数学专题·重庆三年文科高考数学对比分析与预测.doc

重庆三年文科高考数学对比分析与预测三年的考察内容没有大起大落，选择填空着重考察基本概念、基本运算、基本方法、简单的应用。解答题题型也基本不变。重点落实函数、数列、不等式、圆锥曲线、空间线面关系等主干知识。重庆市三年都是结构流畅、自然，文字的叙述、字母的表示、图形的表达都自然清晰，题目叙述简洁清楚、设问清楚、解答简洁、梯度明显。一、选择、填空题：考点1：集合（06）（1）已知集合，则（A） （B） （C） （D）（07）（2）设全集Ua、b、c、d，Aa、c，B=b，则A（CuB）（A）（B）a（C）c（D）a,c(08) （13）已知集，则 .考点分析：考察集合的交、并、补的基本运算，以列举法为主，06，07是选择题，08为填空题。 09年预测：题型不变，考选择题考点2：充要条件（06）无（07）（5）“-1x1”是“x21”的（A）充分必要条件（B）充分但不必要条件（C）必要但不充分条件（D）既不充分也不必要条件(08)(2)设x是实数，则“x0”是“|x|0”的 (A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件考点分析：二次考到充要条件，均是简单不等式背景。其他省份还有以函数、数列、三角、立体几何、向量等为背景出题的，涉及面非常广泛。但一般均为容易题。09年预测：题设可能改变，方法比较固定考点3：函数（06）（6）设函数的反函数为，且的图像过点，则的图像必过（A） （B） （C） （D）（21）（本小题满分12分）已知定义域为的函数是奇函数。（）求的值；（）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；（07）（10）设P（3，1）为二次函数的图象与其反函数的图象的一个交点，则（A）（B）（C）（D）（16）函数的最小值为 。(08) (6)函数的反函数是(A) (B)(x) (C) (x (D) (x（14）若则 .考点分析：考察函数的本质属性、函数的性质、反函数， 06、07、08三年都是反函数背景。指数运算。其他省份也是从各个角度考察函数内容，属于热点问题、较难问题。09年预测：反函数仍然有一个，填空题对数可能性大考点4：数列（06）（2）在等差数列中，若且，的值为（A）2 （B）4 （C）6 （D）8（14）在数列中，若，则该数列的通项 。（07）（1）在等比数列an中，a28，a564，则公比q为（A）2（B）3（C）4（D）8(08) (1)已知an为等差数列，a2+a8=12,则a5等于(A)4 (B)5(C)6(D)7考点分析：数列小题考察等差、等比数列的基本性质，一般属于中低档题。09年预测：等比数列的基本性质为主考点5：三角函数（06）（10）若，,，则的值等于（A） （B） （C） （D）（13）已知，则 。（07）（6）下列各式中，值为的是（A）（B） （C）（D）（13）在ABC中，AB=1,BC=2,B=60，则AC。(08) （12）函数f(x)=(0x2)的值域是(A)- (B)- (C)- (D)-考点分析：三角函数小题以考察三角函数性质、简单三角函数变形为主，其他省份除此外还有考察正余弦定理、实际问题的，一般均是较易题。09年预测：08考题放在12题，有增加难度趋势考点6：平面向量（06）（8）已知三点，其中为常数。若，则与的夹角为（A） （B）或 （C） （D）或（07）无(08) (4)若点P分有向线段所成的比为-，则点B分有向线段所成的比是(A)-(B)-(C) (D)3考点分析：06，08年各一题，均是向量的基本运算，尤其侧重考察了几何运算。其他省份也基本以“数”和“形”的基本运算为主。09年预测：定比问题仍有可能，向量工具性还没体现考点7：不等式（06）（12）若且，则的最小值是（A） （B）3 （C）2 （D）（15）设，函数有最小值，则不等式的解集为 。（07）（11）设的等比中项，则a+3b的最大值为（A）1（B）2（C）3（D）4(08) (7)函数f(x)=的最大值为(A)(B)(C)(D)1考点分析：三次考到均值不等式简单应用，均为中档题。其他省份大部分是在集合中考解不等式。09年预测：不等式解法会出现，主要是分式不等式考点8：直线与圆（06）（3）以点（2，1）为圆心且与直线相切的圆的方程为（A） （B） （C）（D）（16）已知变量，满足约束条件。若目标函数（其中）仅在点处取得最大值，则的取值范围为 。（07）（8）直线与圆相交于P、Q两点，且POQ120（其中O为原点），则k的值为（A） （B） （C） （D）（14）已知的最大值为。