子，有连加，有乘加、乘减。但是，不管怎么变，什么都是一样的？（除了得数一样，还有什么？）这些算式的意思是一样的，都表示4个3或者是3个4。2变图形提问：除了用算式表示34，还可以怎样表示？用画图的方法行吗？学生自己设计图形，展示交流。着重展示：（1）线形图： 或 （2）34方格：提问：你能找到3个4或者4个3吗？（引导学生横着看、竖着看。）（3）线段图：每条线段是4，有这样的3条，就是3个4。引导：是啊，每条线段也就是每一份儿是4，有这样的3份儿，就是3个4。受了刚才的启发，你有灵感了吗？还是变线段，还能怎么变？根据学生回答出示课件：每条线段（每一份儿）是3，有这样的4条（4份儿），就是4个3。提问：现在是4个3，如果再添上一份呢？再添上一份呢？如果有这样的10份呢？100份呢？1000份呢？谁能用一句话说一说。提问：是啊，有这样的几份就是几个3，那如果有这样的n份呢？n个3怎么用算式表示？n3里面的3表示什么？n表示什么？3讲故事引导：看，乘法真的会变呀，它还会讲故事呢！谁能用“34”讲一个故事？学生创设故事情境并交流。4总结提问：34的化装舞会一定非常成功，它可以变算式、变图形，还能讲精彩的故事，它的本领可真大呀！但是不管怎么变，你有什么发现？对，它的意思没有变，34表示的意义都是3个4或者4个3。【设计意图：本课主体活动，乘法意义的练习以及延伸，建立乘法的多种情境模型，如等量组的聚集（几个几相加）、倍数问题、矩形模型、映射模型等。在活动中让学生认识到乘法有不同的模型，但其意义相同。】活动三：比大小导语：舞会上有个比大小的游戏，我们一起来玩儿好吗？要想赢就要先听好游戏规则：老师是红队，你们是黄队。我先出牌，你们跟我比，如果比我大，就喊大，如果比我小，就喊小。听懂了吗？看看谁反应最快。7+7+774 3334 4+444 999999+99 引导学生根据乘法的意义比大小。提问：99个99比2个99大多少？提问：有的时候数特别大，根本就算不出来，但你们还能比，怎么比呢？得到：用的依然是乘法的意义去比。【设计意图：题目设计有层次，开始的题目可用乘法意义也可以不用，但到了后边，数值变大，让乘法意义的作用凸显出来，使学生再次感受乘法的意义，并与加法做了比较与区分。】活动四：汉字小英雄数笔画导语：最近有个电视节目特别好，叫“汉字英雄”，今天咱们来玩一个带有数学味道的“汉字小英雄数笔画”。出示汉字七彩格中的汉字，并由学生说出要知道一共有几笔，能用什么算式表示？森（43）晶（43）焱（43）品（33）磊（53）朋（42）从（22）根据学生回答，提问算式的联系和区别，加深对算式意义的理解。活动五：现实情境中结束全课谈话：你们的表现太精彩了！就像40个聪明可爱的小精灵。观察一下我们的座位，有没有乘法算式？看来乘法就在我们身边啊！谁来说说，上了今天这节课，你有什么感受？对乘法有了哪些更深的了解？你觉得乘法怎么样？结语：说得真好，我真是越来越喜欢你们了！看。老师为你们准备了一份礼物（盒子里装小花，贴卡片240），知道这个盒子里一共有多少朵花吗？你是怎么知道的？真了不起，你们会灵活地运用数学知识来解决生活中的问题了。没错，这里的小花每人奖励两朵，一朵奖励给你们的智慧，一朵代表着鼓励，希望同学们学会用数学的眼睛观察生活、解决问题，有信心吗？【设计意图：在现实情境中应用乘法的意义解决问题，体会数学就在身边。】让课堂sheng动起来会变的乘法课堂教学分析与反思涧西区东升三小 刘静这里的“sheng动”，有两个意义，一个就是常规意义的“生动”，词典解释为“意态灵活能感动人”。另一个意义是“升动”，提升课堂的数学本真味道，让孩子们的思维动起来。先来谈谈第一个“生动”。在这节课里，首先是情境生动，这是一节低年级的关于乘法意义的复习课，怎样能在一种活泼的教学情境中透出浓浓的数学味儿，是应该动一番脑筋的。所以我安排了一个让“34”变身的情境，在不断变身的过程中感受着乘法的多种模型。数学教师尤其是低年级的教师习惯创设情境，当然，我们应该有个共识，那些生硬的、过于浮夸的情境是我们坚决要摒弃的。我想对于情境的理解，应该是创设能达到教学目的的有效情境，这个含义里不单是一些贴近现实的生活情境，像这节课里，把算式“34”拟人化，来邀请学生帮忙化妆，保证意义不变的前提下变个样子，不但有趣，而且用这种打比方的方法让学生明白活动的目的和要求，非常直接和有效。