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课时跟踪训练(九)简单复合函数的求导法则1下列函数不是复合函数的是()ayx31bycoscy dy(2x3)42函数y2的导数为()a2b2c2 d23函数yx2cos 2x的导数为()ay2xcos 2xx2sin 2xby2xcos 2x2x2sin 2xcyx2cos 2x2xsin 2xdy2xcos 2x2x2sin 2x4某市在一次降雨过程中，降雨量y(mm)与时间t(min)的函数关系可近似地表示为yf(t)，则在时刻t40 min的降雨强度为()a20 mm b400 mmc. mm/min d. mm/min5若f(x)，则f(0)_.6已知直线yx1与曲线yln(xa)相切，则a的值为_7设f(x)aexbln x2，且f(1)e1，f(1)1，求实数a，b的值8求下列函数的导数(1)y(2x2x1)4；(2)y；(3)yxln(1x)答 案1选aa中的函数是一个多项式函数，b中的函数可看作函数ux，ycos u的复合函数，c中的函数可看作函数uln x，y的复合函数，d中的函数可看作函数u2x3，yu4的复合函数，故选a.2选cy22.3选by(x2)cos 2xx2(cos 2x)2xcos 2xx2(sin 2x)(2x)2xcos 2x2x2sin 2x.4选df(t)10，f(40).5解析：f(x)(exex)，f(0)0.答案：06解析：设切点为(x0，y0)，则y0x01，且y0ln(x0a)，所以x01ln(x0a)对yln(xa)求导得y，则1，即x0a1.代入可得x01，所以a2.答案：27解：f(x)aex，由已知得解得.8解：(1)y4(2x2x1)3(2x2x1)4(2x2x1)3(4x1)(2)法一：设yu，u12x2，则yxyuux (4x)(12x2) (4x)2x(12x2) .法二：y(12x2) (12x2) (12x2)
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