北师大版必修1 生活中的变量关系 作业.docx

第二章函数1 生活中的变量关系课后训练案巩固提升1.俗语“名师出高徒”说明()a.名师与高徒之间具有依赖关系b.名师与高徒之间具有函数关系c.名师是高徒的函数d.高徒是名师的函数答案:a2.导学号91000037下列变量之间是函数关系的是()a.某十字路口,通过汽车的数量与时间的关系b.家庭的食品支出与电视机价格之间的关系c.高速公路上行驶的汽车所行驶的路程与时间的关系d.某同学期中考试的数学成绩与物理成绩的关系解析:高速公路上行驶的汽车所行驶的路程与时间这两个变量存在依赖关系,且对于每一个时间的值,路程是唯一确定的,因此它们之间存在函数关系,且时间是自变量,路程是因变量.答案:c3.如图所示为某市某一天的温度随时间变化情况的图像.由图像可知,下列说法中错误的是()a.这天15时的温度最高b.这天3时的温度最低c.这天的最高温度与最低温度相差13 d.这天21时的温度是30 解析:这天的最高温度与最低温度相差为36-22=14 ,故c错.答案:c4.我们知道,溶液的酸碱度由ph确定,当ph7时,溶液呈碱性;当ph7时,溶液呈酸性.若将给定的盐酸溶液加水稀释,那么在下列图像中,能反映盐酸溶液的ph与所加水的体积v的变化关系的图像是()解析:由题意知ph随v的增大,先快后慢增大,但不会超过7,比较四个选项可知a正确.答案:a5.图(1)向高为h的水瓶中注水,注满为止.如果注水量v与水深h的函数关系的图像如图(1)所示,那么水瓶的形状是图(2)中的()图(2)解析:通过图像反映的两个变量h与v的变化情况知,注水量随高度的变化是先快后慢,再结合选项中四个容器的形状来判断,只有b符合要求.答案:b6.给出下列关系:人的年龄与他(她)拥有的财富之间的关系;抛物线上的点的纵坐标与该点的横坐标之间的关系;橘子的产量与气候之间的关系;某同学在6次考试中的数学成绩与他的考号之间的关系.其中不是函数关系的有.(只填序号)答案:7.如图所示为一份统计图表,根据此图表得到的以下说法中,正确的有.这几年人民生活水平逐年提高;人民生活消费增长最快的一年是2013年;生活价格指数上涨速度最快的一年是2014年;虽然2015年生活消费增长是缓慢的,但由于生活价格指数有较大降低,因而人民生活有较大的改善.解析:由题意“生活消费指数”减去“生活价格指数”的差是逐年增大的,故正确;“生活消费指数”在20132014年最陡,故正确;“生活价格指数”在20142015年最平缓,故不正确;由于2015年的“生活价格指数”有较大下降,而“生活消费指数”曲线呈上升趋势,故正确.答案:8.导学号91000038如图所示为某市一天24小时内的气温变化图.(1)上午8时的气温是多少?全天的最高、最低气温分别是多少?(2)大约在什么时刻,气温为0 ?(3)大约在什么时刻内,气温在0 以上?两个变量有什么特点,它们具有怎样的对应关系?解:(1)上午8时气温是0 ,全天最高气温是9 ,在14时达到,全天最低气温是-2 ,在4时达到;(2)大约在8时和22时,气温为0 ;(3)在8时到22时之间,气温在0 以上.变量0t24,变量-29,由于图像是连续的,可知它们之间具有随着时间的增加,气温先降再升再降的变化趋势,所以与t具有依赖关系,也具有函数关系.9.一辆汽车在某段路程中的行驶速度v与时间t的关系如图所示.(1)试求图中阴影部分的面积,说明面积的实际含义,并分析面积与时间是否构成函数关系?(2)假设汽车里程表在行驶这段路程前的读数为a km,当1t2时,试建立汽车里程表的读数s(km)与时间t(h)的函数关系式.解:(1)阴影部分的面积为s=50+80+90+70+60=350,阴影部分的面积表示汽车在这5个小时内行驶的总路程为350 km.由于对于时间t的每一个取值,都有唯一的面积的值与之对应,因此面积与时间构成函数关系.(2)根据图像可得,s=80(t-1)+a+50(1t2).10.心理学家发现,学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位:分)之间有如下关系:(其中0x20)提出概念所用时间(x)257101213141720对概念的接受能力(y)47.853.556.35959.859.959.858.355(1)上表中反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)当提出概念所用时间是10分钟时,学生的接受能力是多少?(3)根据表格中的数据,你认为提出概念几分钟时,学生的接受能力最强?(4)从表格中可知,当时间x在什么范围内,学生的接受能力逐步增强?当时间x在什么范围内,学生的接受能力逐步降低?解:(1)反映了提出概念所用的时间x和对概念的接受能力y两个变量之间的关系;其中x是自变量,y是因变量.(2)由题中表格可知,当提出概念所用时间为1