北师大版选修23 独立性检验 课时作业.doc

独立性检验一、单选题1某市政府调查市民收入与旅游欲望时，采用独立性检验法抽取3 000人，计算发现 26.023，则根据这一数据查阅下表，市政府断言市民收入增减与旅游欲望有关系的把握是()p( 2 )0.250.150.100.0250.0100.005 1.3232.0722.7065.0246.6357.879a. 90 b. 95 c. 97.5 d. 99.5 2下列说法 将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；设有一个回归方程，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；线性回归直线必过；曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；在一个22列联表中，由计算得 213.079.则其两个变量间有关系的可能性是90 .其中错误的个数是( )a. 1 b. 2c. 3 d. 43为考察数学成绩与物理成绩的关系,在高二随机抽取了300名学生,得到下面的列联表 数学85100分数学85分以下总计物理85100分3785122物理85分以下35143178总计72228300现判断数学成绩与物理成绩有关系,则犯错误的概率不超过()a. 0.005 b. 0.01 c. 0.02 d. 0.054下列说法 残差可用 判断模型拟合的效果;设有一个回归方程，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；线性回归方程必过 ；在一个22列联表中，由计算得=13.079，则有99 的把握确认这两个变量间有关系（其中）；其中错误的个数是（ ）a. 0 b. 1 c. 2 d. 3.5某研究型学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响，部分统计数据如下表 使用智能手机不使用智能手机合计学习成绩优秀学习成绩不优秀合计附表 经计算，则下列选项正确的是（ ）a. 有的把握认为使用智能手机对学习有影响b. 有的把握认为使用智能手机对学习无影响c. 有的把握认为使用智能手机对学习有影响d. 有的把握认为使用智能手机对学习无影响6农历2月初2是中国春节期间最后一个节日，叫“2月2龙抬头”这一天河北农村有一风俗叫“吃燎斗”，就是吃自家炒的黄豆.设想炒熟黄豆后，把两粒生黄豆混入其中，平均分成三份，取其一份恰好含有生黄豆的概率是（ ）a. b. c. d. 7如果有99 的把握认为“x与y有关系”，那么具体算出的数据满足()附表 p( 2 0)0050025001000050001 0384150246635787910828a. 6635 b. 5024 c. 7879 d. 38418与表格相比，能更直观地反映出相关数据总体状况的是()a. 列联表 b. 散点图 c. 残差图 d. 等高条形图9某 研机构为了研究中年人秃发与心脏病是否有关，随机调查了一些中年人的情况，具体数据见下表 心脏病无心脏病秃发20300不秃发5450根据表中数据得到，因为 210.828，则断定秃发与心脏病有关系，那么这种判断出错的可能性为()a. 0.1 b. 0.05 c. 0.01 d. 0.00110通过随机询问72名不同性别的大学生在购买食物时是否看营养说明，得到如下列联表 性别与读营养说明列联表女男合计读营养说明162844不读营养说明20828总计363672请问性别和读营养说明之间在多大程度上有关系 ()a. 99 的可能性 b. 99.75 的可能性c. 99.5 的可能性 d. 97.5 的可能性二、填空题11某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表 专业性别非统计专业统计专业男1310女720为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，计算得到 2_(保留三位小数)，所以判定_(填“能”或“不能”)在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为主修统计专业与性别有关系12传承传统文化再掀热潮，央视 教频道以诗词知识竞赛为主的中国诗词大会火爆荧屏.将中学组和大学组的参赛选手按成绩分为优秀、良好、一般三个等级，随机从中抽取了100名选手进行调查，下面是根据调查结果绘制的选手等级人数的条形图.（1）若将一般等级和良好等级合称为合格等级，根据已知条件完成下面的列联表，据此资料你是否有95 的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关？