北师大版必修3 古典概型的特征和概率计算公式 课时作业2.docx

古典概型的特征和概率计算公式一、选择题1有五根细木棒，长度分别为1,3,5,7,9(cm)，从中任取三根，能搭成三角形的概率是()a. b. c. d.答案d解析以5根木棒中取3根有10种取法，而构成三角形只能有3种，3,5,7；5,7,9；3,7,9，p.2先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面的点数分别为x、y，则log2xy1的概率为()a. b. c. d.答案c3先后抛掷两枚均匀的硬币，出现“一枚正面，一枚反面”的概率为()a.b.c.d1答案c解析基本事件共有四个，(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)；记出现“一枚正面，一枚反面”为事件a，则事件a包含两个基本事件，(正，反)，(反，正)，p(a).4在一次问题抢答的游戏中，要求找出每个问题所列出的四个答案中惟一正确的答案，抢答者随意说出了其中一个问题的答案，这个答案恰好是正确答案的概率是()a. b.c. d.答案b5一个袋中已知有3个黑球，2个白球，第一次摸出球，然后再放进去，再摸第二次，则两次都是摸到白球的概率为()a. b. c. d.答案d解析把它们编号，白为1,2,3.黑为4,5.用(x，y)记录摸球结果，x表示第一次摸到球号数，y表示第二次摸到球号数所有可能结果为(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)一共25种，两次摸球都是黑球的情况为(4,4)，(4,5)，(5,4)，(5,5)，p.6在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的5个小球，这些小球除标注的数字外完全相同现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是()a. b.c. d.答案a解析从袋中随机取出2个小球的基本事件总数为10种，取出的小球标注数字和为3的事件为(1,2)取出的小球标注数字和为6的事件为(1,5)或(2,4)，取出的小球标注的数字之和为3或6的概率为p.故选a.二、填空题7一个员工需在一周内值班两天，其中恰有一天是星期六的概率为_答案解析基本事件空间(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(1,7)，(2,3)，(2,4)(2,5)，(2,6)，(2,7)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(3,7)，(4,5)，(4,6)，(4,7)，(5,6)(5,7)，(6,7)，恰有一天是星期六含6个基本事件，概率p，选b.84张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为_答案解析由题意知，基本事件空间12,13,14,23,24,34，记“取出的2张卡片上的数字之和为奇数”为事件a，a12,14,23,34，p(a).三、解答题9某地发生大地震，全国人民纷纷伸出援助之手，白衣天使更是无私奉献现随意安排甲、乙、丙3个医生在某医疗救助点值班3天，每人值班1天，(1)这3人值班的顺序共有多少种不同的排法？(2)其中甲在乙之前的排法有多少种？(3)甲排在乙之前的概率是多少？解析(1)3人值班的顺序所有可能的情况如图所示：由图知，所有不同的排法顺序共有6种(2)由图知，甲在乙之前的排法有3种(3)记“甲排在乙之前”为事件a，则事件a的概率是p(a).10某校举行运动会，高二一班有男乒乓球运动员4名、女乒乓球运动员3名，现要选一男一女运动员组成混合双打组合代表本班参赛，试列出全部可能的结果，若某女乒乓球运动员为国家一级运动员，则她参赛的概率是多少？解析由于男生从4人中任意选取，女生从3人中任意选取，为了得到试验的全部结果，我们设男生为a，b，c，d，女生为1,2,3，我们可以用一个“有序数对”来表示随机选择的结果如(a,1)表示：第一次随机选取从男生中选取的是男生a，从女生中选取的是女生1，可用列举法列出所有可能的结果如下表所示，设“国家一级运动员参赛”，为事件e.123a(a,1)(a,2)(a,3)b(b,1)(b,2)