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文档简介

学业分层测评(五)(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1. 已知函数yf(x)的定义域为(1,3)，则在同一坐标系中，函数f(x)的图像与直线x2的交点个数为()a0个b1个c2个 d0个或多个【解析】2(1,3)，有唯一的函数值f(2)与2对应，即函数f(x)的图像与直线x2的交点仅有1个【答案】b2. 设mx|2x2，ny|0y2，函数f(x)的定义域为m，值域为n，则f(x)的图像可以是()【解析】a项中函数定义域为2,0，d项中函数值域不是0,2，c项中对任一x都有两个y与之对应，不是函数图像故选b.【答案】b3. 下列函数完全相同的是()af(x)|x|，g(x)()2bf(x)|x|，g(x)cf(x)|x|，g(x)df(x)，g(x)x3【解析】选项a、c、d中的函数f(x)与g(x)定义域均不同【答案】b4. 函数f(x)的定义域是()a(，0)b1，)c(0，) d1,0)【解析】要使函数有意义，则则1x0，故函数的定义域为1,0)【答案】d5. 函数y的值域为()a1，) b0，)c(，0 d(，1【解析】由于0，所以函数y的值域为0，)【答案】b二、填空题6. 已知一个区间为m,2m1，则m的取值范围是_【解析】由题意m1.【答案】(1，)7. 下表表示y是x的函数，则函数的值域是_.x0x55x1010x0，a1.【答案】a2. 下列各组函数中，f(x)与g(x)表示同一函数的是() 【导学号：04100017】af(x)与g(x)x2bf(x)与g(x)cf(x)x22x1与g(t)t22t1df(x)1与g(x)x0(x0)【解析】a中f(x)的定义域中不含有元素2，而g(x)定义域为r，即定义域不相同，所以不是同一函数b中f(x)的定义域为0，)，而g(x)的定义域为(，10，)，定义域不相同，所以不是同一函数c中尽管两个函数的自变量一个用x表示，另一个用t表示，但它们的定义域相同，对应关系相同，即对定义域内同一个自变量，根据表达式，都能得到同一函数值，因此二者为同一函数d中f(x)的定义域为r，g(x)的定义域为x|x0，因此不是同一函数【答案】c3. 已知g(x)23x，f(g(x)，则f_.【解析】令g(x)23x，解得x，故ff2.【答案】24. 如图221，某灌溉渠的横断面是等腰梯形，底宽为2 m，渠深为1.8 m，斜坡的倾斜角是45.(临界状态不考虑)图221(1)试将横断面中水的面积a(m2)表示成水深h(m)的函数；(2)确定函数的定义域和值域；(3)画出函数的图像【解】(1)由已知，横断面为等腰梯形，下底为2 m，上底为(22h)m，高为h m，水的面积ah22h(m2)(2)定义域为h|0h1.8，值域由二次函数ah22h(0h1.8)求得由函数ah22h(h1)21的图像可知，在区间(0,1.8)上函数值随自变量的增大而增大，0a6.84.故值域为a|0a6.84(3)由于a(h1)21，对称轴为直线
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