优秀合格合计大学组中学组合计注 ，其中.0.100.050.0052.7063.8417.879（2）若参赛选手共6万人，用频率估计概率，试估计其中优秀等级的选手人数.（3）在优秀等级的选手中取6名，依次编号为1，2，3，4，5，6.在良好等级的选手中取6名，依次编号为1，2，3，4，5，6，在选出的6名优秀等级的选手中任取一名，记其编号为，在选出的6名良好等级的选手中任取一名，记其编号为，求使得方程组有唯一一组实数解的概率.13下面是一个22列联表 y1y2总计x1a2173x222527总计b46100则表中a，b的值分别为_14在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了1 671人，经过计算 2的观测值 2763，根据这一数据分析，我们有理由认为打鼾与患心脏病是_的(填“有关”或“无关”)试卷第4页，总4页 参考答案1c【解析】可断言市民收入增减与旅游欲望有关的把握为97.5 .故选c.点睛 本题主要考查独立性检验的实际应用.独立性检验的一般步骤 （1）根据样本数据制成列联表；（2）根据公式，计算出的值；（3）查表比较与临界值的大小关系，作统计判断.2c【解析】对于，方差反映一组数据的波动大小，将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变，故正确；对于，一个回归方程，变量增加一个单位时，平均减小5个单位，故不正确；对于，线性回归直线必过样本中心点，故正确；对于，曲线上的点与该点的坐标之间具有一一对应关系，故不正确；对于，有一个22列联表中，由计算得，则其两个变量间有关系的可能性是99.9 ，故不正确.故选c.3d【解析】因为 2的观测值 =4.5143.841,所以在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为数学成绩与物理成绩有关系. 选d.4b【解析】对于，根据方差是表示一组数据波动大小的量，将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变，正确；对于，有一个回归方程,变量增加一个单位时,平均减少个单位，错误；对于，根据线性回归方程的性质可得必过样本中心点，正确；对于，在列联表中，计算得，对照临界值表知，有的把握确认这两个变量间有关系，正确，故选b.5a【解析】与临界值对比， ，所以有的把握认为使用智能手机对学习有影响，故选a.6d【解析】假设两颗生黄豆为不同的两颗，则把两颗生黄豆分到三份里边，共有9中分法，所以。故选d。7a【解析】有99 的把握认为“x与y有关系”，即犯错概率不超过，其对应的观测值为，据此可知具体算出的数据满足 6635.本题选择a选项.点睛 利用独立性检验，能够帮助我们对日常生活中的实际问题作出合理的推断和预测独立性检验就是考察两个分类变量是否有关系，并能较为准确地给出这种判断的可信度，随机变量的观测值 值越大，说明“两个变量有关系”的可能性越大8d【解析】在处理数据的方法中，等高条形图能更直观地反映出相关数据总体状况.本题选择d选项.9d【解析】，则有以上的把握认为秃发与患心脏病有关，故这种判断出错的可能性为，故选d.【方法点睛】本题主要考查独立性检验的实际应用，属于难题.独立性检验的一般步骤 （1）根据样本数据制成列联表；（2）根据公式计算的值；(3) 查表比较与临界值的大小关系，作统计判断.（注意 在实际问题中，独立性检验的结论也仅仅是一种数学关系，得到的结论也可能犯错误.）10c【解析】由题意可知， ，代入公式得，由于，我们就有的把握认为性别和读营养说明之间有关系，即性别和读营养说明之间有的可能是有关系的，故选c视频11 4.844 能【解析】根据提供的表格得.所以可以在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为主修统计专业与性别有关系故答案为（1）；（2）能.12（1）见解析；（2）4.5；（3）【解析】试题分析 （1）由条形图可知列联表，利用公式求得的观测值，即可作出预测结果；（2）由条形图知，所抽取的人中优秀等级有人，得到优秀率，用频率估计概率，得参赛选手中优秀等级的概率，即可求解所有参赛选手中优秀等级的选手人数；（3）利用古典概型及其概率的计算公式，即可求解相应的概率.试题解析 （1）由条形图可知列联表如下 优秀合格合计大学组451055中学组301545合计7525100的观测值，没有95 的把握认为选物成绩“优秀”与文化程度有关.（2）由条形图知，所抽取的100人中优秀等级有75人，故优秀率为，用频率估计概率