其次是语言生动，这是教师，尤其是低年级教师的基本功，在平时的教学中，注意锤炼自己的语言非常重要，准确、清晰是首位，生动而不失简洁，也应该是我们的追求。第三点是设计的生动，就像词典的解释“意态灵活能感动人”，从口算的铺垫渗透，到“34”的化妆舞会，再到“比大小”和“汉字小英雄”两个游戏，设计灵活、一波三折，不断吸引着学生，也启迪着孩子们的智慧。最重要的是第二个意义“升动”。思考一：这节课的意义何在？“乘法的意义”是人教版二年级上册的内容，这是学生第一次认识一种新运算“乘法”。有研究者认为，小学生的数学认知结构主要是加法结构和乘法结构，而乘法结构是在加法结构的基础上产生的高层次的数学认知结构，是最为重要的结构，可见学生建构“乘法”的概念是多么重要。在我们成年人的世界里，“乘法”的产生和应用是多么自然而然的事情，而在孩子们的眼中，这又是个多么陌生的“东西”啊，“乘法”到底是什么？干什么用的？在他们小小的心灵里一定有无数个疑问。诚然，在这节课之前，学生已经初步认识了乘法，知道乘法与加法之间的联系，明确了乘法各部分的名称。但学生对乘法的意义是真的理解吗？他们能在理解意义的基础上运用乘法来解决问题吗？除了认识“乘法是特殊的加法”外，乘法还有其他的现实模型，教学中是否能让学生接触和理解这些模型呢？如何理解现在为什么不区分“乘数”和“被乘数”呢？带着这些拷问，我觉得有必要设计一节这样的课，让学生实现认识上的突破。思考二：寻找乘法模型，怎样深入浅出？有人说课堂的最高境界是深入浅出，作为数学教师，应该有意识地去探索教学内容背后的数学最本真的东西，那就是数学思想。而把这些思想以学生能接受、能理解的方式呈现和渗透，则是教学的艺术和策略了。让我们先来看看这节课的本真所在：乘法是一种数学模型。弗赖登塔尔、吉尔德维格诺德、格里尔等都对乘法模型进行了研究，概括起来，乘法主要有以下几种现实情境模型：（1）等量组的聚集，也即大致相当于通常所说的“连加”。在这一情境下，两个乘数的地位并不完全对称。除去连加以外，也常常采用“每共”这样的表达方式。（2）倍数问题。如“某种饮料中水的含量是果汁含量的3倍，现有果汁20千克，问需加配多少千克的水？”（3）配对问题。如“4个男孩与3个女孩一起出去游玩，先要选取一个男孩和一个女孩外出购物，问一共有多少种可能选取的方法？”这也就是笛卡尔积。（4）长方形的面积，如“已知长方形的长为5厘米，宽为4厘米，问这一长方形的面积是多少？”按照格里尔的观点，在后两种情况下，两个乘数的地位是完全对称的。尽管以上分析是就正整数的乘除而言的，但又显然可以推广到正有理数（正分数和正小数）的情况。还有研究者将乘法的现实模型概括为：等量组的聚集、矩形模型、映射模型、配对模型和倍数模型，并认为最基本的是第一种模型，其他的几种都可以转化为第一种。此外，还有速度-时间模型、单价-数量模型、工时-工效模型、密度-体积（面积）模型等。在新课教学中，学生已经经历了初步的建模过程，如果说新课的教学是模型的输入过程，那么在这节课的设计上，我引导学生经历的就是模型输出和扩展的过程。课堂上孩子们把34变成不同的算式、不同的图案，包括线形图3个4或者4个3，矩形图，还有老师呈现的线段图等等，还有让算式张开嘴巴讲故事，不都是在呈现学生心中对34的理解吗？甚至有的孩子的作品充满了创意，你不由感叹数与形之间的完美结合。然而无论给34穿上怎样变化多端的外衣，孩子们始终能体会到它的意义并没有变，这不正是数学具有抽象性这一本质特征的具体解读吗？尤其是在出现线段图34后，我继续深究，再添上一段是5个3，再添上一段是6个3有这样的100段、1000段呢？那么有这样的n段呢？n个3写成3n。这个过程也是对乘法意义的高度概括，让学生的认识有了进一步的突破。这个过程，也让我有了更深的感悟，在实际教学中，探触数学本真思想是“深入”，而寻找变式（比如把34变成连加、乘加、乘减不同的算式）、运用几何直观解释概念、打比方、讲故事讲清数学道理等手段，能让我们的教学变得“浅出”。思考三：关于活动新课标“双基”变“四基”，其中有一个“基本活动