小学数学2011版本小学四年级人教版数学四年级下册数学广角“鸡兔同笼”课件.ppt

猜一猜 头戴大红帽 身披五彩衣 好像小闹钟 清早催人起 打一动物 红眼睛 白皮袍 短尾巴 长耳朵 爱吃青菜和萝卜 走起路来蹦蹦跳 打一动物 鸡 兔 同笼 大约一千五百年前 我国古代数学名著 孙子算经 中记载了一道数学趣题 鸡兔同笼 问题 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有35个头 从下面数 有94只脚 鸡和兔各有几只 雉 鸡 几何 几只 鸡有几条腿 兔有几条腿 隐藏条件 鸡兔同笼 有8个头 26条腿 鸡 兔各多少只 思考 你打算用什么方法来解决这个问题呢 先独立思考两分钟 画图法 鸡兔同笼 有8个头 26条腿 鸡兔各多少只 画图要求 1 用小圆圈表示一个小动物如图2 画的过程中思考 自己是按什么顺序给小动物画上腿的 怎么画才又快又准确 脚 脚还缺 2 8 16 只 26 16 10 只 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有8个头 从下面数 有26只脚 鸡和兔各有几只 8 0 16 7 1 18 6 5 列表法 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有8个头 从下面数 有26只脚 鸡和兔各有几只 8 0 16 7 1 18 6 2 20 5 3 22 4 4 24 3 5 26 2 6 28 1 7 30 0 8 32 答 鸡有3只 兔有5只 列表法 现在共有2 8 16条腿 比实际的少26 16 10条腿 一只兔当成一只鸡 少算4 2 2条腿 那么鸡就有8 5 3只 答 鸡有3只 兔有5只 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有8个头 从下面数 有26条腿 鸡和兔各有几只 假设全部都是鸡 也就是有10 2 5只兔 10条腿是属于兔子的 给鸡安上2只假腿 就都成了兔子 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有8个头 从下面数 有26条腿 鸡和兔各有几只 假设全部都是兔 现在共有4 8 32条腿 比实际的多32 26 6条腿 一只鸡都多安装上了2条假腿 那么兔就有8 3 5只 答 鸡有3只 兔有5只 也就是有6 2 3只鸡 6条腿是属于鸡的 古人解决问题的方法 1 假如让鸡抬起一只脚 兔子抬起两只脚 还有26 2 13只脚 2 这时每只鸡一只脚 每只兔子两只脚 笼子里只要有一只兔子 则脚的总数就比头的总数多1 3 这时脚的总数与头的总数之差13 8 5 就是兔子的只数 鸡兔同笼 2 列表法 1 画图法 3 假设法 你最喜欢哪一种呢 为什么 与古人斗智慧你有信心吗 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有35个头 从下面数 有94只脚 鸡和兔各有几只 现在能做 实战演练场 问题 1 这道题是 鸡兔同笼 这一类的问题吗 2 解决这个问题 你喜欢用哪种方法呢 1 有龟和鹤共40只 龟的腿和鹤的腿共有112条 龟 鹤各有几只 日本的 龟鹤算 问题就是从我国的 鸡兔同笼 问题演变来的 1 假设都是鹤 1 有龟和鹤共40只 龟的腿和鹤的腿共有112条 龟 鹤各有几只 比题目中少112 80 32条腿 那么需要用龟换鹤 换上一只龟 腿的总数就多2条 有32 2 16只龟 所以有40 16 24只鹤 如果都是鹤 就有40 2 80条腿 所以有40 24 16只龟 2 假设都是龟 1 有龟和鹤共40只 龟的腿和鹤的腿共有112条 龟 鹤各有几只 如果都是龟 就有40 4 160条腿 比题目中多 那么需要用鹤换龟 换上一只鹤 腿的总数就少2条 有48 2 24只鹤 160 112 48条腿 问题 1 这道题是 鸡兔同笼 这一类的问题吗 2 题目中哪个数量相当于 头数 哪个数量相当于 脚数 2 新星小学 环保卫士 小分队12人参加植树活动 男生每人栽了3棵树 女生每人栽了2棵树 一共栽了32棵树 男 女生各有几人 1 你表现怎样 认真听