专题四：电磁场（第2课时）.doc

海门实验学校2015届高三物理 编制：朱海泉 审核：姜兵 2015/3/18专题四：电磁场（第2课时）一、电场中的动力学问题例1、如图所示，在光滑绝缘水平面放置一带正电的长直细棒，其周围产生垂直于带电细棒的辐射状电场，场强大小E与距细棒的垂直距离r成反比，即E=k/r。在带电长直细棒右侧，有一长为L的绝缘细线连接了两个质量均为m的带电小球A和B，小球A、B所带电荷量分别为+q和+4q，A球距直棒的距离也为L，两个球在外力F=2mg的作用下处于静止状态。不计两小球之间的静电力作用。（1）求k的值；（2）若撤去外力F，求在撤去外力瞬时A、B小球的加速度和A、B小球间绝缘细线的拉力；ABF+（3）若剪断A、B间的绝缘细线，保持外力F=2mg不变，A球向左运动的最大速度为vm，求从剪断绝缘细线到A球向左运动达到最大速度，A球所处位置电势怎样变化？变化了多少？二、磁场问题（1）磁场区域边界问题例2、如图所示，在xoy平面内，有一个圆形区域的直径AB 与x轴重合，圆心O的坐标为（2a，0），其半径为a，该区域内无磁场 在y轴和直线x=3a之间的其他区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴上某点射入磁场不计粒子重力 （1）若粒子的初速度方向与轴正向夹角为60，且粒子不经过圆形区域就能到达B点，求粒子的初速度大小v1； （2）若粒子的初速度方向与y轴正向夹角为60，在磁场中运动的时间为tm/3qB，且粒子也能到达B点，求粒子的初速度大小v2； （3）若粒子的初速度方向与y轴垂直，且粒子从O点第一次经过x轴，求粒子的最小初速度Vm （2）带电粒子运动的周期性问题例3、如图所示，一个带正电的粒子沿磁场边界从A点射入左侧磁场，粒子质量为m、电荷量为q，其中区域、内是垂直纸面向外的匀强磁场，左边区域足够大，右边区域宽度为1.3d，磁感应强度大小均为B，区域是两磁场间的无场区，两条竖直虚线是其边界线，宽度为d；粒子从左边界线A点射入磁场后，经过、区域后能回到A点，若粒子在左侧磁场中的半径为d，整个装置在真空中，不计粒子的重力。（1）求：粒子从A点射出到回到A点经历的时间t（2）若在区域内加一水平向右的匀强电场，粒子仍能回到A点，求：电场强度EAdBB1.3d（3）交变磁场问题例4、在第一象限（含坐标轴）内有垂直xoy平面周期性变化的均匀磁场，规定垂直xoy平面向里的磁场方向为正磁场变化规律如图，磁感应强度的大小为B0，变化周期为T0某一正粒子质量为m、电量为q在t=0时从0点沿x轴正向射入磁场中。若要求粒子在t=T0时距x轴最远，则B0的值为（ ）A、B、C、D、三、复合场（一）衔接场问题例5、如图所示，在xOy坐标系第二象限内有一圆形匀强磁场区域，半径为l0 ，圆心O坐标为（-l0, l0），磁场方向垂直xOy平面。在x轴上有坐标（-l0，0）的P点,两个电子a、b以相同的速率沿不同方向从P点同时射人磁场,电子a的入射方向为y轴正方向，b的入射方向与y轴正方向夹角为=/3。电子a经过磁场偏转后从y轴上的 Q（0，l0）点进人第一象限，在第一象限内紧邻y轴有沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为 ，匀强电场宽为。已知电子质量为m、电荷量为e,不计重力及电子间的相互作用。求：（1）磁场的磁感应强度B的大小（2）b电子在磁场中运动的时间（3）a、b两个电子经过电场后到达x轴的坐标差x例6、如图所示，在坐标系右侧存在一宽度为、垂直纸面向外的有界匀强磁场，磁感应强度的大小为B；在左侧存在与y轴正方向成角的匀强电场。一个粒子源能释放质量为m、电荷量为+q的粒子，粒子的初速度可以忽略。粒子源在点P（，）时发出的粒子恰好垂直磁场边界EF射出；将粒子源沿直线PO移动到Q点时，所发出的粒子恰好不能从EF射出。不计粒子的重力及粒子间相互作用力。求：（1）匀强电场的电场强度；（2）粒子源在Q点时，粒子从发射到第二次进入磁场的时间。（二）叠加场问题例7、在如图所示的空间里，存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度在数值上满足B.在竖直方向存在交替变化的匀强电场(竖直向上为正)，电场强度大小为E0.一倾角为、长度足够的光滑绝缘斜面放置在此空间斜面上有一质量为m，带电量为q的小球，从t0时刻由静止开始沿斜面下滑，设第5秒内小球不会离开斜面，重力加速度为g.求：(1)第6秒内小球离开斜面的最大距离；(2)第19秒内小球未离开斜面，角应满足什么条件？例8、如图所示，位于竖直平面内的坐标系，在其第三象限空间有沿水平方向的、垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B=05T，还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E=2NC。在其第一象限空间有沿y轴负方向的、场强大小也为E的匀强电场，并在的区域有磁感应强度也为B的垂直于纸面向里的匀强磁场。一个带电荷量为q的油滴从图中第三象限的P点得到一初速度，恰好能沿PO作匀速直线运动（PO与x轴负方向的夹角为=45），并从原点O进入第一象限。