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文档简介

2指数扩充及其运算性质21指数概念的扩充22指数运算的性质 1. 理解分数指数幂的概念，会进行分数指数幂与根式的互化(重点) 2. 了解无理数指数幂的概念，了解无理数指数幂可以用实数指数幂逼近的思想方法(易混点) 3. 掌握指数的运算性质，能熟练地进行指数的运算(重难点)基础初探教材整理 1 分数指数幂阅读教材p64p66的有关内容，完成下列问题 1. 定义给定正实数a，对于任意给定的正整数m，n(m，n互素)，存在唯一的正实数b，使得bnam，把b叫作a的次幂，记作b，它就是分数指数幂 2. 几个结论(1)正分数指数幂的根式形式：(a0)(2)负分数指数幂的意义： (a0，m，nn，且n1)(3)0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义判断(正确的打“”，错误的打“”)(1) 表示个2相乘()(2) (a0，m，nn，且n1)()(3) (a0，m，nn，且n1)()【答案】(1)(2)(3)教材整理 2 指数运算的性质阅读教材p66p67的有关内容，完成下列问题若a0，b0，对任意实数m，n指数运算有以下性质：(1)amanamn；(2)(am)n；(3)(ab)nanbn；(4)当a0时，有(5)n(b0)160.75_.【解析】原式123811.【答案】11小组合作型根式与分数指数幂的互化将下列根式化成分数指数幂的形式(1)；(2)；(3)；(4)()2.【精彩点拨】利用根式与分数指数幂的转化式子：和进行转化，注意其中字母a要使式子有意义【尝试解答】(1)原式；(2)原式；(3)原式；(4)原式()2.根式与分数指数幂互化的关键与技巧： (1)关键：解决根式与分数指数幂的相互转化问题的关键在于灵活应用(a0，m，nn，且n1).(2)技巧：当表达式中的根号较多时，要搞清被开方数，由里向外用分数指数幂的形式写出来，然后再利用相关的运算性质进行化简.再练一题 1. 用分数指数幂表示下列各式(1)(a0)；(3) (b0)；(4)(x0)【解】(1)原式 (a0)；(3)原式 (b0，y0，且x2y0，求的值. 【导学号：04100042】【解】x2y0，x0，y0，()22()20，()(2)0，由x0，y0得0，20，x4y，. 1. 下列各式正确的是()a()3ab()47c()5|a| d.a【解析】()47，()3a，()5a，|a|，故选a.【答案】a 2. 计算的结果等于()a. b.c d【解析】.【答案】b 3. (1)_.(2)_.【解析】(1).(2) .【答案】(
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