北师大版必修三 从普查到抽样 课件（52张）.ppt

从普查到抽样 学习目标 1 理解随机抽样的必要性和重要性 2 会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本 了解分层抽样和系统抽样方法 教学重点 1 能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题 2 理解随机抽样的必要性和重要性 3 学会简单随机抽样方法 了解分层和系统抽样方法 4 对随机性样本的随机性的正确理解 教学难点 对样本随机性的理解 知识梳理 一 总体 个体 样本在统计里 把所考察对象的某一数值指标的全体构成的集合看成总体 其中构成总体的每一个考察的对象为个体 从总体中随机抽取若干个个体构成的集合叫做总体的一个样本 样本中包含的个体数目叫做样本容量 二 随机抽样抽样时保持每一个个体都可能被抽到 每一个个体被抽到的机会是均等的 满足这样条件的抽样是随机抽样 三 简单随机抽样1 定义 设一个总体含有n个个体 从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本 n n 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等 就把这种抽样方法叫做简单随机抽样 2 最常用的简单随机抽样的方法 抽签法和随机数法 四 系统抽样1 定义 当总体中的个体数目较多时 可将总体分成均衡的几个部分 然后按照事先定出的规则 从每一部分抽取1个个体得到所需要的样本 这种抽样方法叫做系统抽样 五 分层抽样1 定义 在抽样时 将总体分成互不交叉的层 然后按照一定的比例 从各层独立地抽取一定数量的个体 将各层取出的个体合在一起作为样本 这种抽样的方法就叫做分层抽样 2 分层抽样的操作步骤 第一步 确定样本容量与总体个数的比 第二步 计算出各层需抽取的个体数 第三步 采用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽取个体 第四步 将各层中抽取的个体合在一起 就是所要抽取的样本 六 三种抽样方法的区别与联系 疑难辨析 题型一简单随机抽样例1第十二届全运会将于2013年8月31日至9月12日在辽宁省沈阳市举行 沈阳某大学为了支持大运会 从报名的30名大三学生中选8人组成志愿小组 请用抽签法和随机数表法设计抽样方案 探究一 通过本例题让学生了解利用简单随机抽样抽取样本时条件及步骤 1 条件 1 总体的个数较少 利用随机数表法或抽签法可容易获得样本 2 步骤 1 随机数表法的操作步骤 编号 选起始数 读数 获取样本 2 抽签法的操作步骤 编号 制签 搅匀 抽取 思考题一 4 学校举办元旦晚会 需要从每班选10名男生 8名女生参加合唱节目 某班有男生32名 女生28名 试用抽签法确定该班参加合唱的同学 解析 第一步 将32名男生从0到31进行编号 第二步 用相同的纸条制成32个号签 在每个号签上写上这些编号 第三步 将写好的号签放在一个容器内摇匀 不放回地逐个从中抽出10个号签 第四步 相应编号的男生参加合唱 第五步 用相同的办法从28名女生中选出8名 则此8名女生参加合唱 5 现有120台机器 请用随机数表法抽取10台机器 写出抽样过程 解析 第一步 先将120台机器编号 可以编为000 001 002 119 第二步 在随机数表中任选一个数作为开始 任选一个方向作为读数方向 例如选出第9行第7列的数3 向右读 第三步 从选定的数3开始向右读 每次读取三位 凡不在000 119中的数跳过去不读 前面已经读过的也跳过去不读 依次可得到074 100 094 052 080 003 105 107 083 092 第四步 以上这10个号码074 100 094 052 080 003 105 107 083 092所对应的10台机器就是要抽取的对象 3 某校高中三年级的295名学生已经编号为1 2 295 为了了解学生的学习情况 要按1 5的比例抽取一个样本 请用系统抽样的方法进行抽取 并写出过程 解析 按照1 5的比例抽取样本 则样本容量为 抽样步骤是 1 编号 按现有的号码 2 确定分段间隔k 5 把295名同学分成59组 每组5人 第1组是编号为1 5的5名学生 第2组是编号为6 10的5名学生 依次下去 第59组是编号为291 295的5名学生 3 采用简单随机抽样的方法 从第一组5名学生中抽出一名学生 不妨设编号为l 1 l 5 4 那么抽取的学生编号为l 5k k 0 1 2 58 得到59个个体作为样本 如当l 3时的样本编号为3 8 13 288 293 探究二 通过本例题让学生理解系统抽样的特点及步骤 1 通过例2的 1 2 让学生理解系统抽样的特点是等距离抽样 若第一组抽取号码a 然后以d为间距依次等距离抽取后面的编号 抽出的所有号码为a dk k 0 1 2 n 1 其中n是组数 2 通过例2的 3 让学生理解系统抽样的步骤 第一步 将总体的n个个体编号 第二步 确定分段间隔k 对编号进行分段 第三步 在第1段用简单随机抽样确定起始个体编号l 第四步 按照一定的规则抽取样本 题型三 分层抽样例3 1 2013 湖南卷 某学校有男 女学生各500名 为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异 拟从全体学生中抽取100名学生进行调查 则宜采用的抽样方法是 a 抽签法b 随机数法c 系统抽样法d 分层抽样法答案 d解析 由于是调查男 女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在差异 因此用分层抽样方法 4 某高中共有900人 其中高一年级300人 高二年级200人 高三年级400人 现采用分层抽样抽取容量为45的样本 那么高一 高二 高三各年级抽取的人数分别为 a 15 5 25b 15 15 15c 10 5 30d 15 10 20 5 某城市有210家百货商店 其中大型商店20家 中型商店40家 小型商店150家 为了掌握各商店的营业情况 计划抽取一个容量为21的样本 按照分层抽样方法抽取时 各种百货商店分别要抽取多少家 并写出抽样过程 分析 解答本题应按分层抽样的步骤抽取 首先算出抽样比例 然后求出各层抽样的样本数 最后在各层抽取得到样本 探究三 通过本例题让学生理解分成抽样的特点及步骤 各部分之间有明显的差异是分层抽样的依据 至于各层内用什么方法抽样是灵活的 分层抽样中 个体被抽中的机会均等 体现了抽样的公平性 1 通过例3 1 让学生了解什么情况采用分层抽样 2 通过例3 2 3 4 让学生理解分层抽样的抽样比如何计算 3 通过例3 5 让学生理解分层抽样的步骤 4 某公司有三个部门 第一个部门800个员工 第二个部门604个员工 第三个部门500个员工 现在用按部门分层抽样的方法抽取一个容量为380名员工的样本 求应该剔除几个人 每个部门应该抽取多少名员工 解析 样本数量为380 样本总体为800 500 600 4 1900 取样本比例为 0 2 第一部门抽取样本数为 800 0 2 160 人 第二部门抽取样本数为 600 0