已知重力加速度g=10ms2，问：（1）油滴在第三象限运动时受到的重力、电场力、洛伦兹力三力的大小之比，并指出油滴带何种电荷；（2）油滴在P点得到的初速度大小：（3）油滴在第一象限运动的时间。课后反馈1、如图，垂直于纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd区域内，O点是cd边的中点一个带正电的粒子仅在磁场力的作用下，从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t0刚好从c点射出磁场现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30的方向，以大小不同的速率射入正方形内，那么下列说法中正确的是 （）A若该带电粒子在磁场中经历的时间是，则它一定从cd边射出磁场B若该带电粒子在磁场中经历的时间是，则它一定从ad边射出磁场C若该带电粒子在磁场中经历的时间是，则它一定从bc边射出磁场D若该带电粒子在磁场中经历的时间是，则它一定从ab边射出磁场2、如图所示，在两块水平金属极板间加上电压U构成偏转电场（电场只存在金属极板正对区域内），一束比荷为 带正电的粒子流（重力不计），以速度沿水平方向从两金属极板正中间位置射入。粒子经电场偏转后进入一具有理想边界的半圆形变化磁场区域，O为圆心，磁场区域直径AB长度为，AB与水平方向成30角。区域内有按如图所示规律作周期性变化的磁场，已知，磁场方向以垂直于纸面向外为正。粒子经偏转电场后，恰好从下极板边缘O点与水平方向成60斜向下射入磁场。求：（1）两金属极板间的电压U是多大？（2）若，求时刻射人磁场的带电粒子在磁场中运动的时间和离开磁场的位置。 （3）要使所有带电粒子通过O点后的运动过程中不再从AB两点间越过，求出磁场的变化周期应满足的条件。3、在直角坐标系xOy中，第一象限内存在沿y轴负方向的有界电场，其中的两条边界分别与Ox、Oy重合。在第二象限内有垂直纸面向外的有界磁场（图中未画出），磁场边界为矩形，其中的一个边界与y轴重合，磁感应强度的大小为B。一质量为m，电量为q的正离子，从电场中P点以某初速度沿-x方向开始运动，经过坐标（0，L）的Q点时，速度大小为，方向与-y方向成30，经磁场偏转后能够返回电场，离子重力不计。求：（1）正离子在P点的初速度；（2）矩形磁场在x方向的最小宽度；（3）离子在磁场中运动的最长时间。4、如图所示，水平线QC下方是水平向左的匀强电场；区域（梯形PQCD）内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；区域（三角形APD）内也有垂直纸面向里的匀强磁场，但是磁感应强度大小可以与区域不同；区域（虚线PD之上、三角形APD以外）有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度与区域内磁感应大小相等。三角形AQC是边长为2L的等边三角形，P、D分别为AQ、AC的中点带正电的粒子从Q点正下方的O点以某一速度射出，在电场力作用下从QC边中点N以速度v0垂直QC射入区域，接着从P点垂直AQ射入区域。若区域、的磁感应强度大小与区域的磁感应强度满足一定的关系，此后带电粒子又经历一系列运动后又会以原速率返回O点（粒子重力忽略不计）求：（1）该粒子的比荷；（2）若O点初速度与OQ夹角=60o,试求电场强度大小及OQ距离；（3）区域、的磁感应强度大小5、如图所示，边长L=02 m的正方彤abcd区域（含边界）内，存在着垂直于区域表面向内的匀强磁场BB=5010-2T。带电平行金属板MN、PQ间形成了匀强电场E（不考虑金属板在其它区域形成的电场）,MN放在ad边上，两板左端M、P恰在ab边上，两板右端N、Q间有一绝缘挡板EFEF中间有一小孔O，金属板长度、板间距、挡板长度均为l=0l m。在M和P的中间位置有一离子源S，能够正对孔O不断发射出各种速率的带负电离子，离子的电荷量均为q=32l0-18 C，质量均为m=64l0-26 kg。（不计离子的重力，不考虑离子之间的相互作用，离子打到金属板或挡板上后将不反弹）（l）当电场强度E=106N/C时，求能够沿SO连线穿过孔O的离子的速率；（2）电场强度取值在定范围内时，可使沿SO连线穿过O并进入磁场区域的离子直接从bc边射出求满足条件的电场强度最大值；（3）在电场强度取第（2）问中满足条件的最小值的情况下，紧贴磁场边缘cd的内侧，从c点沿cd方向入射一电荷量也为q、质量也为m的带正电离子，要保证磁场中能够发生正、负离子的相向正碰（碰撞时两离子的速度方向恰好相反），求该正离子入射的速率。6、如图在xoy平面内有平行于x轴的两个足够大的荧光屏M、N，它们的位置分别满足y=l和y=0，两屏之间为真空区域。在坐标原点O有一放射源不断沿y轴正方向向真空区域内发射带电粒子，已知带电粒子有两种。为探索两种粒子的具体情况，我们可以在真空区域内控制一个匀强电场和一个匀强磁场，电场的场强为E，方向与x轴平行，磁场的磁感应强度为B，方向垂直于xoy平面。试验结果如下：如果让电场和磁场同时存在，我们发现粒子束完全没有偏转，仅在M屏上有一个亮点，其位置在S（ 0 , l ）；如果只让磁场存在，我们发现仅在N屏上出现了两个亮点，位置分别为P（ -2l ， 0