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专题十六 函数及其图像【课堂练习】1在同一坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+b的大致图象为（）ABCD2对于抛物线y=（x+1）2+3，下列结论：抛物线的开口向下； 对称轴为直线x=1；顶点坐标为（1，3）； x1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为（）A1B2C3D43已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，以下结论：a+b+c0；ab+c0；b+2a0；abc0其中所有正确结论的序号是（）ABCD4如图，在ABC中，BC=8，BC上的高h=4，点D在BC上，EFBC，分别交AB、AC于点E、F（EF不过点A，B），设点E到BC的距离为x，DEF的面积为y则y关于x的函数图象大致是（）；5如图，一次函数y=x+4的图象与反比例y=（k为常数，且k0）的图象交于A（1，a），B两点（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求PA+PB的最小值6如图，抛物线y=x2+bx+c（b、c为常数）与x轴相交于点A（1，0）、B（3，0），与y轴相交于点C，其对称轴与x轴相交于点D，作直线BC（1）求抛物线的解析式（2）设点P为抛物线对称轴上的一个动点如图，若点P为抛物线的顶点，求PBC的面积是否存在点P使PBC的面积为6？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由【课后练习】1在平行四边形ABCD中，点P从起点B出发，沿BC，CD逆时针方向向终点D匀速运动设点P所走过的路程为x，则线段AP，AD与平行四边形的边所围成的图形面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如下图，则AB边上的高是（）A3B4C5D62在同一坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+b的大致图象是（）ABCD3已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，则下列结论中正确的有（）个2a+b=0 当x1时，y随x的增大而增大 c0 9a+3b+c=0 b24ac0A2B3C4D54如图1，菱形ABCD的对角线交于点O，AC=2BD，点P是AO上一个动点，过点P作AC的垂线交菱形的边于M，N两点设AP=x，OMN的面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2，则菱形的周长为5二次函数yax2bxc的图象如图所示，反比例函数y与一次函数ycxa在同一平面直角坐标系中的大致图象是()5如图，已知反比例函数y1=与一次函数y2=k2x+b的图象交于点A（1，8），B（4，m）两点（1）求k1，k2，b的值；（2）求AOB的面积；（3）请直接写出不等式x+b的解6如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，点F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y=的图象与BC边交于点E（1）当F为AB的中点时，求该函数的解析式；（2）当k为何值时，EFA的面积最大，最大面积是多少？7如图，已知抛物线yx2bx4与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，若已知点A的坐标为A(2,0)(1) 求抛物线的解析式及它的对称轴方程；(2)求点C的坐标，连结AC，BC并求线段BC所在直线的解析式；(3)试判断AOC与CO