1．3　正方形的性质与判定 第2课时　正方形的判定.doc

第2课时正方形的判定基础题知识点正方形的判定1下列说法不正确的是( ) A对角线互相垂直的矩形是正方形 B对角线相等的菱形是正方形 C有一个角是直角的平行四边形是正方形 D一组邻边相等的矩形是正方形2如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AOCOBODO，ACBD，则四边形ABCD的形状是( ) A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形3已知四边形ABCD中，ABC90，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是( ) AD90 BABCD CADBC DBCCD4下列说法不正确的是( ) A两条对角线互相垂直的矩形是正方形 B两条对角线相等的菱形是正方形 C两条对角线垂直且相等的平行四边形是正方形 D两条对角线垂直且相等的四边形是正方形5(威海中考)如图，在ABC中，ACB90，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BEBF.添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是( ) ABCAC BCFBF CBDDF DACBF6如图，将矩形纸片折叠，使A点落在BC上的F处，折痕为BE，若沿EF剪下，则折叠部分是一个正方形，其数学原理是( ) A邻边相等的矩形是正方形 B对角线相等的菱形是正方形w w w .x k b 1.c o m C两个全等的直角三角形构成正方形 D轴对称图形是正方形7(日照中考)小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题从下列四个条件ABBC；ABC90；ACBD；ACBD中选两个作为补充条件，使ABCD成为正方形(如图)现有下列四种选法，你认为其中错误的是( ) A B C D8矩形各内角的平分线围成一个( ) A平行四边形 B正方形 C矩形 D菱形9(龙东中考)如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，不添加任何辅助线，请添加一个条件_，使四边形ABCD是正方形(填一个即可)10如图，把一个矩形纸片对折两次，然后剪下一个角为了得到一个正方形，剪刀与折痕所成的角的度数应为_11(扬州中考改编)如图，已知RtABC中，ABC90，先把ABC绕点B顺时针旋转90至DBE后，再把ABC沿射线平移至FEG，DE，FG相交于点H.连接CG，求证：四边形CBEG是正方形中档题12甲、乙、丙、丁四位同学到工厂实习，工人师傅拿一把尺子要他们帮助检测一个四边形构件是否为正方形，他们各自做了如下检测：甲量得构件四边都相等；乙量得构件的两条对角线相等；丙量得构件的一组邻边相等；丁量得构件的四边相等且两条对角线也相等检测后，他们都说是正方形，你认为说得最有把握的是( ) A甲 B乙 C丙 D丁13如图，下列四组条件中，能判定ABCD是正方形的有( )ABBC，A90；ACBD，ACBD；OAOD，BCCD；BOC90，ABDDCA. A1个 B2个 C3个 D4个14如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A(2，0)、B(0，2)、C(2，0)、D(0，2)，求证：四边形ABCD是正方形15(南京中考)如图，在四边形ABCD中，ABBC，对角线BD平分ABC，P是BD上一点，过点P作PMAD，PNCD.垂足分别为M，N.(1)求证：ADBCDB；w w w .x k b 1.c o m(2)若ADC90，求证：四边形MPND是正方形新*课标*第*一*网综合题16(青岛中考)已知：如图，ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E. (1)求证：AODEOC； (2)连接AC，DE，当BAEB_时，四边形ACED是正方形？请说明理由参考答案基础题1.C2.D3.D4.D5.D6.A7.B8.B9.ACBD(或ABC90等)10.4511.证明：根据旋转和平移可得GEF90，CBE90，CGBE，CBBE.BCGCBE180.BCG90.四边形CBEG是矩形CBBE，矩形CBEG是正方形中档题12.D13.D14.证明：由四边形ABCD的顶点坐标分别是A(2，0)、B(0，2)、C(2，0)、D(0，2)，可知OAOBOCOD2，四边形ABCD为矩形ACBD，四边形ABCD是正方形15.证明：(1)BD平分ABC，ABDCBD.又BABC，BDBD，ABDCBD(SAS)ADBCDB.（2)PMAD，PNCD，PMDPND90.又ADC90，四边形MPND是矩形ADBCDB，PMAD，PNCD，PMPN.四边形MPND是正方形综合题16.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC.ADOOCE，DAOAEC.又ODOC，AODEOC(AAS)(2)45理由：AODEOC，OAOE.又OCOD，四边形ACED是平行四