2013北师大版必修三第一章-统计练习题及答案解析9套课时作业7.doc

一、选择题1若样本1x1,1x2,1x3，1xn的平均数是10，方差为2，则对于样本2x1,2x2，2xn，下列结论正确的是()A平均数为10，方差为2B平均数为11，方差为3C平均数为11，方差为2D平均数为12，方差为4【解析】由已知(1x11x21xn)10，则(2x12x22xn)(1x11x21xnn)(1x11x21xn)110111，即2x1,2x2，2xn的平均数是11. X| k |B| 1 . c|O |m又(1x110)2(1x210)2(1xn10)22.(2x111)2(2x211)2(2xn11)22，即2x1,2x2，2xn的方差为2.故选C.【答案】C2甲、乙、丙三位同学分别在10次相同的数学测验中，其数学成绩的方差分别是s甲3.2，s乙0.37，s丙2.5，则数学成绩最稳定的是()A甲B乙C丙D不确定【解析】s乙s甲，s乙s丙，乙同学的数学成绩最稳定【答案】B3(2012湖北高考)容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：分组10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)60,70)频数234542则样本数据落在区间10,40)的频率为()A0.35 B0.45C0.55 D0.65【解析】由表知10,40)的频数为2349，所以样本数据落在区间10,40)的频率为0.45.【答案】B4为了了解某学校学生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生的体重情况，根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图163所示根据此图，估计该校2 000名高中男生中体重大于70.5千克的人数为()图163A300 B360 C420 D450【解析】由图得100名高中男生体重大于70.5千克的频率是(0.040.0340.016)20.18.故该校2 000名男生中体重大于70.5千克的频率是0.18，人数为2 0000.18360.【答案】B5对“小康县”的经济评价标准：年人均收入不小于7 000元；年人均食品支出不大于收入的35%.某县有40万人口，年人均收入如下表所示，年人均食品支出如图164所示则该县()年人均收入(元)02 0004 0006 0008 00010 00012 00016 000人数(万人)63556753图164A是小康县B达到标准，未达到标准，不是小康县C达到标准，未达到标准，不是小康县D两个标准都未达到，不是小康县【解析】由图表可知年人均收入为(2 00034 00056 00058 000610 000712 000516 0003)407 050(元)7 000元，达到了标准；年人均食品支出为(1 40032 00052 400133 000103 6009)402 695(元)，则年人均食品支出占收入的100%38.2%35%，未达到标准.所以不是小康县【答案】B二、填空题6(2012山东高考)如图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是20.5,26.5，样本数据的分组为20.5,21.5)，21.5，22.5)，22.5,23.5)，23.5,24.5)，24.5,25.5)，25.5,26.5已知样本中平均气温低于22.5 的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5 的城市个数为_图165【解析】最左边两个矩形面积之和为0.1010.1210.22，总城市数为110.2250，最右面矩形面积为0.1810.18,500.189.【答案】97某学校高一(5)班，在一次数学测验中，全班数学成绩的平均分为91分，其中某生得分为140分，是该班的最高分若不包括该生的成绩，其他同学在这次测验中的平均分为90分，则该班学生的总人数为_【解析】设该班共有学生n人，每人的数学成绩分别为x1，x2，xn，其中xn140，由题意知91，90，90(n1)14091n，解得n50. w W w . x K b 1.c o M【答案】508某医院急救中心关于病人等待急诊的记录如下表：等待时间(分钟)0,5)5,10)10,15)15,20)20,25频数48521用上述分组资料计算出病人平均等待时间的估计值_，病人等待时间标准差的估计值s_.【解析】病人平均等待时间的估计值(2.547.5812.5517.5222.51)9.5(分钟)，s2(2.59.5)24(7.59.5)28(12.59.5)25(17.59.5)22(22.59.5)2128.5，s5.34(分钟)【答案】9.5分钟5.34分钟三、解答题9(2013安徽高考)为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况，用简单随机抽样，从这两校中各抽取30名高三年级学生，以他们的数学成绩(百分制)作为样本，样本数据的茎叶图如图图166(1)若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05，求甲校高三年级学生总人数，并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率(60分及60分以上为及格)；(2)设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为1，2，估计12的值【解】(1)设甲校高三年级学生总人数为n.由题意知0.05，解得n600.样本中甲校高三年级学生数学成绩不及格人数为5，据此估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率为1.(2)设甲、乙两校样本平均数分别为，.根据样本茎叶图可知30()3030(75)(55814)(241265)(262479)(2220)92249537729215.因此0.5.故12的估计值为0.5分X K b1.C om10某中学举行电脑知识竞赛，现将高一参赛学生的成绩进行整理后分成五组绘制成如图167所示的频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、二、三、四、五小组的频率分别是0.30、0.40、0.15、0.10、0.05.图167求：(1)成绩的众数、中位数；(2)平均成绩【解】(1)众数是最高矩形的中间值的横坐标，众数为65.中位数是数据的中间值由直方图知中位数应在6070段内设其底边为x，高为0.04，x0.040.2，x5.故中位数应为60565.(2)平均数为550.3650.4750.15850.1950.0567.11为了估计一次性木质筷子的用量，2011年从某县共600家高、中、低档饭店中抽取10家进行调查，得到这些饭店每天消耗的一次性筷子的数据如下(单位：盒)：06,3.7,2.2,1.5,2.8,1.7,1.2,2.1,3.2,1.0.(1)通过对样本数据的计算，估计该县2011年共消耗了多少盒一次性筷子？(每年按350个营业日计算)(2)2012年又对该县一次性木质筷子的用量以同样的方式做了抽样调查，调查结果是10家饭店平均每家每天使用一次性筷子2.42盒，求该县2012比2011年一次性木质筷子用量增加的百分率；(3)假如让你统计你所在省一年使用一次性木质筷子所消耗的木材量，如何利用统计知识去做？简要地说明你的做法【解】(1)10家饭店每天共消耗20盒，则估计600家饭店每天共消耗20601 200(盒)，从而可估计2011年(350天)共可消耗一次性筷子1 200350420 000(盒)(2)依题意知，2012年比2011年一次性木筷用量增加值为(2