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图形中的规律 一根小棒一条边 摆100个三角形需要几根小棒 摆100个三角形需要几根小棒 要求 1 画一画 按规律继续画出3个 4个 三角形摆出的图形2 填一填 小棒的根数和三角形个数3 想一想 小棒的根数与三角形的个数之间有什么关系 n个正方形需要多少根小棒 挑战 11111111 11111111 8个 8个 一张桌子可以坐6人 两张桌子这样拼起来 可以坐10人 1 这样摆 5张桌子可以坐多少人 2 有50人用餐 需要摆多少张桌子 填一填 1 2 3 4 3 5 7 9 10 21 每多摆1个三角形就增加2根小棒 3 2 3 2 2 3 2 2 2 3 3 2 3 2 2 3 2 2 2 3 2x n 1 3 2x2 3 2x3 3 2x1 n 3 5 7 9 3 3x2 3x3 3x4 3Xn n 1 1 2 3 n 3 5 7 9 1 2 1 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 2 1 2x2 1 2x3 1 2x4 n 1 2xn 1 2x1 3 5 7 9 方法一 方法二 方法三 3 2 n 1 3n n 1 2n 1 摆10个三角形需要多少根小棒呢 3 2 9 21 根 10个 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 21 根 3 10 9 21 根 10个 10个 1 2 10 21 根 摆20个三角形需要多少根小棒呢 摆20个三角形需要多少根小棒 3 2 n 1 3n n 1 2n 1 2 20 1 41 根 摆100个三角形需要多少根小棒呢 摆n个三角形需要多少根小棒呢 用31根小棒可以摆几个三角形 200个正方形需要多少根小棒 正方形个数 摆成的图形 小棒的根数 1 2 3 4 10 4 7 10 13 每多摆1个正方形就增加3根小棒 讨论 从上表中 你发现什么规律 摆1个正方形需要4根小棒 摆2个正方形需要7 4 3 7 根小棒摆3个正方形需要10 4 3 3 10 根小棒 摆1个正方形需要4根小棒 摆2个正方形需要7 4 2 1 7 根小棒摆3个正方形需要10 4 3 2 10 根小棒 方法一 方法二 方法三 4 3 n 1 4n n 1 3n 1 组成n个正方形需要多少根小棒 4 3 3 3 3 5个正方形需要多少根小棒 4 5 4 5
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