八年级数学上学期期末测试卷.doc

人教版八年级数学试题第一学期期末考试（90分钟完成）一、选择题 (每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入下表中) （每题3分，共30分）题号12345678910答案1以长为3cm，5cm，7cm，10cm的四条线段中的三条线段为边，能构成三角形的情况有（ ）A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 2已知等腰三角形中有一个角等于50，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ）A.50 B.80 C. 50或80 D. 40或653下列运算正确的是（ ）A BC D4下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（ ）A. B. C. D. 5下列因式分解正确的是（ ）A. B. C. D. 6画ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（ ）A. B. C. D. 7如图，已知ACEDFB，下列结论中正确结论的个数是（ ）AC=DB；AB=DC；1=2；AEDF；BC=AE；BFECA.4个 B.5个 C.6个 D.7个8如图，已知AC平分PAQ，点B、D分别在边AP、AQ上如果添加一个条件后可推出AB=AD，那么该条件不可以是（ ）A. BDAC B. BC=DC C. ACB=ACD D. ABC=ADC第7题图第8题图第9题图9. 如上图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，现再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分）.下列所得新图形（阴影部分）中不是轴对称图形的是（ ）ABCD10图中直线L是一条河，P，Q是两个村庄欲在L上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的方案是（ ） A B C D二、填空题：（每题3分，共24分）11若是完全平方式，则a =_ _12.禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，该直径用科学记数法表示为 m13如果分式的值为零，那么x = 14我们已经学过用面积来说明公式如就可以用下图甲中的面积来说明.请写出图乙的面积所说明的公式：x2+（p+q）x+pq =_ _.15如图，1、2、3、4是五边形ABCDE的4个外角，若A=100，则1+2+3+4= 第15题图第16题图第17题图第18题图 16如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为_17如图，ABC中C=90，AB的垂直平分线DE交BC于点E，D为垂足，且EC =DE，则B的度数为 18如图，RtABC中，ACB=90，A=50，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则ADB为 三、解答题：（共46分）19计算： 20计算：(1) (2) 21先化简,再求值： ,其中x =-3.22解方程 23如图所示，在ABC中，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，AD是高，BAC=50，C=70，求DAC、BOA的度数第23题图24列方程解应用题：八年级学生到距离学校15千米的农科所参观，一部分学生骑自行车先走，走了40分钟后，其余同学乘汽车出发，结果两者同时到达若汽车的速度是骑自行车同学速度的3倍，求骑自行车同学的速度.25我们知道一个图形的性质和判定之间有着密切的联系比如，由等腰三角形的性质“等边对等角”得到它的判定“等角对等边”小明在学完“等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合”性质后，得到如下三个猜想：如果一个三角形的一条中线和一条高相互重合，则这个三角形是等腰三角形.如果一个三角形的一条高和一条角平分线相互重合，则这个三角形是等腰三角形.如果一个三角形的一条中线和一条角平分线相互重合，则这个三角形是等腰三角形.我们运用线段垂直平分线的性质，很容易证明猜想的正确性现请你帮助小明判断：（1）他的猜想是 命题（填“真”或“假”）.（2）他的猜想是否成立？若成立，请结合图形，写出已知、求证和证明过程；若不成立，请举反例说明第25题图 26如图，在等边三角形ABC的顶点A、C处各有一只蜗牛，它们同时出发，以相同的速度分别由A向B、由C向A爬行，经过t分钟后，它们分别爬行到了D、E处.设在爬行过程中DC与BE的交点为F（1）当点D、E不是AB、AC的中点时，图中有全等三角形吗？如果没有，请说明理由；如果有，请找出所有的全等三角形，并选择其中一对进行证明第26题图（2）问蜗牛在爬行过程中DC与BE所成的BFC的大小有无变化？请证明你的结论八年级数学第一学期试题参考答案及评分标准一、选择题：（每题3分，共30分）题号 12345678910答案BCCCBCCBDD二、填空题：（每题3分，共24分）117或-1； 12； 13-1； 14（x+p）（x+q）； 15280； 162； 1730； 1810三、解答题：（共46分）19.原式=4- 1.5+1 2分=3.5 3分20. (1) = 2分 = 4分 (2) = 5分= 7分=3mn 8分21. 解： = 2分 = 4分当x =-3时，原式=. 5分22. 解：方程两边同时乘以2（3x1），得42（3x1）=3， 2分解得 x= 3分检验：x=时，2（3x1）=2（31）0所以，原分式方程的解为x= 5分23. 解：AD是高 ADC=90 1分C=70DAC=1809070=20 2分BAC=50，C=70，AE是角平分线BAO=25，ABC=60 4分BF是ABC的角平分线 ABO=30 5分BOA=180BAOABO=125 6分24. 解：设骑自行车的速度是x千米/小时， 3分解得 x=15 4分经检验x=15是方程的解答：骑自行车的同学的速度是15千米/小时 6分25. 解：（1）真. 1分（2）已知：在ABC中，D为BC的中点，AD平分BAC.求证：ABC是等腰三角形. 2分证明：作DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，3分AD平分BAC，DEAB，DFACDE=DF，D为BC的中点 CD=BD，RtCFDRtBED(HL)， 5分B=C，AB=AC即ABC是等腰三角形. 6分26. 解：（1）有全等三角形：ACDCBE；ABEBCD. 2分证明：AB=BC=CA，两只蜗牛速度相同，且同时出发