(08) (3)曲线C:(为参数)的普通方程为(A)(x-1)2+(y+1)2=1 (B) (x+1)2+(y+1)2=1 (C) (x+1)2+(y-1)2=1 (D) (x-1)2+(y-1)2=1（15）已知圆C： （a为实数）上任意一点关于直线l：x-y+2=0 的对称点都在圆C上，则a= .考点分析：两次考线性规划、两次考圆的方程，一次考直线与圆的对称。线性规划题型均不一样，变化较大。其他省份也以考线性规划为主，这部分题目基本是中低档题。09年预测：直线与圆，线性规划各一个比较合理考点9：圆锥曲线（06）（11）设是右焦点为的椭圆上三个不同的点，则“成等差数列”是“”的（A）充要条件 （B）必要不充分条件 （C）充分不必要条件 （D）既非充分也非必要（07）（12）已知以F1（2,0），F2（2,0）为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为（A）（B）（C）（D）(08) (8)若双曲线的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则p的值为(A)2(B)3(C)4 (D)4 考点分析：圆锥曲线几何性质为主。其他省份也是以考察基本性质为主。09年预测：椭圆，双曲线，抛物线几何性质简单综合考点10：立体几何（06）（4）若是平面外一点，则下列命题正确的是（A）过只能作一条直线与平面相交（B）过可作无数条直线与平面垂直（C）过只能作一条直线与平面平行（D）过可作无数条直线与平面平行（07）（3）垂直于同一平面的两条直线（A）平行（B）垂直（C）相交（D）异面(08) (11)如题（11）图，模块均由4个棱长为1的小正方体构成，模块由15个棱长为1的小正方体构成.现从模块中选出三个放到模块上，使得模块成为一个棱长为3的大正方体.则下列选择方案中，能够完成任务的为(A)模块， (B)模块，(C)模块，(D)模块，09年预测：08出现创新题型，是一个方向考点11：排列与组合（06）（9）高三（一）班学要安排毕业晚会的4各音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是（A）1800 （B）3600 （C）4320 （D）5040（07）（15）要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6门课各一节的课程表，要求数学课排在前3节，英语课不排在第6节，则不同的排法种数为。（以数字作答）(08) （16）某人有3种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如题（16）图所示的6个点A、B、C、A1、B1、C1上各安装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则不同的安装方法共有 种（用数字作答）.考点分析：考察排列组合中基本方法：特殊位置（元素）法，插空法，捆绑法09年预测：08年放在16题，有把关的意图，出现在填空题考点12：二项式定理（06）（5）的展开式中的系数为（A）2160 （B）1080 （C）1080 （D）2160（07）（4）（2x-1）2展开式中x2的系数为（A）15（B）60（C）120（D）240(08) (10)若(x+)n的展开式中前三项的系数成等差数，则展开式中x4项的系数为(A)6(B)7(C)8 (D)9 考点分析：考察二项展开式的通项问题、系数问题，没有考察和杨晖三角结合的二项式系数问题。其他省份也基本一样，个别有涉及和数列、极限结合的问题。09年预测：年年都考，基础为主考点13：概率（06）无（07）（7）从5张100元，3张200元，2张300元的奥运预赛门票中任取3张，则所取3张中至少有2张价格相同的概率为（A）（B）（C）（D）(08) (9)从编号为1,2,10的10个大小相同的球中任取4个，则所取4个球的最大号码是6的概率为(A)(B)(C)(D)考点分析：结合排列组合考等可能事件的概率。 09年预测：仍然会考一个考点14：统计（06）（7）某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家。为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本。若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是（A）2 （B）3 （C）5 （D）13（07）无(08) (5)某交高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查.这种抽样方法是(A)简单随机抽样法(B)抽签法 (C)随机数表法 (D)分层抽样法考点分析：主要考抽样方法，特别是分层抽样，属容易题 09年预测：分层抽样的应用还会考二、解答题考点1：三角函数（06）（18）（本小题满分13分）设函数（其中）。