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2 指数扩充及其运算性质2.1指数概念的扩充课后训练案巩固提升1.5a-2等于()a.a-25b.a52c.a25d.-a-52答案:a2.(-3)212-100的值等于()a.-2b.2c.-4d.4解析:原式=(9)12-1=3-1=2.答案:b3.3(-7)3+(-9)2=()a.-16b.16c.-2d.2解析:3(-7)3+(-9)2=-7+9=2,故选d.答案:d4.导学号91000100若(2x-6)x2-5x+6=1,则下列结果正确的是()a.x=2b.x=3c.x=2或x=72d.非上述答案解析:由x2-5x+6=0,得(x-2)(x-3)=0.即x=2或x=3.但x=3时,00无意义.由2x-6=1,得x=72.故x=2或x=72.答案:c5.下列根式与分数指数幂互化中正确的是()a.-x=(-x)12(x0)b.x-13=-3x(x0)c.xy-34=4yx3(xy0)d.6y2=y13(y0),故c正确;d中,6y2=(-y)26=(-y)13=-y13y13(y0,b0),则b=(用a的分数指数幂表示).解析:因为a=5b3,所以a=b35,所以a5=b3,故b=a53.答案:a538.若(4a+1)2=-4a-1,则实数a的取值范围是.解析:由(4a+1)2=|4a+1|=-4a-1,得4a+10,即a-14.答案:-,-149.下列说法不正确的序号为.nan=a;若ar,则(a2-a+1)0=1;3x4+y3=x43+y;3-5=6(-5)2.解析:因为a2-a+1=a-122+340,所以正确,均不正确.答案:10.已知幂函数y=f(x)的图像过点9,13.(1)求f(x)的解析式;(2)求f(25)的值;(3)若f(a)=b(a,b0),则a用b可表示成什么?解:(1)设f(x)=xt,则9t=13.即32t=3-1,t=-12,f(x)=x-12(x0).(2)f(25)=25-12=12512=125=15.(3)由f(a)=b,得a-12=b,故a=b-2=1b2.11.导学号91000101已知a+2+|b-3|=0.(1)求a,b的值;(2)计算0.0641b-2 0142 0150+(-2)-a;(3)判断函数f(x)=xa的奇偶性.解:(1)因为a+2与|b-3|是非负数,且a+2+|b-3|=0,所以|b-3|=0,a+2=0,解得a=-2,b=3.(2)由(1)知,原式=0.06413-2 0142 0150+(-2)2=0.4-1+4=3.4.(3)由(1)知,f(x)=x-2,定
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