认识一元一次方程（二）教学设计 (1).doc

第五章 一元一次方程1认识一元一次方程（二）一、教学目标 1、借助直观对象理解等式性质； 2、掌握利用等式性质解一元一次方程的基本技能； 3、进一步体会解一元一次方程的含义和解方程的基本过程。二、重、难点重点：让学生理解等式的基本性质，并能应用它来解方程.难点：利用等式的基本性质对等式进行变形.四、教学过程设计环节一：课前准备（学生预习）课前回顾：1、一元一次方程概念2、一元一次方程的解判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“”，不是的打“”。(1) -2+6=4 ( ) (2) 3-1=0 ( ) (3) y=10 ( ) (4) +y=2 ( ) (5) 22-5+1=0 ( ) (6) 2m n ( ) 环节二：情境引入，等式基本性质内容1：在老师的协助下，学生实际操作用天平称量物体.前面情景，引出等式的基本性质1、等式的基本性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式环节三：利用等式基本性质解一元一次方程内容1：例1 解下列方程：（1）x + 2 = 5； （2）3 = x - 5.解：（1）方程两边同时减去 2，得x + 2 - 2 = 5 - 2.于是 x = 3.（2）方程两边同时加上 5，得3 + 5 = x - 5 + 5.于是 8 = x.习惯上，我们写成 x = 8.以上两种思考方式教师给予了客观公正的评价，只要能用等式的基本性质将原来的方程变形成=a（a为常数）的形式即可.同学丙：这样求得的方程中未知数的值一定是原方程的解吗？同学丁：整个解的过程利用了等式的两条基本性质和合并同类项的法则，理论根据可靠.根据方程解的概念：“能使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.”经检验就可知求解过程有无失误.5、检验解的过程，学生出现了循环论证的不合理方式.如：例1(1)+2=5的解为=3学生检验过程： 代=3入原方程 3+2=5. 所以 =3为原方程的解.正确方法：代=3入原方程 左边=+2=3+2=5， 右边=5， 因为 左=右. 所以=3是原方程的解.内容2：下列用等式性质进行的变形中，是否正确的，并说明理由（1）若x=y，则5-x=5+y （2）若x=y，则5-x=5-y2、等式的基本性质2：等式两边同时乘上（或除以一个不为0的数），所得结果仍是等式内容3：例2 解下列方程：（1）- 3 x = 15； （2）- - 2 = 10.解：（1）方程两边同时除以 - 3，得化简，得 x = - 5.（2）方程两边同时加上 2，得- - 2 + 2 = 10 + 2.化简， 得 - = 12.方程两边同时乘 - 3，得 n = - 36.内容4：下列用等式性质进行的变形中，是否正确的，并说明理由（3）若x=y，则3x=5y （4）若x=y，则环节四：联系与提高内容：1、漫画中跷跷板左右两边重量刚好相等，爸爸的体重是60kg,妈妈和女儿的体重之和为62kg，若每只小鸭的质量相等，你能求出每只小鸭的体重吗？解：设每只小鸭的体重为x千克方程 60+2x=62+x 解：两边同减去60，得 60+2x-60= 62+x-60 于是 2 x= 2+x 2x-x=2+x-x得 x=23、随堂练习1解下列方程：（1）x - 9 = 8； （2）5 - y = - 16；（3）3 x + 4 = - 13； （4）x - 1 = 5目的：1、应用本课时所学内容解答上课时提出的问题. 2、对本节知识进行巩固落实.环节五：课堂小结内容：师生共同归纳总结主要内容:等式的基本性质及注意事项.目的：通过对本课所学内容的归纳，一方面清晰地梳理出本课学过的基本知识及数学思想；另一方面，习惯地将新学的知识及方法构建到原有