且的图像在轴右侧的第一个最高点的横坐标是。（）求的值； （）如果在区间上的最小值为，求的值；（07）（18）（本小题满分13分，（）小问4分，（）小问9分）已知函数。（）求f(x)的定义域； （）若角a在第一象限且 (08) （17）（本小题满13分，（）小问5分，（）小问8分.）设ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c.已知，求：（）A的大小; （）的值.考点分析：08年为解答第一题，难度为较易题，考察三角函数性质、求值、化简，正弦定理、余弦定理，其中08的题目有一定的变化。09年预测：解三角形为载体考察和角、倍角公式、正、余弦定理。考点2：概率（06）（17）（本小题满分13分）甲、乙、丙三人在同一办公室工作。办公室只有一部电话机，设经过该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率依次为、。若在一段时间内打进三个电话，且各个电话相互独立。求：（）这三个电话是打给同一个人的概率； （）这三个电话中恰有两个是打给甲的概率；（07）（17）（本小题满分13分，（）小问5分，（）小问8分）设甲乙两人每次射击命中目标的概率分别为，且各次射击相互独立。（）若甲、乙各射击一次，求甲命中但乙未命中目标的概率；（）若甲、乙各射击两次，求两命中目标的次数相等的概率。(08) （18）（本小题满分13分，（）小问8分，（）小问5分.）在每道单项选择题给出的4个备选答案中，只有一个是正确的.若对4道选择题中的每一道都任意选定一个答案，求这4道题中：（）恰有两道题答对的概率; （）至少答对一道题的概率.考点分析：主要考察互斥事件、独立事件、独立重复事件的概率，与生活实际联系比较紧密，06、07各为17题，08在18题，难度并未增加。09年预测：考点3：立体几何（06）（20）（本小题满分12分）如图，在正四棱柱中，为上使的点。平面交于，交的延长线于，求：（）异面直线与所成角的大小；（）二面角的正切值；（07）（19）（本小题满分12分，（）小问6分，（）小问6分。）如题（19）图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，ABC90，AB=1,BC=,AA2=2;点D在棱BB1上，BDBB1；B1EA1D，垂足为E，求：（）异面直线A1D与B1C1的距离；（）四棱锥C-ABDE的体积。(08) （20）（本小题满分12分，（）小问6分，（）小问6分.） 如图（20）图， 为平面，AB=5,A,B在棱l上的射影分别为A，B，AA3，BB2.若二面角的大小为，求： （）点B到平面的距离;（）异面直线l与AB所成的角（用反三角函数表示）.考点分析：考察特定几何体中的线面平行、线线垂直、点到面距离、线面角度，三年都考过异面角、仅06、08考过二面角，难度低于小题，其中08年的略有变化。以中低档题为主。09年预测：考点4:导数（06）（19）（本小题满分12分）设函数的图像与直线相切于点。（）求的值；（）讨论函数的单调性。（07）20.（本小题满分12分）用长为18 cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？(08) （19）（本小题满分12分，（）小问6分，（）小问6分.） 设函数若曲线y=f(x)的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行，求： （）a的值;（）函数f(x)的单调区间.考点分析：函数是主干知识，考察面非常广。从知识点来说考察函数的性质、导数、最值、极值。从思想方法上来说，考察方程与函数、数形结合、分类讨论等思想。09年预测：考点5：解析几何（06）（22）抛物线与数列综合（07）（21）（本小题满分12分，（）小问4分，（）小问8分）如题（21）图，倾斜角为a的直线经过抛物线的焦点F，且与抛物线交于A、B两点。（）求抛物线的焦点F的坐标及准线l的方程；（）若a为锐角，作线段AB的垂直平分线m交x轴于点P，证明|FP|-|FP|cos2a为定值，并求此定值。(08) （21）（本小题满分12分，（）小问5分，（）小问7分.） 如题（21）图，M（-2，0）和N（2，0）是平面上的两点，动点P满足： （）求点P的轨迹方程;（）设d为点P到直线l： 的距离，若,求的值.考点分析：三次考到抛物线，直线与圆锥曲线的位置关系，圆锥曲线的几何性质是考察的重点。 09年预测：考点6：数列综合（06）（22）（本小题满分12分）如图，对每个正整数，是抛物线上的点，过焦点的直线角抛物线于另一点。（）试证：；（）取，并记为抛物线上分别以与为切点的两条切线的交点