高二数学期中考试卷.doc

2007-2008第一学期期中考试 高二数学试卷 2007.11一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1已知命题A:成等比数列，命题B：，那么A是B的 A、必要不充分条件B、充要条件C、充分不必要条件D、既不充分也不必要条件2若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为 A、 B、 C、 D、3（文科）下列求导运算正确的是 A、 B、 C、 D、 S1I2While SS+ II+1End WhilePrint S（理科）设，且，则等于 A BCD4、设计一个计算的算法右图中给出了程序的一部分，则横线处应填入的数是 A、9 B、10 C、11 D、12 5.已知样本均值5，样本方差S2100，若将所有的样本值都乘以 后，则新的样本均值和样本标准差S为 A1，4 B1，2 C5，4 D25，26、如图，某人向圆内投镖，如果他每次都投中圆内，那么他投中正方形区域的概率为 A、 B、 C、 D、 013141516171819秒频率/组距0.360.340.180.060.040.027、某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为，则从频率分布直方图中可分析出和分别为 A0.9，35 B0.9，45C0.1，35 D0.1，458. 设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 A B C D9有100件产品，其中有5件次品，从中有放回地连抽两次，则第二次才抽到合格品的概率为 A B C D10从集合1,2,3，11中任选两个元素作为椭圆方程中的m和n,则所组成的椭圆落在矩形区域B=(x,y)| |x|11且|y|9内的概率为 A B C D二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11、一个公司共有240名员工,下设三部门,要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为20的样本已知甲部门有36名员工,那么从甲部门抽取的员工人数是 .12、写出命题：“至少有一个实数,使=0”的否定，用数学符号表示 。Read ni1s0While inss+iii+2End whilePrint s(第14题)13、（文科）曲线y=x31在点（1，0）处的切线方程为 .（理科）已知，则向量的夹角为 .14、阅读右框中伪代码，若输入的n为50，则输出的结果是 . 15、P为椭圆上的一点，M、N 分别是圆和上的点，则|PM | + |PN |的最大值为 .16、写出下列命题中所有真命题的序号： 到两个定点距离之和为正常数的动点P在椭圆上； 抛物线的焦点为F，则p表示F到准线距离的; 方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率； 双曲线和椭圆有相同的焦点。其中真命题的序号是 。17. （本小题满分13分）从数字，中任取个数，组成没有重复数字的两位数，试求： （）这个两位数是的倍数的概率；（）这个两位数是偶数的概率；（）这个两位数小于45的概率.18.（本小题满分13分）已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线的离心率，若只有一个为真，求实数的取值范围19、（本小题满分12分）设函数（1）试用伪代码写出求的算法，并画出流程图；（2）若输入值时，求输出值的概率20（本题满分14分）已知抛物线的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线：的一个焦点且垂直于的两个焦点所在的轴，若抛物线与双曲线的一个交点是（1）求抛物线的方程及其焦点的坐标；（2）求双曲线的方程及其离心率21、（本小题满分14分）已知p：-x2+8x+200，q：x22x1m20（m0）若“非p”是“非q”的充分不必要条件，求实数m的取值范围22（本小题满分14分） 已知平面内的一个动点到直线的距离与到定点的距离之比为，设动点的轨迹为，点求动点的轨迹的方程；若为轨迹上的动点，求线段中点的轨迹方程；过原点的直线交轨迹为于，求面积最大值。2007-2008第一学期期中考试 高二数学试卷 2007.111已知命题A:成等比数列，命题B：，那么A是B的 （ C ） A、必要不充分条件B、充要条件C、充分不必要条件D、既不充分也不必要条件2若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ D ）A、 B、 C、 D、3（文科）下列求导运算正确的是 ( B ) A、 B、 C、 D、 S1I2While SS+ II+1End WhilePrint S（理科）（理）设，且，则等于 (c )A BCD4、设计一个计算的算法右图中给出了程序的一部分，则横线出应填入的数是 （C ）A、9 B、10 C、11 D、12 5.已知样本均值5，样本方差S2100，若将所有的样本观察值都乘以 后，则新的样本均值和样本标准差S为 ( B ) A1，4 B1，2 C5，4 D25，26、如图，某人向圆内投镖，如果他每次都投中圆内，那么他投中正方形区域的概率为 A、 B、 C、 D、 （ A ）013141516171819秒频率/组距0.360.340.180.060.040.027、某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为，则从频率分布直方图中可分析出和分别为（A. ）A0.9，35 B0.9，45C0.1，35 D0.1，458. 设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 （D） A B C D9有100件产品，其中有5件次品，从中有放回地连抽两次，则第二次才抽到合格品的概率为 ( C )A B C D10从集合1,2,3，11中任选两个元素作为椭圆方程中的m和n,则所组成的椭圆落在矩形区域B=(x,y)| |x|11且|y|9内的概率为（B）ABC D二、填空题：11一个公司共有240名员工,下设三部门,要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为20的样本已知甲部门有36名员工,那么从甲部门抽取的员工人数是 3 .12写出命题：“至少有一个实数,使=0”的否定，用数学符号表示 。Read ni1s0While inss+iii+2End whilePrint s(第14题)13、 （文科）线y=x31在点（1，0）处的切线方程为 .（理科）已知，则向量的夹角为 60.14阅读右框中伪代码，若输入的n为50，则输出的结果是 625 . 15P为椭圆上的一点，M、N 分别是圆和上的点，则|PM | + |PN |的最大值为 7 .16写出下列命题中所有真命题的序号： 到两个定点距离之和为正常数的动点P在椭圆上； 抛物线的焦点为F，则p表示F到准线距离的; 方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率； 双曲线和椭圆有相同的焦点。其中真命题的序号是 。17. 从数字，中任取个数，组成没有重复数字的两位数，试求：（）这个两位数是的倍数的概率；（）这个两位数是偶数的概率；（）这个两位数小于45的概率.17（1） （2） （3）18.（本小题满分13分）已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线的离心率，若只有一个为真，求实数的取值范围19、设函数（1）试用伪代码写出求的算法，并画出流程图；（2）若输入值时，求输出值的概率20（本题满分14分）已知抛物线的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线：的一个焦点且垂直于的两个焦点所在的轴，若抛物线与双曲线的一个交点是（1）求抛物线的方程及其焦点的坐标；（2）求双曲线的方程及其离心率解：（1）由题意可设抛物线的方程为 (2分)把代入方程为，得 (4分)因此，抛物线的方程为 (5分)于是焦点 (7分)（2）抛物线的准线方程为，所以， (8分)而双曲线的另一个焦点为，于是 因此， (10分)又因为，所以于是，双曲线的方程为 (12分)因此，双曲线的离心率 (14分)21、（本小题满分13分）已知p：-x2+8x+200，q：x22x1m20（m0）若“非p”是“非q”的充分不必要条件，求实数m的取值范围解：p：，q：4分“非p”是“非q”的充分不必要条件q是p的充分不必要条件