1．3　正方形的性质与判定 第1课时　正方形的性质.doc

第1课时正方形的性质基础题知识点1正方形的定义1在四边形ABCD中，若ADBC，ADBC，ABBC，B90，则四边形ABCD的形状是( ) A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形2如图，RtABC中，ACB90，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，连接DE、DF、CD，如果ACBC，那么四边形DECF是_知识点2正方形的性质3正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，则CBO等于( ) A30 B45 C60 D754正方形是轴对称图形，它的对称轴共有( ) A1条 B2条 C3条 D4条5(吉林中考)如图，四边形ABCD，AEFG都是正方形，点E，G分别在AB，AD上，连接FC，过点E作EHFC交BC于点H.若AB4，AE1，则BH的长为( ) A1 B2 C3 D36正方形具有而矩形不一定具有的性质是( ) A四个角都相等 B四边都相等 C对角线相等 D对角线互相平分7(凉山中考)如图，菱形ABCD中，B60，AB4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为( ) A14 B15 C16 D17 8(来宾中考)正方形的一条对角线长为4，则这个正方形的面积是( ) A8 B4w w w .x k b 1.c o m C8 D169(苏州中考)已知正方形ABCD的对角线AC，则正方形ABCD的周长为_10如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AEAC，则BCE的度数是_11(泸州中考)如图，正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD上的点，且AEBF，垂足为点G.求证：AEBF.w w w .x k b 1.c o m中档题12如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系xOy中，O是原点，若点A的坐标为(1，)，则点C的坐标为( ) A(，1) B(1，) C(，1) D(，1)13(龙岩中考)如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连接BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT( ) A. B2 C2 D114如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则S1S2的值为( ) A16 B17 C18 D1915如图，点E在正方形ABCD的边CD上若ABE的面积为8，CE3，则线段BE的长为_16(宿迁中考)如图，正方形ABCD的边长为2，点E为边BC的中点，点P在对角线BD上移动，则PEPC的最小值是_17(广安中考)如图，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，连接BP，DP，延长BC到E，使PBPE.求证：PDCPEC.新*课*标*第*一*网18(鄂州中考)如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连接BE，CE. (1)求证：BECE； (2)求BEC的度数综合题19已知正方形ABCD的边长为a，两条对角线AC、BD相交于点O，P是射线AB上任意一点，过P点分别作直线AC、BD的垂线PE、PF，垂足为E、F. (1)如图1，当P点在线段AB上时，PEPF的值是否为定值？如果是，请求出它的值；如果不是，请加以说明； (2)如图2，当P点在线段AB的延长线上时，求PEPF的值参考答案基础题1.D2.正方形3.B4.D5.C6.B7.C8.A9.410.22.511.证明：四边形ABCD是正方形，x k b 1 . c o mABBC，ABCC90.AEBF，ABGBAE90.又ABGCBF90，BAECBF.ABEBCF(ASA)AEBF.中档题12.C13.B14.B15.516.17.证明：四边形ABCD是正方形，BCCD，BCPDCP.在BCP和DCP中，BCPDCP(SAS)PDCPBC.PBPE，PBCPEC.PDCPEC.18.(1)证明：四边形ABCD为正方形，ABADCD，BADADC90.三角形ADE为正三角形，AEADDE，EADEDA60.BAECDE150.在BAE和CDE中，BAECDE(SAS)BECE.（2）ABAD，ADAE，ABAE.ABEAEB.又BAE150，ABEAEB15.同理：CED15.BEC6015230.综合题19.(1)是定值四边形ABCD为正方形，ACBD.PFBD，PFAC.同理：PEBD.四边形PFOE为矩形PEOF.又PBF45，PFBF.PEPFOFFBOBa.（2）