北师大版必修三 互斥事件 学案 (1).doc

互斥事件（1）【学习目标】1.了解互斥事件及对立事件的概念，能判断两个事件是否是互斥事件，进而判断是否是对立事件.2.了解两个互斥事件概率的加法公式，知道对立事件概率之和为1的结论.3.会用相关公式进行简单的概率计算.4.注重学生思维习惯的培养，在顺向思维受阻时，转而采用逆向思维.【问题情境】体育考试的成绩分为四个等级：优、良、中、不及格，某班50名学生参加了体育考试，结果如下：记事件“体育成绩为优”为a；“体育成绩为良”为b；“体育成绩为中”为c；“体育成绩为不及格”为d.问题1：计算p(a),p(b).问题2：在同一次考试中，某一位同学能否既得优又得良?问题3：从这个班任意抽取一位同学，那么这位同学的体育成绩为“优良”（优或良）的概率是多少?问题4：记事件“体育成绩为及格”为e，那么事件e 与d事件有何关系?【合作探究】1.基本概念：问题（1）：什么叫互斥事件？研究互斥事件的意义是什么?问题（2）：什么叫对立事件？对立事件与互斥事件有何异同?2.知识要点:(1).如果事件a,b互斥,那么事件a+b发生的概率等于事件a，b分别发生的概率的和，即_. 推广：一般地，如果事件a1,a2,an两两互斥，则_.(2)._,_.【展示点拨】 例1.一只口袋内装有大小一样的4只白球与4只黑球，从中一次任意摸出2只球记摸出2只白球为事件a，摸出1只白球和1只黑球为事件b问：事件a与b是否为互斥事件？是否为对立事件？例2.某人射击次，命中710环的概率如表所示:命中环数10环9环8环7环概率0.12来源:学&科&网0.180.280.32(1)求射击1次，至少命中7环的概率；(2)求射击1次，命中不足7环的概率例3.黄种人群中各种血型的人所占的比如下表所示:血 型ababo该血型的人所占的比28298来源: 35 已知同种血型的人可以输血,o型血可以输给任一种血型的人,任何人的血可以输给ab型血的人,其他不同血型的人不能互相输血.小明是b型血,若小明因病需要输血,问:(1)任找一人,其血可以输给小明的概率是多少?(2)任找一人,其血不能输给小明的概率是多少? 【学以致用】 1.对飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设a两次都击中，b两次都未击中， c恰有一弹击中， d至少有一弹击中，其中彼此互斥事件是_.2从装有5只红球、5只白球的袋中任意取出3只球，有事件： “取出2只红球和1只白球”与“取出1只红球和2只白球”；“取出2只红球和1只白球”与“取出3只红球”； “取出3只红球”与“取出3只球中至少有1只白球”；“取出3只红球”与“取出3只白球”其中是对立事件的有（）a、b、c、 d3有一批小包装食品，其中重量在9096g的有40袋，重量在95100g的有30袋，重量在100105g的有10袋从中任意抽取1袋，则此袋食品的重量在95100g的概率为_；此袋食品的重量不足100g的概率为_；此袋食品的重量不低于95g的概率为_.（重量在abg指的是重量的数值在区间a，b）内）4.某家庭电话，打进的电话响第一声时被接的概率是0.1，响第二声时被接的概率是0.2，响第三声时被接的概率是0.25，响第四声时被接的概率是0.25，求电话在响第五声之前被接的概率.5某地区年降水量（单位： mm）在下列范围内的概率如下表：降水量600,800)800,1000)1000,1200)1200,1400)1400,1600)概率0.120.260.380.160.08(1)求年降水量在800,1200）内的概率；(2)如果年降水量1200mm，就可能发生涝灾，求该地区可能发生涝灾的概率互斥事件（1）【基础训练】1从一只水果篮子里(其中有3个桔子、2个苹果和5只香蕉)任意选一个水果，则选中桔子或香蕉的概率是_2在20个乒乓球中，有15个一级品，4个二级品和1个次品某人从中买1个乒乓球，则这个球是合格品(一级品或二级品)的概率是_3从一篮鸡蛋中取1个鸡蛋，如果其质量小于30g的概率为0.10，质量在30至40g的概率为0.60，则质量大于40g的概率是_4从一批乒乓球产品中任取一个，若其质量小于2.45g的概率为0.22，质量大于2.50g的概率为0.20，则质量在2.45至2.50g范围内的概率是_5某射手在一次射击中，射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21，0.23，0.25，0.28，则这个射手在一次射击中不足7环的概率是_6从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是_(填序号)至少有1个黑球，都是黑球；至少有1个黑球，至少有1个红球；恰有1个黑球，恰有2个红球；至少有1个黑球，都是红球【思考应用】7在有1，2,3,4四条线路公交车停靠的车站上，张老师等候1路或2路车假设各路车经过该站的概率都相等，求首先到站的车是张老师等候车的概率8如果事件a与事件b是互斥事件，且事件a+b的概率是0.8，事件a的概率是事件b的概率的3倍，求事件a的概率9同时掷两颗骰子，求两颗骰子的点数之积是6的概率10先后抛掷三枚硬币，求至少出现一次正面向上的概率【拓展提升】11口袋中装有大小一样的5只球，其中3只红球，2只黄球，从中摸出2只球，求两只球颜色