空间几何体的三视图yong.ppt

学习目标 1 2空间几何体的三视图 请同学们看下面几个常见的自然现象 考虑它们是怎样得到的 这种现象我们把它称为是投影 通过观察和自己的认识 你是怎样来理解投影的含义的 投影是光线 投射线 通过物体 向选定的面 投影面 投射 并在该面上得到图形的方法 想一想 思考 用灯泡照射物体和用手电筒照射物体形成的投影分别是哪种投影 中心投影 平行投影 一 中心投影 把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影 特点 中心投影的投影大小与物体和投影面之间的距离有关 D C B 投射线 投影面 二 平行投影 在一束平行光线照射下形成的投影 叫做平行投影 正投影 投影方向垂直于投影面的投影 斜投影 投影方向与投影面倾斜的投影 思考 用灯泡照射一个与投影面平行的不透明物体 在投影面上形成的影子与原物体的形状 大小有什么关系 当物体与灯泡的距离发生变化时 影子的大小会有什么不同 思考 用手电筒照射一个与投影面平行的不透明物体 在投影面上形成的影子与原物体的形状 大小有什么关系 当物体与手电筒的距离发生变化时 影子的大小会有变化吗 平行投影特点 与投影面平行的平面图形留下的影子 与物体的形状大小完全相同 与物体和投影面之间的距离无关 投影 平行投影 中心投影 斜投影 正投影 三视图欣赏 从不同的角度看同一物体 视觉的效果可能不同 要比较真实地反映出物体的特征我们可从多角度观看物体 知识探究 二 柱 锥 台 球的三视图 把一个空间几何体投影到一个平面上 可以获得一个平面图形 从多个角度进行投影就能较好地把握几何体的形状和大小 通常选择三种正投影 即正面 侧面和上面 并给出下列概念 从正面看到的图叫做正视图 从左面看到的图叫做侧视图 从上面看到的图叫做俯视图 思考 正视图 侧视图 俯视图是平面图形还是空间图形 几何体的三视图是通过什么投影得到的 长方体的三视图 正视图反映了物体的高度和长度 侧视图反映了物体的高度和宽度 俯视图反映了物体的长度和宽度 正视图 侧视图 俯视图 三视图之间的投影规律 三视图能反映物体真实的形状和长 宽 高 从前面正对着物体观察 画出正视图 正视图反映物体的高度和长度 即上下左右 从上向下正对着物体观察 画出俯视图 布置在主视图的正下方 俯视图反映物体的长度和宽度 即前后左右 三视图表达的意义 从左向右正对着物体观察 画出侧视图 布置在主视图的正右方 侧视图反映物体的高度和宽度 即上下前后 三视图能反映物体真实的形状和长 宽 高 基本几何体的三视图 回忆初中已经学过的正方体 长方体 圆柱 圆锥 球的三视图 正 侧 俯 正方体的三视图 长方体的三视图 正 侧 俯 正 侧 俯 圆柱的三视图 侧 正 俯 圆锥的三视图 圆锥 球的三视图 正 侧 俯 基本几何体的三视图 棱柱的三视图 正 侧 俯 棱锥的三视图 正 侧 俯 棱锥的三视图 正 侧 俯 棱台的三视图 正 侧 俯 例 请同学们画下面这两个圆台的三视图 如果你认为这两个圆台的三视图一样 画一个就可以 如果你认为不一样 请分别画出来 注意 1 画几何体的三视图时 能看见的轮廓和棱用实线表示 不能看见的轮廓和棱用虚线表示 2 长对正 高平齐 宽相等 理论迁移 例如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放 试分别画出其三视图 并比较它们的异同 能看见的轮廓线和棱用实线表示 不能看见的轮廓线和棱用虚线表示 除了会画如正方体 长方体 圆柱 圆锥 球等基本几何体的三视图外 我们还将学习画出由一些简单几何体组成的组合体的三视图 画简单几何体的三视图 思考1 在简单组合体中 从正视 侧视 俯视等角度观察 有些轮廓线和棱能看见 有些轮廓线和棱不能看见 在画三视图时怎么处理 思考2 如图所示 将一个长方体截去一部分 这个几何体的三视图是什么 思考3 观察下列两个实物体 它们的结构特征如何 你能画出它们的三视图吗 思考 A C B D 下图中的三视图表示下面哪个几何体 俯视图 侧视图 正视图 思考4 如图 桌子上放着一个长方体和一个圆柱 若把它们看作一个整体 你能画出它们的三视图吗 将三视图还原成几何体 一个空间几何体都对应一组三视图 若已知一个几何体的三视图 我们如何去想象这个几何体的原形结构 并画出其示意图呢 思考1 下图是一个简单组合体的三视图 想象它们表示的组合体的结构特征 并画出其示意图 圆台 根据三视图判断几何体 例 根据三视图判断几何体 正视图 侧视图 俯视图 例 将一个长方体挖去两个小长方体后剩余的部分如图所示 试画出这个组合体的三视图 小结 画几何体的三视图时 能看得见的轮廓线或棱用实线表示 不能看得见的轮廓线或棱用虚线表示 三视图之间的投影规律 正视图与俯视图 长对正 正视图与侧视图 高平齐