相似三角形的判定（教案）.doc

我的课堂 我作主 27.2.1相似三角形的判定我的学习目标：1、经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出教学结论的过程。2、掌握两个三角形相似的判定条件（三个角对应相等，三条对应边的比相等，则两个三角形相似） 相似三角形的定义；三角形相似的预备定理（平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似）。3、会运用“两个三角形相似的判定条件”和“三角形相似的预备定理”解决简单的问题。我的学习重点与难点：重点：相似三角形的定义和三角形相似的预备定理难点：三角形的预备定理的应用我的学习过程： 课前准备 一、回顾相似多边形的相关内容，解决以下问题：1、 相似三角形的定义：在ABC和ABC中，若A = A， ， 则ABCABC 其中叫做ABC与ABC的相似比。（ABC与ABC的相似比是。） 2、 观察划线“ ”部分，相似比有何变化？我能解释原因吗？ 当= 1时，ABC与ABC的形状有何关系？“ABC和ABC相似”与“ABCABC”的区别？ 如果ABCABC，那么这两个三角形的对应边、对应角会有哪些关系呢？二、结合课本P40“探索”解决以下问题：1、如图，当时，按“探索”提供的方法进行尝试后发现有结论：或，仿此，尝试写几个：， 2、结合上述探索，归纳“平行线分线段成比例定理”： 。3、若将上述定理应用到三角形中，如右图，结合课本P41的相关内容和第1题“探索”的研究方法，利用图形，我能得出哪些等式呢？由此可归纳得：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等。 自我反思 刚才的准备过程中，还有哪些未能解决的问题？有新的发现吗？需要注意的地方有哪些？27.2.1相似三角形的判定 课堂研究 一、知识探究如图，在ABC中，DE分别交AB、AC于点D、E，ADE与ABC的形状有什么关系？猜想：ADE ABC。（选填：“”还是“”）尝试证明：由此可归纳：平行于三角形 ，所构成的三角形与原三角形相似。变式：如图，在ABC中，DE分别交AB、AC的延长线于点D、E，ADE与ABC的形状有什么关系？由此可归纳：平行于三角形一边的直线和 ，所构成的三角形与原三角形相似。 概括：三角形相似的判定定理（三角形相似的预备定理）平行于三角形一边的直线和 （或 ） ，所构成的三角形与原三角形相似。二、知识应用1、如图，已知梯形ABCD，AB / DC，点E、F分别在腰DA、CB上，且，若DA = 10，BC = 8，DE = 2，则BF = 。2、如图，AD、BC相交于点O，且CD/AB，已知AD = 16，AB = 5，CD = 3，求AO的长。3、如图，D、E、F是ABC三边的中点。 求证：EFDABC； 求EFD与ABC的相似比。三、知识提炼1、本节课我的收获：2、本节课我要注意的地方： 课后巩固 我的学习成果展示： 1、如图，点D、E、F分别在ABC的三边上，且DE / BC，EF / AB。图中与ADE相似的三角形是 。2、如图，在ABC中，DE / BC，若AD = 1，DE = 2，BD = 3，则BC = 。3、如图，E、F分别是ABC中AC、AB的中点，BE、CF相交于点G，FG = 2，则