第十五 二次函数及其图象.doc

课型 第一轮复习 编写人 贾永亮 审核人 数学组 时间 2010 3 23 y x O 第十五讲 二次函数及其图象 班级 姓名 一 基本知识点 一 基本知识点 1 二次函数的图像和性质 2 ya xhk 0a 0a 图 象 开 口 对 称 轴 顶点坐标 最 值 当 时 y 有x 最 值 当 时 y 有x 最 值 在对称轴左侧随的增大而 yx随的增大而 yx 增 减 性 在对称轴右侧随的增大而 yx随的增大而 yx 2 二次函数用配方法可化成的形式 其中cbxaxy 2 khxay 2 hk 3 二次函数的图像和图像的关系 2 ya xhk 2 axy 4 二次函数中的符号的确定 cbxaxy 2 cba 二 基础练习 二 基础练习 1 将抛物线向上平移一个单位后 得到的抛物线解析式是 2 3yx 2 二次函数的最小值是 2 1 2yx A 2 B 2 C 1 D 1 3 二次函数的图象的顶点坐标是 2 2 1 3yx A 1 3 B 1 3 C 1 3 D 1 3 课型 第一轮复习 编写人 贾永亮 审核人 数学组 时间 2010 3 23 y x O O y x B A 4 二次函数的图象如图所示 则下列结论正确的是 yaxbxc 2 A abc 000 B abc 000 C abc 000 D abc 000 5 向上发射一枚炮弹 经 x 秒后的高度为 y 公尺 且时间与高度关系为 若此 2 yaxbx 炮弹在第 7 秒与第 14 秒时的高度相等 则再下列哪一个时间的高度是最高的 A 第 8 秒 B 第 10 秒 C 第 12 秒 D 第 15 秒 6 已知0 a 在同一直角坐标系中 函数axy 与 2 axy 的图象有可能是 三 精讲点拨 三 精讲点拨 例例 1 已知二次函数 2 4yxx 1 用配方法把该函数化为 2 ya xhk 其中 都是常数且 0 形式 并画ahka 出这个函数的图象 根据图象指出函数的对称 轴和顶点坐标 2 求函数的图象与轴的交点坐标 x 例例 2 如图 直线mxy 和抛物线cbxxy 2 都经过点 A 1 0 B 3 2 1 求的值和抛物线的解析式 m 2 求不等式mxcbxx 2 的解集 直接写出答案 O y x 1 1 A x y O 1 1 B x y O1 1 C x y O 1 1 D 课型 第一轮复习 编写人 贾永亮 审核人 数学组 时间 2010 3 23 例例 3 如图 已知二次函数的图象的顶点为 二次函数的图象 2 21yxx A 2 yaxbx 与轴交于原点及另一点 它的顶点在函数的图象的对称轴xOCB 2 21yxx 上 1 求点与点的坐标 AC 2 当四边形为菱形时 求函数的关系式 AOBC 2 yaxbx 例例 4 连云港市某大型酒店有包房 100 间 在每天晚餐营业时间 每间包房收包房费 100 元 时 包房便可全部租出 若每间包房收费提高 20 元 则减少 10 间包房租出 若每间 包房收费再提高 20 元 则再减少 10 间包房租出 以每次提高 20 元的这种方法变化下 去 1 设每间包房收费提高 元 则每间包房的收入为 元 但会减少间包房x 1 y 2 y 租出 请分别写出 与之间的函数关系式 1 y 2 yx 2 为了投资少而利润大 每间包房提高 元 后 设酒店老板每天晚餐包房总收x 入为 元 请写出与之间的函数关系式 求出每间包房每天晚餐应提高多yyx 少元可获得最大包房费收入 并说明理由 课型 第一轮复习 编写人 贾永亮 审核人 数学组 时间 2010 3 23 四 课堂练习 四 课堂练习 1 在平面直角坐标系中 先将抛物线关于轴作轴对称变换 再将所得的抛物 2 2yxx x 线关于轴作轴对称变换 那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为 y A B 2 2yxx 2 2yxx C D 2 2yxx 2 2yxx 2 将抛物线向左平移 3 个单位得到的抛物线的解析式是 2 2yx A B 2 23yx 2 23yx C D 2 23yx 2 23yx 3 二次函数的图象如图所示 则一次函数与反比例函数 2 yaxbxc 2 4ybxbac 在同一坐标系内的图象大致为 abc y x 4 已知二次函数的部分图象如右图所示 则关于 2 2yxxm 的一元二次方程的解为 x 2 20 xxm 5 如图 已知抛物线与轴交于 A 1 0 E 3 0 两点 与轴交xy 于点 B 0 3 1 求抛物线的解析式 2 设抛物线顶点为 D 求四边形 AEDB 的面积 3 AOB 与 DBE 是否相似 如果相